УПРАЖНЕНИЯ

 

Решить следующие задачи параметрического программирова­ния с параметром в целевой функции.

25.1. L() = -λx₁ — х₂ → min, 1 ≤ λ ≤ 11 при ограничениях:

 

25.2. L() = 5x₁ + (2 + 3λ)x₂ → max, 0 ≤ λ ≤ 10 при ограни­чениях:

 

25.3. L() = 2x₁ + (3 + 4λ)x₂ → max, -< λ < при ограничениях:

 

25.4. L() = (1 + λ)x₁ + (2 - λ)x₂ → min, -1 ≤ λ ≤ 4 при ограничениях:

 

25.5. L() = (3 + 3λ)x₁ + 2x₂ + (5 – 6λ)x₃ → max, -< λ < при ограничениях:

 

 

Решить следующие транспортные параметрические за­дачи.

25.6. Произвести транспортировку однородного груза с трех складов с объемами хранения 100, 200, 200 т соответствен­но пяти оптовым рынкам с потребностями 80, 70, 100, 150, 100 т соответственно. Стоимость транспортных расходов за­дана матрицей

 

 

причем стоимость перевозки груза со второго склада на чет­вертый рынок и с третьего склада на пятый рынок изменяется в некотором диапазоне 0 ≤ λ ≤ 2.

Определить план перевозок, обеспечивающий минималь­ные транспортные расходы в заданном диапазоне изменения параметра λ.

25.7. Имеются четыре поставщика однородного груза с объем­ами поставок 100, 70, 70, 20 т и три потребителя с объемами потребления 120, 80, 60 т. Cтоимость транспортных расходов задана матрицей

 

 

причем стоимость перевозки груза от четвертого поставщика до третьего потребителя изменяется в диапазоне 0 ≤ λ ≤ 9.

Определить оптимальный план перевозок, обеспечиваю­щий минимальные транспортные расходы.