рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве. - раздел Математика, Элементы векторной алгебры // Чтобы Две Прямые Были Параллельны Необходимо И Достаточно, Чтобы ...

Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

Угол между прямой и плоскостью.

Определение. Углом между прямой и плоскостьюназывается любой угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Пусть плоскость задана уравнением , а прямая - . Из геометрических соображений (см. рис.) видно, что искомый угол a = 90⁰ - j, где a - угол между векторами и . Этот угол может быть найден по формуле:

В координатной форме:

Линейная лгебра.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Элементы векторной алгебры

Определение Матрицей размера m acute n где m число строк n число столбцов называется таблица чисел расположенных в определенном порядке Эти... А В С АВ АС... А В С АС ВС Если произведение АВ определено то для любого числа a верно соотношение a AB aA B...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Условия параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве.

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Элементы векторной алгебры
Линейная зависимость векторов. Определение. Векторы называются линейно зависимым

Пусть заданы векторы в прямоугольной системе координат
тогда Скалярное произведение векторов.

Элементы векторной алгебры
Векторное произведение векторов. Определение. Векторным произведениемвекторов

Определение. Точка О называется полюсом, а луч l – полярной осью.
Суть задания какой- либо системы координат на плоскости состоит в том, чтобы каждой точке плоскости поставить в соответствие пару действительных чисел, определяющих положение этой точки на плоскост

Цилиндрическая и сферическая системы координат.
Как и на плоскости, в пространстве положение любой точки может быть определено тремя координатами в различных системах координат, отличных от декартовой прямоугольной системы. Цилиндрическая и сфер

Связь цилиндрической и декартовой прямоугольной системами координат.
Аналогично полярной системе координат на плоскости можно записать соотношения, связывающие между собой различные системы координат в пространстве. Для цилиндрической и декартовой прямоугольной сист

Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.
На основе полученной выше формулы для нахождения угла между плоскостями можно найти условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Для того, чтобы плоскости были п

Основные действия над матрицами.
Матрица может состоять как из одной строки, так и из одного столбца. Вообще говоря, матрица может состоять даже из одного элемента. Определение. Если число столбцов

Операция умножения матриц.
Определение: Произведением матриц называется матрица, элементы которой могут быть вычислены по следующим формулам: A×B = C;

Бесконечно большие функции и их связь с бесконечно малыми.
Определение. Предел функции f(x) при х®а, где а- число, равен бесконечности, если для любого числа М>0 существует такое число D>0, что неравенство

Определение. Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума.
Теорема. (необходимое условие существования экстремума) Если функция f(x) дифференцируема в точке х = х1 и точка х1 является точкой экстремума, то п