рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Розрахункові моделі

Розрахункові моделі - раздел Математика, Загальні принципи визначення оцінок. Оцінка математичного очікування Приклад 1. Визначити Дисперсію Оцінки Математичного Очікування Стаціон...

Приклад 1. Визначити дисперсію оцінки математичного очікування стаціонарної випадкової функції у складі трьох незалежних реалізацій протяжності , якщо

Відповідно до формули (20), оцінка математичного очікування має вигляд [1, 3]:

де - оцінка математичного очікування j-ї реалізації; - дисперсія цієї оцінки.

Обчислюючи , після очевидних скорочень, одержуємо:

.

З огляду на формулу (11)

,

отримуємо

.

 

Приклад 2. Для реалізації протяжністю стаціонарного процесу знайти:

1) інтервал між ординатами реалізації, за якого оцінка (7) математичного очікування була б мінімальною;

2) на скільки відсотків дисперсія оцінки , обчислена за цієї протяжності реалізації по співвідношенню (8), буде більшою за дисперсію оцінки, знайденої за формулою (7) і крокові ;

3) найбільший крок дискретності за якого дисперсія оцінки (7) буде перевищувати не більше ніж на 5% дисперсію оцінки (8).

Прийняти за вихідне наступне:

.

Переходячи до безрозмірного часу , , та у відповідності до значень величини А і В, одержуємо:

;

.

Згідно співвідношення (29), маємо:

,

тобто, кількість ординат реалізації, яка дає оптимальну оцінку математичного очікування, складає

.

Дисперсія оцінки (8), відповідно до виразу (11), дорівнює:

.

Для відносного збільшення дисперсії при переході від оцінки (7) до оцінки (8), формула (30) дає:

.

Нарешті, при визначенні кроку дискретності , який би гарантував збільшення дисперсії не більше ніж на 5%, прирівнявши вираз (28) величині , отримуємо квадратне рівняння –

,

корінь якого становить , що означає

і вимагає наявності п’яти необхідних ординат.

Підрахунок дисперсії для дискретного числа ординат, виконаний відповідно до формули (24), дає наступну залежність від кількості урахованих координат , яка добре відповідає розрахункам, отриманим з наближених формул:

 

0,371 0,331 0,316 0,310 0,307 0,307 0,309 0,311 0,312
20,0 7,5 2,8 0,9 0,6 1,2 1,6

Питання для самоконтролю:

1. Загальні принципи визначення оцінок.

2. Надійна оцінка

3. Ефективна оцінка

4. Обгрунтована оцінка

5. Незсунена оцінка


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Загальні принципи визначення оцінок. Оцінка математичного очікування

Розділ Загальні принципи визначення оцінок оцінка математичного.. розділ..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Розрахункові моделі

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Загальні принципи визначення оцінок. Сукупні оцінки, незсуненість, порівняльна ефективність
Не ставлячи перед собою за мету огляд усіх досягнень в цій галузі знань, розглянемо тільки основні задачі обробки реалізацій випадкових функцій і дамо окремі практичні рекомендації для розв’язання

Кореляційна функція стаціонарного випадкового процесу
Перейдемо до знаходження оцінки кореляційної функції не обумовлюючи спочатку припущення стосовно наявної стаціонарності процесу. Тоді, за означенням,

Аналітична апроксимація експериментальної кореляційної функції
Після визначення достатньої кількості ординат функції та побудови її графіка зазвичай виникає необхідність в апроксимації кореляційної функц

Розрахункові моделі
Приклад 1. Припустимо, що в результаті аналітичної обробки реалізацій випадкового процесу та виходячи з особливостей фізичної природи явища, апроксимацію оцінки кореляційної функції

Визначення спектральної щільності за попередньо обчисленою кореляційною функцією
Для визначення спектральної щільності стаціонарного випадкового процесу за його реалізацією, можна або спочатку визначити оцінку кореляційної функції вже викладеним способом і знайти її перетворенн

Безпосереднє застосування перетворення Фур’є
Необгрунтованість цієї оцінки пов’язана з тим, що тут визначається не чисельний параметр, який характеризує спектральну щільність , а

Види оцінок спектральної щільності
Підсумовуючи, відзначимо деякі особливості визначення оцінки спектральної щільності за наявності чітко окреслених максимумів на різних діапа

Незсуненість і обгрунтованості оцінки розподілу ординат
Припустимо, що існує в наявності реалізація стаціонарного процесу тривалості . Оцін

Гістограма
Принципи обробки експериментального матеріалу досить грунтовно відпрацьовані в математичній статистиці стосовно до послідовностей незалежних реалізацій випадкової величини (вибірка з генеральної су

Критерій узгодженості Пірсона
Після обчислення оцінки , звичайно постає задача порівняння відповідності отриманого виразу деякій теоретичній функції розподілу

Приклади обчислення спектральної щільності стаціонарного випадкового процесу
  Між кореляційною функцією і спектральною щільністю існує відоме співвідношення , (106) яке свідчить, що за

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги