Детерминированные и статистические модели элементов ХТС.

Ранее было отмечено, что в связи с большей наглядностью, меньшим количеством вычислений и ограниченным количеством модулей, алгоритмы расчета которых хорошо известны, наибольшее распространение получил декомпозиционный метод расчета ХТС, заключающийся в последовательном расчете ХТС от модуля к модулю.

Ввиду сложности технологических процессов при разработке их математических моделей обычно вводят ряд упрощающих допущений. Например, для описания структуры потока в аппарате часто используют два предельных режима: идеального вытеснения и идеального смешения. В качестве допущений может приниматься постоянство температуры или давления в определенной зоне аппарата, постоянство скорости потока или скорости химической реакции и т.д. При этом, структура и степень детализации математического описания для одноименных модулей может быть различная, и зависит от целей их использования, объема информации, положенной в основу модели, и других факторов.

Когда процесс достаточно сложен, его рассматривают как "черный ящик", т.е. анализируют только взаимосвязь входных и выходных параметров, не рассматривая физико-химические закономерности самого процесса. В этих случаях на основании экспериментальных данных с помощью статистических методов строят регрессионную модель процесса (зависимости выходных параметров от входных), адекватно описывающую реальный технологический объект на некотором интервале изменения его параметров. Таким образом, различают два типа моделей: детерминированные и статистические.

Детерминированные или физико-химические математические модели отражают закономерности процессов, протекающие в элементах ХТС. При разработке таких моделей используют законы сохранения массы и энергии, законы переноса вещества, энергии и импульса, закономерности кинетики протекающих химических реакций, гидродинамику потоков и т.д. При составлении математических моделей процессов используется блочный принцип построения моделей, согласно которому математическое описание объекта в целом получают как совокупность описаний отдельных элементарных процессов, протекающих в рассматриваемом объекте.

Построенную математическую модель проверяют на адекватность экспериментальным данным, и, в случае необходимости, корректируют ее параметры. Затем разрабатывают алгоритм решения уравнений и формируют модуль в виде соответствующей программы для компьютера.

В настоящее время существует специализированное программное обеспечение, содержащее в своих базах данных адекватные математические модели различных процессов. Более подробно такие программные продукты будут рассмотрены в следующих главах.

Статистические модели элементов ХТС не включают детальное описание закономерностей процессов, происходящих в моделируемых объектах. Обычно математическое описание элемента строится в виде регрессионных зависимостей выходных параметров объекта от входных переменных и представляет собой адекватные линейные и нелинейные полиномиальные уравнения. Коэффициенты этих уравнений находят путем обработки данных полного факторного или пассивного эксперимента, что позволяет значительно сократить трудоемкость составления модели и все расчетные процедуры.

Рассмотрим способы построения детерминированных и статистических моделей элементов ХТС более подробно.