Прямые частного положения

1. Прямые, параллельные одной плоскости проекций (прямые уровня) (рис. 8)

l || π₁ z = const l || π₂ y = const

A′′B′′ || x |A′B′| = |AB| A′B′ || x |A′′B′′| = |AB|

 

Рис. 8

2. Прямые, перпендикулярные плоскости проекций (проецирующие) (рис. 9)

(при этом параллельны другой плоскости проекций)

l _┴ π₁ l _┴ π₂

 

 

Горизонтально-проецирующая Фронтально-проецирующая

|A′′B′′| = |AB|; y = const |A′B′| = |AB|; z = const

Рис. 9

Отметим проецирующие свойства таких прямых – совпадают с направлением проецирующих прямых, на перпендикулярную к ним плоскость проекций проецируются в точку.

Взаимное положение двух прямых(рис. 10)

Параллельны. Пересекаются. Скрещиваются.

l || m l ∩ m l ∙ m

конкурирующие точки 1 и 2

 

 

Рис. 10

Теорема о проецировании прямого угла (рис. 11). Если одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая сторона не перпендикулярна к ней, то прямой угол проецируется без искажения на данную плоскость проекций.

Дано: m ∩ l; m _┴ l; l// π₁

При проецировании l′ _┴ m′

 

Рис. 11

Отметим, что угол между скрещивающимися прямыми равен углу между параллельными им пересекающимися прямыми.