Элементы аналитической геометрии на плоскости

 

Уравнение линии на плоскости

 

Пусть на плоскости задана система координат. Рассмот­рим уравнение вида

 

 

Говорят,что уравнение (3.9) определяет (задает) линию L в системе координат Оху. Вообще говоря, линии на координат­ной плоскости могут быть самыми различными.

 

Линии первого порядка

 

К линиям первого порядка относятся те линии, для кото­рых задающее их уравнение (3.9) содержит переменные x и у только в первой степени. Иными словами, такие линии описы­ваются уравнениями вида

 

 

где А, В и С — постоянные числа. Из этого уравнения можно выразить переменную у как функцию от аргумента х при В ≠ 0:

 

 

Уравнение (3.11) называют уравнением прямой с угловым ко­эффициентом k = tg φ, где φ — угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох (рис. 3.9). Если k = 0, то прямая параллельна оси Ох и отстоит от нее на b масштабных единиц.