Основы построения статистических моделей элементов ХТС

При разработке статистических моделей модулей ХТС не ставится задача детального описания закономерностей процессов, происходящих в объекте, т.к. его математическое описание строится в виде регрессионных зависимостей выходных параметров объекта от входных и представляет собой линейные или нелинейные полиномиальные уравнения. Коэффициенты полиномиальных уравнений находят путем обработки экспериментальных данных, полученных на производстве или на уточненной физико-химической модели объекта с использованием метода наименьших квадратов. Таким образом, подход к технологическому объекту как к "черному ящику", т.е. без учета процессов, проходящих внутри самого объекта, позволяет создать модель с минимальными затратами на сбор и обработку информации.

Суть метода наименьших квадратов заключается в том, что через ряд экспериментальных точек проводят такую зависимость (Y=f(X₁,X₂,X_m)), сумма квадратов отклонений которой от экспериментальных значений при соответствующих значениях X₁, X₂ и X_m – минимальна (см. Рис.4.14).