рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Лекции по начертательной геометрии

Лекции по начертательной геометрии - Лекция, раздел Математика, Лекции По Начертательной Геометрии ...

Лекции по начертательной геометрии

Лекция №1(ИУ1,2,4,3,8,5,6)

Введение

 

Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование правил построения изображений пространственных форм на плоскости и решение геометрических задач по заданным изображениям этих форм.

Предметы (пространственные формы) в Евклидовом пространстве имеют три измерения. Изображения на плоскости – двумерные. На плоскости могут быть только линии. Пространственные формы ограниченны поверхностями. Поверхность – результат перемещения линии в пространстве (линия – образующая поверхности). Перемещение линии также может быть заданно с помощью линий (линия – направляющая поверхности).

Линия – результат перемещения в пространстве точки или результат пересечения поверхностей.

Точка – элементарный геометрический объект. Точка – результат пересечения двух линий.

Пространство представляет собой множество точек.

Метод проекций

Принятые обозначения: В пространстве На плоскости точки A, B, C… A′; B′; C′; …   Условия получения изображений:

Центральные проекции Параллельные проекции

       
   

 


Рис. 1

Проекция точки (A') – точка пересечения проецирующей прямой, проходящей через заданную точку пространства (А) с плоскостью проекций (π).

 

Способ двух изображений

Только одна проекция точки не определяет ее положения в пространстве.

 

       
 
   
 

 


Рис. 2

 

 

Положение точки в пространстве можно определить, имея две ее проекции на плоскости. Любая поверхность может быть представлена как некоторое упорядоченное, двухпараметрическое множество точек.

 

Прямоугольные проекции

(лежат в основе выполнения чертежей в машиностроении)

       
   
 
 

 


Рис. 3

Свойства прямоугольного проецирования

1. Проекция точки есть точка.

2. В общем случае проекция прямой есть прямая линия; проекция кривой линии есть кривая (сохраняет порядок кривой).

3. Свойство принадлежности фигур Ф и Ф1. Если то

4. Параллельные прямые проецируются в параллельные прямые.

5. Сохраняется простое отношение 3-х точек, т.е.

Следствия:

1. Если плоская фигура параллельна плоскости проекций, то она проецируется на эту плоскость без искажений.

2. При параллельном переносе плоскости проекций в направлении проецирования проекции фигуры остаются неизменными.

3.

Способ Монжа

      π1∩ π2 = x

Задание прямой линии на чертеже

Прямые общего положения (рис. 7)

 

       
 
   
 

 

 


Рис. 7

Прямые частного положения

l || π1 z = const l || π2 y = const A′′B′′ || x |A′B′| = |AB| A′B′…                

Лекция №2(ИУ1, 2, 4, 3, 8, 5, 6)

Задание плоскости на чертеже

Три точки, не лежащие на одной прямой, задают плоскость в пространстве. Следовательно, на проекциях получим следующие изображения:

Плоскость общего положения (рис. 1)

 
 

 

 


Рис. 1

Плоскости частного положения

                  Рис. 2

Линии частного положения в плоскости

                 

Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости

Задача В плоскости построить прямую, параллельную заданной прямой  

Параллельность и перпендикулярность двух плоскостей

a || AB Плоскости параллельны и b || AC перпендикулярны плоскости π2

Проекции многогранников

Построение проекции многогранника сводится к построению его ребер и вершин. Рассмотрим проекции призмы и пирамиды. На рис. 11 заданы проекции прямой…

Способы преобразования

Частные положения фигур относительно плоскостей проекций более удобны для решения геометрических задач в первую очередь метрических задач (определение длины, угла, площади).

Можно отметить два пути решения задачи изменения положения фигуры относительно плоскостей проекций:

1) изменить положение плоскостей проекций, не изменяя положения фигуры;

2) изменить положение фигуры, не меняя положения плоскостей проекций.

Способ замены плоскостей проекций

1) положение фигуры неизменно; 2) изменяется положение одной из двух плоскостей проекций; 3) новую плоскость проекций располагают перпендикулярно оставшейся плоскости проекций (рис 1).

Пересечение многогранников проецирующей плоскостью

Секущая плоскость пересекает ребра призмы в точках К, М, М1, N, N1, а грани призмы – по прямым, заключенным между этими точками. Верхнее основание… - на фронтальную плоскость проекций – в прямую, совпадающую с проекцией… - на горизонтальную плоскость – в семиугольник, пять вершин которого К', М', М1', N', N1' совпадают с вершинами…

Лекция №4 (ИУ 1,2,4); №5 (ИУ5,6,3,8)

Кривые линии

Линии делятся на плоские и пространственные.

Кривые линии, все точки которых принадлежат одной плоскости, называются плоскими; если точки кривой не принадлежат одной плоскости, кривые называются пространственными.

Чтобы задать проекции кривой линии, надо задать проекции ряда ее точек. При этом обязательно задают проекции характерных точек кривой (рис. 1).

 
 

 


Рис. 1

123 – характерные точки

А – промежуточная точка

t – касательная – предельное положение секущей. Касательная к кривой проецируется, в общем случае, в касательную к проекции кривой в заданной точке.

 

Проекции окружности

Окружность может проецироваться в окружность, прямую и в эллипс (рис. 2).

       
   
 
 

 


Рис. 2

 

Построение эллипса по двум осям (рис. 3)

Рис. 3

Образование и задание поверхностей

Все поверхности можно изобразить на плоскости, задавая проекции линий и точек, принадлежащих поверхности.

В общем случае, для любой поверхности изображение может быть выполнено двумя семействами линий: направляющими и образующими. Для сложных поверхностей задают каркас поверхности. Линии каркаса обычно получаются при сечении поверхности плоскостями (αi и βi), расположенными под углом 900 и параллельными плоскостям проекций (рис. 4).

 
 

 

 


Рис. 4

Для поверхностей можно задавать также проекции направляющей d и указывать, как строится образующая g, проходящая через любую точку направляющей. Направляющие и образующие могут меняться местами.

На рис. 5 задана цилиндрическая поверхность.

 

 

Рис. 5

S – линия, определяющая направление образующих gi,

gi ∩ d; gi // S

Поверхность считается заданной на чертеже, если можно построить проекцию любой точки, ей принадлежащей.

Точка A принадлежит поверхности (см. рис. 5), если она принадлежит линии, принадлежащей поверхности.

Для большей наглядности в ряде случаев используют очерк поверхности.

Очерком поверхности называются линии, которые ограничивают область ее проекций (рис.6).

 

Рис. 6

Обзор поверхностей

Большое разнообразие поверхностей. Не удается классифицировать поверхности по какому-либо одному важнейшему признаку.

Можно группировать поверхности:

1) с позиций геометрической характеристики:

- по форме образующей: линейчатые, нелинейчатые;

- по движению образующей: вращение, винтовое, параллельный перенос;

2) с позиций технологии изготовления:

-по возможности развернуть на плоскость: развертываемые, неразвертываемые.

Одна и та же поверхность может быть образована разными образующими с разными движениями их.

На рис. 7 показана цилиндрическая линейчатая развертываемая поверхность (может быть представлена поверхностью вращения и может быть представлена поверхностью параллельного переноса).

Рис. 7

Поверхности вращения

Поверхностью вращения называется поверхность, образованная вращением линии (образующей) вокруг некоторой неподвижной прямой (оси вращения).

Общий случай (рис. 8)

 

Рис. 8

Параллели – окружности - в плоскости, перпендикулярной оси вращения i.

Меридианы – в плоскости, проходящей через ось i.

Параллели и меридианы образуют каркас поверхности вращения.

Обычно ось i располагают перпендикулярно плоскости проекций (например, перпендикулярно π1).

Если ось поверхности i перпендикулярна π1 , то главный меридиан – очерк на фронтальной плоскости проекций, а экватор – очерк на горизонтальной плоскости проекций.

Построить проекции точки, принадлежащей поверхности вращения, можно всегда с помощью параллели (см. рис. 8 – точка M(M′, M″)).

Простейшие поверхности вращения и соответствующие им тела вращения

Цилиндр – цилиндрическая поверхность, ограниченная двумя плоскостями

(рис. 9).

 

Рис. 9 Рис. 10 Рис. 11

Цилиндрическая поверхность обладает проецирующим свойством, если образующая перпендикулярна плоскости проекций.

Конус – коническая поверхность, ограниченная одной (двумя) плоскостями (рис. 10).

Показаны проекции точки K (K′, K′′), принадлежащей цилиндрической и конической поверхностям.

На рис. 11 представлена сфера.

Показаны проекции (M′, M′′) точки M, принадлежащей сфере.

 

Лекция №5(ИУ1, 2, 4);№6(ИУ3, 8, 5, 6)

Позиционные задачи. Пересечение тел вращения проецирующей плоскостью

Цилиндр

  Рис. 1

Конус

Секущая плоскость не проходит через вершину конуса S (рис. 3)

               
   
   
     
 
 
 

 

 


i > δB = δB < δB = 0; α|| i

окружность эллипс парабола гипербола равносторонняя

гипербола

Рис. 3

Секущая плоскость проходит через вершину конуса S (рис. 4).

 

           
   
     
 
 

 

 


= δB > δB

Две прямые (образующие) одна прямая (образующая) точка – вершина S

 

Рис. 4

 

 

На рис. 5 показаны примеры построения пересечения конуса плоскостями

Рис. 5

На рис. 5(а, б) построены проекции двух одинаковых конусов вращения с образующей, наклоненной к оси под углом αB. Конусы усечены фронтально-проецирующими плоскостями γ, не проходящими через вершину и составляющими с осью угол наклона βB. На двух рисунках конуса углы βB имеют разную величину:

– если αB < βB, то в сечении конуса плоскостью γ получится эллипс (рис. 5, а);

– если αB = βB, сечением конуса плоскостью γ будет парабола (рис. 5, б);

Истинный вид эллипса на дополнительной плоскости, параллельной плоскости γ, построен на рис. 5а. На фронтальную плоскость проекции эллипс проецируется в отрезок прямой, заключенный между очерковыми образующими конуса. Центр эллипса О (О', О",О''') находится в середине этого отрезка. С точкой О" совмещается фронтальная проекция малой оси эллипса. Действительная величина малой оси эллипса и другие промежуточные точки, принадлежащие эллипсу, построены с помощью параллелей конуса. Полученные координаты Y точек на горизонтальной плоскости использованы для построения истинного вида эллипса.

Построение проекций конуса со сквозным отверстием показано на рис. 6

Рис. 6

 

Сквозное отверстие ограничено по высоте двумя горизонтальными плоскостями, которые пересекают поверхность конуса по двум дугам окружностей между точками К и М и точками L и N. Обозначения присвоены только тем проекциям точек, которые видимы на проекциях фигуры. Две боковые плоскости отверстия проходят через вершину конуса и пересекают его поверхность по образующим. Часть образующих конуса вырезана сквозным отверстием, поэтому очерк конуса на профильной плоскости проекций приобретает вид ломаной линии.

 

Сфера

На рис. 7 показано построение проекций сферы, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к горизонту под углом α°.

 

 

Рис. 7

 

Плоскость γ рассекает сферу по окружности диаметра d, которая на дополнительную плоскость проекций, параллельную плоскости γ проецируется в натуральную величину.

Фронтальная проекция этой окружности – отрезок прямой, совпадающий с фронтальной проекцией плоскости γ и заключенный между точками пересечения прямой с главным меридианом. Центр окружности – точка О (О', О", О''') – находится в середине отрезка и на пересечении плоскости γ с перпендикуляром, проведенном из центра сферы к плоскости γ.

Горизонтальная проекция окружности – эллипс. Центр эллипса точка О' является горизонтальной проекцией центра окружности диаметра d. Большую ось эллипса находят через горизонтальную проекцию параллели сферы, проходящей через точку О". Вместе с тем большая ось эллипса равна диаметру d окружности, по которой плоскость γ рассекла сферу.

Величина малой оси эллипса зависит от угла α наклона секущей плоскости γ к горизонту, ее определяют по чертежу. Аналогично строят эллипс, который является профильной проекцией окружности сечения.

На рис. 8 шар пересекает сквозное отверстие прямоугольной формы, четыре плоскости которого перпендикулярны фронтальной плоскости проекций.

Каждая из четырех плоскостей прямоугольного отверстия пересекает сферу по окружностям, которые проецируются либо в отрезки прямых линий, либо в дуги окружностей.

 

 


Рис. 8

 

Лекция №6,7 (ИУ1, 2, 4);№7,8 (ИУ3, 8, 5, 6)

Позиционные задачи. Пересечение геометрических фигур

  Задача сводится к нахождению проекций общих точек для пересекающихся фигур. … Общий для всех этих задач прием графического построения – введение вспомогательных поверхностей γi. Затем строят…

Пересечение прямой линии с поверхностью

Общий случай (рис. 1)   Рис. 1

Пересечение прямой линии с поверхностью вращения

Общий случай(рис. 5)

Последовательность построения аналогична задаче пересечения прямой с плоскостью:

1) α - вспомогательная проецирующая плоскость;

2) ;

3) α ∩ поверхностью → кривая (1 – 3 – 2);

4) кривая (1 – 3 – 2) ∩ aK1; K2.

 
 

 

 


 

Рис. 5

Частные случаи

Рис. 6 – прямая – проецирующая; рис. 7 – поверхность – проецирующая; рис. 8 – прямая и – поверхность – проецирующие.

 

 

Рис. 6 Рис. 7 Рис. 8

Пересечение поверхностей

Общий случай

План решения

вводим ɣi – вспомогательные поверхности; α ∩ γi → mi; β ∩ γ i → ni; mi ∩ ni (т.к. лежат в одной поверхности γi)

Частные случаи

Соосные поверхности вращения пересекаются по окружности (рис. 11)

 
 

 

 


Рис. 11

 

1. Цилиндрические поверхности с параллельными образующими пересекаются по прямым (образующим) (рис. 12)

 

Рис. 12

2. Конические поверхности с общей вершиной S пересекаются по прямым (образующим) (рис. 13)

 

 

Рис. 13

Теорема Монжа

Две поверхности 2-го порядка, вписанные или описанные около третьей поверхности второго порядка, пересекаются по двум плоским кривым второго порядка (рис. 14).

Рис. 14

 

 

Лекция №8(ИУ1, 2, 4)

Плоскость, касательная к поверхности. Нормаль поверхности

  Рис. 1 Нормаль n поверхности в данной точке перпендикулярна к касательной плоскости (t1 ∩ t2) в этой точке поверхности…

Развертки поверхностей

Развертываемых поверхностей три: цилиндрическая, коническая, с ребром возврата (рис. 3,4).                

Лекция №4 (ИУ3, 8, 5, 6)

Единая система конструкторской документации (ЕСКД)

Единая система конструкторской документации – комплекс государственных стандартов, устанавливающих взаимосвязанные правила, требования и нормы по разработке, оформлению и обращению конструкторской документации, разрабатываемой и применяемой на всех стадиях жизненного цикла изделия (при проектировании, разработке, изготовлении, контроле, приёмке, эксплуатации, ремонте, утилизации).

Весь комплекс стандартов ЕСКД, а их свыше 160, разделяется на 10 классификационных групп – от 0 до 9 (табл. 1).

Таблица 1

Шифр группы Содержание стандартов в группе
Общие положения. ГОСТ 2.001 –2.004, 2.051 – 2.053
Основные положения. ГОСТ 2.101 –2.106, 2.109, 2.111, 2.113, 2.114, 2.116, 2.118 – 2.120, 2.123 – 2.125
Классификация и обозначение изделий в конструкторских документах. ГОСТ 2.201
Общие правила выполнения чертежей. ГОСТ 2.301 – 2.318, 2.320, 2.321
Правила выполнения чертежей отдельных видов изделий. ГОСТ 2.401 – 2.422, 2.424 – 2.428, 2.431
Правила учета и хранения. ГОСТ 2.501 – 2.503, 2.511
Эксплутационные документы. ГОСТ 2.601 – 2.605, 2.608, 2.610
Обозначения условные графические в схемах. ГОСТ 2.701 – 2.705 и др.
Макетный метод проектирования. ГОСТ 2.801 – 2.804
Документация, отправляемая за границу. ГОСТ 2.901 – 2.902

 

Обозначение стандартов ЕСКД строится на классификационном принципе, т.е. сначала записывают общие признаки, относящиеся ко всем обозначаемым документам, а затем записывают частные признаки (значения), например:

ГОСТ2. 50 39 0

Год регистрации стандарта

Порядковый номер стандарта в группе

Классификационная группа стандартов

Класс (стандарты ЕСКД)

Категория нормативно-технического

документа (государственный стандарт)

 

 

Общие правила выполнения чертежей

Изображения – виды, разрезы, сечения по ГОСТ 2.305 –2008 Изображение предмета является графическим его представлением, выполненным… ГОСТ 2.305 –2008 «Изображения – виды, разрезы, сечения» устанавливает правила выполнения изображений. Изображения…

Виды

 

Вид предмета (вид)– ортогональная проекция обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета, расположенного между ним и плоскостью проецирования.

Виды бывают основные, дополнительные и местные.

Основные виды, изображаемые на шести основных плоскостях проекций (рис. 1), называют так:

1 – вид спереди (главный вид),

2 – вид сверху,

3 – вид слева,

4 – вид справа,

5 – вид снизу,

6 – вид сзади.

Названия основных видов не надписывают, если они находятся в непосредственной проекционной связи с главным изображением (видом или разрезом, изображенным на фронтальной плоскости проекций).

 

Виды в проекционной связи Вид сверху без проекционной связи

Рис. 2

Около стрелки и над полученным изображением следует нанести одну и ту же прописную букву.

Дополнительные виды – изображения предмета на плоскостях, непараллельных основным плоскостям проекций. Используются при необходимости показа какой-либо части предмета, расположенной под углом к основным плоскостям проекций, без искажения формы и размеров. Когда дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, стрелку и обозначение вида не наносят. Несколько одинаковых дополнительных видов, относящихся к одному и тому же предмету, обозначают одной буквой и вычерчивают один вид

Варианты выполнения дополнительных видов (Рис. 3):

а). в проекционной связи; б). без проекционной связи;

а) б)

Рис. 3

 

 

Местный вид предмета(местный вид) – изображение отдельного ограниченного участка поверхности предмета (рис. 4).

Рис. 4

 

Разрезы

Разрезы подразделяют следующим образом: 1. В зависимости от положения секущей плоскости относительно горизонтальной… 2. В зависимости от числа секущих плоскостей – на простые (при одной секущей плоскости) (рис. 5, 6) и сложные (при…

Сечения

 

Сечение предмета (сечение) –ортогональная проекция фигуры, получающейся в одной или нескольких секущих плоскостях или поверхностях при мысленном рассечении проецируемого предмета.

На сечении показывают только то, что находится непосредственно в секущей плоскости (рис. 10).

Сечения, не входящие в состав разреза, подразделяют на вынесенные и наложенные. Вынесенные сечения являются предпочтительными.

На чертежах контур вынесенного сечения (рис. 10) изображают сплошными основными линиями, а контур наложенного сечения (рис. 11) – сплошными тонкими линиями. Контур изображения в месте расположения наложенного сечения не прерывают (см. рис. 11). Вынесенное сечение допускается располагать на любом месте поля чертежа.

Рис. 10 Рис. 11

Обозначение изображений

Рис. 12  

Лекция №8 (ИУ1, 2, 4, 3, 8, 5, 6)

Аксонометрические проекции

Для построения таких изображений применяют способ аксонометрического проецирования, состоящий в том, что данный предмет вместе с системой трех… Проекция на этой плоскости называется аксонометрической или сокращенно… Основная теорема аксонометрии (теорема К.Польке 1851г.)

Прямоугольные аксонометрические проекции

k2x + k2y + k2z = 2. Изометрическая проекция.Так как k=m=n, то 3k2=2; k=, следовательно,… Изометрическую проекцию для упрощения, как правило, выполняют без искажения по осям xα, yα, zα, т.е.…

Углы между аксонометрическими осями

Изометрия Диметрия

Рис. 2 Рис. 3

 

Построение аксонометрической проекции окружности

При построении аксонометрических проекций часто приходится строить изображения окружностей, расположенных в координатных плоскостях xy, xz, yz или в плоскостях, им параллельным. В этом случае нормалями к плоскостям окружностей являются соответственно оси x, y, z. Следовательно, направление больших осей эллипсов, изображающих проекции окружностей, всегда перпендикулярны соответственно осям x α, yα, zα (рис. 4, 5), а малые оси совпадают по направлению с этими осями. Большие оси соответствуют тем диаметрам изображаемых окружностей, которые параллельны картинной плоскости.

 

Изометрия Диметрия

Рис. 4 Рис. 5

Пример построения аксонометрической проекции

Пример построения аксонометрической проекции фигуры приведен на рис. 7. Построение начинаем с вычерчивания фигур сечений, расположенных в плоскостях выреза.

Рис. 6

 

 
 

 


Рис. 7

Прямоугольная изометрия более распространена как более простая в построении.

Условности при выполнении аксонометрических проекций

На рис. 8 показано построение направлений линий штриховки в изометрии. Для этого на осях xα, yα, zα (или линиях, им параллельным)… Рис. 8 Рис. 9

– Конец работы –

Используемые теги: Лекции, начертательной, геометрии0.073

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Лекции по начертательной геометрии

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

Лекция №1. Задачи начертательной геометрии. Методы проецирования. Комплексный чертеж точки. 1.1. Основные задачи начертательной геометрии. Условные обозначения
План... Основные задачи начертательной геометрии Условные обозначения... Методы проецирования Проецирование точки на две взаимно перпендикулярные плоскости...

Лекции 1.ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ. 2 ЛЕКЦИИ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. 12 ЛЕКЦИЯ 3. АППАРАТНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭВМ. 20 ЛЕКЦИЯ 4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОМПЬЮТЕРОВ.. 49 Широко распространён также англоязычный вар
gl ОГЛАВЛЕНИЕ... Лекции ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И КАТЕГОРИЯ ИНФОРМАТИКИ... ЛЕКЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ...

Учебная программа курса. 4. Лекция 1. История психологии как наука. 5. Лекция 2. Античная философия и психология. 6. Лекция 3. Развитие психологии в Средневековый период. 19. Лекция 16. Тревога и защита
Введение... Учебная программа курса... Рабочая программа курса Лекция История психологии как наука...

Лекция первая. ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая. ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ Лекция третья. СОЦИОЛОГИЯ ОГЮСТА КОНТА ЛЕКЦИИ
Оглавление... ОТ АВТОРА... Лекция первая ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ...

ЛЕКЦИЯ № 1. Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ № 2. Обеспечение водой ЛЕКЦИЯ № 3. Обеспечение питанием ЛЕКЦИИ по ОБЖ
КЛАСС Содержание Стр I четверть ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной среде ЛЕКЦИЯ... ЛЕКЦИЯ Факторы выживания в природной... ЛЕКЦИЯ Обеспечение питанием...

Курс русской истории Лекции I—XXXII КУРС РУССКОЙ ИСТОРИИ Лекции I—XXXII ЛЕКЦИЯ I Научная задача изучения местной истории
Все книги автора... Эта же книга в других форматах... Приятного чтения...

ЛЕКЦИИ Лекция первая.ИСТОРИЯ СОЦИОЛОГИИ КАК ОБЛАСТЬ ЗНАНИЯ Лекция вторая. ИЗ КАКИХ ИДЕЙ РОДИЛАСЬ СОЦИОЛОГИЯ: ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ ИСТОКИ НОВОЙ НАУКИ Библиотека
Библиотека... Учебной и научной литературы...

Лекции по курсу Информатика Лекция 1. Основные понятия и методы теории информатики и кодирования. Информатика как научная дисциплина. Понятие информации и информационных процессов
Лекция Основные понятия и методы теории информатики и кодирования... Информатика как научная дисциплина... Понятие информации и информационных процессов...

Лекция 1 Лекции 4 семестра по направлению 210700
Тема Спектральное представление колебаний... Лекция Спектральное представление... Лекция Спектральное представление непериодических сигналов Будем...

Лекция. Работа в Microsoft Excel 2010 Лекция посвящена основам вычислений с использованием формул в Microsoft Excel 2010. 1. Даны определения основных понятий, рассмотрена структура формулы
Операторы сравнения... Операторы сравнения используются для сравнения двух значений Результатом... Текстовый оператор конкатенации...

0.04
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам