Пересечение многогранников проецирующей плоскостью - Лекция, раздел Математика, Лекции по начертательной геометрии На Рис. 7 Призма Усечена Плоскостью γ, Наклоненной Под Углом &...
На рис. 7 призма усечена плоскостью γ, наклоненной под углом α° к оси призмы и перпендикулярной фронтальной плоскости.
Секущая плоскость пересекает ребра призмы в точках К, М, М1,N, N1, а грани призмы – по прямым, заключенным между этими точками. Верхнее основание пересекается секущей плоскостью по прямой LL1. Результатом пересечения является семиугольник, который проецируется:
- на фронтальную плоскость проекций – в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ;
- на горизонтальную плоскость – в семиугольник, пять вершин которого К', М', М1', N', N1' совпадают с вершинами шестигранника, а две оставшиеся вершины L' и L1' принадлежат прямой, по которой плоскость γ пересекает верхнее основание призмы;
- на профильную плоскость проекций – в семиугольник, вершины которого построены с помощью горизонтальных линий связи и координат Y точек L и L1.
На рис. 7 построен истинный вид фигуры сечения призмы плоскостью γ, на дополнительную плоскость, параллельную плоскости γ,с использованием координат Y точек К, М, М1,N, N1, L, L1.
Рис. 7 Рис. 8
На рис. 8 показано пересечение правильной прямой призмы с тремя фронтально-проецирующими плоскостями.
Рис. 9
На рис. 9 построены проекции пирамиды, усеченной фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси пирамиды под углом α°.
Секущая плоскость пересекает ребра пирамиды в точках K,L,M,N,M1 и L1, а грани – по прямым, соединяющим эти точки. Результатом пересечения плоскости γ и пирамиды является шестиугольник, который проецируется:
- на фронтальную плоскость проекций в прямую, совпадающую с проекцией плоскости γ;
- на горизонтальную и профильную плоскости в шестиугольники, вершины которых лежат на соответствующих ребрах и найдены с помощью линий связи.
Помимо этого на рис. 9 построен истинный вид шестиугольника на дополнительную плоскость, параллельную плоскости γ, с использованием координат Y его вершин.
На рис. 10 построены проекции пирамиды со сквозным треугольным отверстием.
Рис. 10
Три плоскости отверстия перпендикулярны фронтальной плоскости проекций и проецируются на нее в прямые – стороны треугольника. Плоскости отверстия пересекают ребра пирамиды в точках, а грани – по прямым, соединяющим эти точки. Сквозное отверстие вырезает часть ребер и граней пирамиды, поэтому очерк фигуры на профильной плоскости проекций изменяется, приобретая вид ломаной линии. Построения завершают проведением линий невидимого контура, в которые проецируются линии пересечения плоскостей сквозного отверстия.
Лекция ИУ... Введение... Предметом начертательной геометрии является изложение и обоснование правил построения изображений пространственных форм на плоскости и решение...
Метод проекций
В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в инженерной практике, лежит метод проекций. Так как пространственные формы рассматриваются как множ
Способ Монжа
Г.Монж – французский инженер и геометр. В 1799г. вышел его труд по начертательной геометрии. В России способ Монжа начали преподавать с 1810г.
Прямые частного положения
1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций (прямые уровня) (рис. 8)
l || π1 z = const l || π2 y = const
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости
Построение на чертеже параллельных прямой и плоскости основано на использовании признака параллельности прямой и плоскости и свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых (ри
Параллельность и перпендикулярность двух плоскостей
Построение на чертеже параллельных плоскостей основано на использовании признака параллельности двух плоскостей и свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых (рис. 9)
Проекции многогранников
Многогранник – часть пространства (тело), ограниченная отсеками пересекающихся плоскостей. Отсеки плоскостей (многоугольники) – грани, линии их пересечения – ребра. Ребра пересекаются в точках – ве
Способ замены плоскостей проекций
Условия преобразования:
1) положение фигуры неизменно;
2) изменяется положение одной из двух плоскостей проекций;
3) новую плоскость проекций располагают перпендикулярно
Цилиндр
На рис. 1 дано построение проекций цилиндра, усеченного фронтально-проецирующей плоскостью γ, наклоненной к оси цилиндра под углом α°.
Позиционные задачи. Пересечение геометрических фигур
Это задачи графического определения положения геометрических фигур относительно плоскостей проекций и взаимного положения геометрических фигур (принадлежность, параллельность, пересечение, касание
Развертки поверхностей
Разверткой поверхности называется фигура, полученная в результате совмещения поверхности с плоскостью, при отсутствии разрывов и складок на развертке.
Общие правила выполнения чертежей
Изображения – виды, разрезы, сечения по ГОСТ 2.305 –2008
Изображение предмета является графическим его представлением, выполненным установленным способом п
Разрезы
Разрез предмета(разрез) – ортогональная проекция предмета, мысленно рассеченного полностью или частично одной или несколькими плоскостями для выявления его невидим
Обозначение изображений
На рис. 12 представлено обозначение видов.
Рис. 12
Обозначение разрезов и сечений показано на ри
Аксонометрические проекции
Метод прямоугольного проецирования на несколько плоскостей проекций, обладая многими достоинствами, вместе с тем имеет существенный недостаток: изображения не обладают наглядностью.
Прямоугольные аксонометрические проекции
В прямоугольной аксонометрии коэффициенты искажения связаны зависимостью
k2x + k2y + k2z = 2.
Изометрическая проекция.Так
Условности при выполнении аксонометрических проекций
Согласно ГОСТ 2.317-2011 «Аксонометрические проекции» линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносятся параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих к
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов