Плоскости частного положения

Плоскости, перпендикулярные плоскости проекций (проецирующие плоскости) (рис. 2)

 

Рис. 2

 

Плоскости, параллельные плоскости проекций (плоскости уровня) (рис. 3)

(такие плоскости перпендикулярны другой плоскости проекций)

 

 

Горизонтальная плоскость Фронтальная плоскость

(плоскость уровня) (плоскость уровня)

∆ ABC || π₁ ∆ ABC || π₂

Рис. 3

Отметим проецирующие свойства таких плоскостей: на перпендикулярную к ним плоскость проекций такие плоскости проецируются в одну прямую.

Построение проекций точек и прямых, принадлежащих плоскости

 

M′′ – задана

M′ принадлежит а′ ≡ b′

N′ – задана. Тогда – множество решений

(Надо доп. условия)

Рис. 4

В общем случае для построения проекции точки, принадлежащей плоскости общего положения, надо воспользоваться проекциями прямой, принадлежащей заданной плоскости и проходящей через точку (используем свойство принадлежности).