Параллельность и перпендикулярность двух плоскостей

Построение на чертеже параллельных плоскостей основано на использовании признака параллельности двух плоскостей и свойства прямоугольного проецирования о проекции параллельных прямых (рис. 9)

a || AB Плоскости параллельны и

b || AC перпендикулярны плоскости π₂

 

Рис. 9

Построение на чертеже перпендикулярных плоскостей основано на использовании признака перпендикулярности двух плоскостей и теоремы о проецировании прямого угла (в этом случае следует использовать горизонталь и фронталь).

Рассмотрим пример (рис. 10). Через прямую a провести плоскость, перпендикулярную к плоскости треугольника ABC.

A1 – горизонталь; AB – фронталь

 

n _┴ ∆ABC, т.к. n′ _┴ A′1′; n″ _┴ A″B″;

m″// n″; m′// n′;

m _┴ ∆ABC;

 

Рис. 10