В главе 17 рассматривались события, состоящие в появлении того или иного числа. Например, среди трех изъятых деталей может оказаться до трех стандартных.
Определение 1. Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин.
Каждой случайной величине соответствует множество чисел — это множество значений, которые она может принимать. Например, число мальчиков среди 100 новорожденных — это случайная величина, которая может принимать значения от 0 до 100. Далее будем обозначать случайные величины прописными буквами, а их возможные значения — строчными буквами; например, случайная величина Х имеет два возможных значения x1 и х2. Другой пример: случайная величина Y принимает возможные значения, принадлежащие интервалу (а, b). Различают два вида случайных величин.
Определение 2. Случайная величина, принимающая отдельные возможные значения с определенными вероятностями, называется дискретной случайной величиной.
Определение 3. Непрерывной называется случайная величина, которая может принимать все значения из некоторого промежутка.
Как следует из определения 2, для задания дискретной случайной величины нужно задать не только перечень ее возможных значений, но и их вероятности. Иными словами, каждому возможному значению случайной величины соответствует определенное значение вероятности появления этой величины.