Теория пределов.

Число а называется пределом последовательности x_n для любого () сколь угодно малого положительного числа найдется номер, зависящий от , начиная с которого все члены последовательности отличаются от а меньше, чем на .

Предел последовательности

Под числовой последовательностью понимают функцию , заданную на множестве натуральных чисел т.е. функцию натурального аргумента.

Число a называется пределом последовательности x_n (x=1,2,…): =а, если для любого сколь угодно малого >0, существует такое число N=N(), что для всех натуральных n>N выполняется неравенство .

1) , - натуральное число. Если x_n=a, то (a, a, a, a) – стационарная последовательность.

2) , где a, d – const, тогда (a, a+d, a+2d,…a+(n-1)d)