Числовая прямая (числовая ось) и множества на ней

 

Здесь нам понадобится понятие о соответствии множеств, позже мы еще раз обратимся к нему в разделе о функциональ­ной зависимости. Будем говорить, что между множествами Х и Y установлено соответствие, если по какому-либо закону или правилу каждому элементу х Х соответствует элемент у Y. Соответствие называется взаимно однозначным, если любому х Х соответствует только один элемент из Y и, наоборот, любому у Y соответствует только один элемент .

Оказывается, что между множеством вещественных чисел и множеством точек на прямой может быть установлено вза­имно однозначное соответствие. Это дает возможность нагляд­но геометрически изобразить вещественные числа на числовой оси. На прямой выберем точку О начала отсчета, укажем на­правление отсчета (обычно слева направо, рис. 1.2) и единицу измерения или масштаб.