рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Цилиндрическая и сферическая системы координат

Цилиндрическая и сферическая системы координат - раздел Математика, Элементы векторной алгебры Как И На Плоскости, В Пространстве Положение Любой Точки Может Быть Определен...

Как и на плоскости, в пространстве положение любой точки может быть определено тремя координатами в различных системах координат, отличных от декартовой прямоугольной системы. Цилиндрическая и сферическая системы координат являются обобщением для пространства полярной системы координат, которая была подробно рассмотрена выше.

Введем в пространстве точку О и луч l, выходящий из точки О, а также вектор . Через точку О можно провести единственную плоскость, перпендикулярную вектору нормали .

Для введения соответствия между цилиндрической, сферической и декартовой прямоугольной системами координат точку О совмещяют с началом декартовой прямоугольной системы координат, луч l – с положительным направлением оси х, вектор нормали – с осью z.

Цилиндрическая и сферическая системы координат используются в тех случаях, когда уравнение кривой или поверхности в декартовой прямоугольной системе координат выглядят достаточно сложно, и операции с таким уравнением представляются трудоемкими.

Представление уравнений в цилиндрической и сферической системе позволяет значительно упростить вычисления, что будет показано.

z

 

ОМ1 = r; MM1 = h;

Если из точки М опустить перпендикуляр ММ1 на плоскость, то точка М1 будет иметь на плоскости полярные координаты (r, q).

 

Определение. Цилиндрическими координатамиточки М называются числа (r, q, h), которые определяют положение точки М в пространстве.

Определение. Сферическими координатамиточки М называются числа (r,j,q), где j - угол между r и нормалью.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы векторной алгебры

Определение Матрицей размера m acute n где m число строк n число столбцов называется таблица чисел расположенных в определенном порядке Эти.. А В С АВ АС.. А В С АС ВС Если произведение АВ определено то для любого числа a верно соотношение a AB aA B..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Цилиндрическая и сферическая системы координат

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы векторной алгебры
Линейная зависимость векторов. Определение. Векторы называются линейно зависимым

Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат
тогда Скалярное произведение векторов.

Элементы векторной алгебры
Векторное произведение векторов. Определение. Векторным произведениемвекторов

Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью
Суть задания какой- либо системы координат на плоскости состоит в том, чтобы каждой точке плоскости поставить в соответствие пару действительных чисел, определяющих положение этой точки на плоскост

Связь цилиндрической и декартовой прямоугольной системами координат
Аналогично полярной системе координат на плоскости можно записать соотношения, связывающие между собой различные системы координат в пространстве. Для цилиндрической и декартовой прямоугольной сист

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей
На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.   Для того, чтобы плоскости были п

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве
// Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

Основные действия над матрицами
Матрица может состоять как из одной строки, так и из одного столбца. Вообще говоря, матрица может состоять даже из одного элемента. Определение. Если число столбцов

Операция умножения матриц
Определение: Произведением матриц называется матрица, элементы которой могут быть вычислены по следующим формулам: A×B = C;

Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми
Определение. Предел функции f(x) при х®а, где а- число, равен бесконечности, если для любого числа М>0 существует такое число D>0, что неравенство

Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума
Теорема. (необходимое условие существования экстремума) Если функция f(x) дифференцируема в точке х = х1 и точка х1 является точкой экстремума, то п

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги