рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Тема 2.3. Розрахункові моделі

Тема 2.3. Розрахункові моделі - раздел Математика, Загальні принципи визначення оцінок. Оцінка математичного очікування Приклад 1. Припустимо, Що В Результаті Аналітичної Обробки Реалізацій ...

Приклад 1. Припустимо, що в результаті аналітичної обробки реалізацій випадкового процесу та виходячи з особливостей фізичної природи явища, апроксимацію оцінки кореляційної функції доцільно уявляти залежністю

.

Тоді, для визначення сталих і можна поставити вимогу обов’язкового співпадання на початку координат оцінки та її апроксимації, в точці першого нуля та в точці , першого мінімуму функції і її апроксимації. Виконання цих умов дає рівняння:

; (61)

. (62)

Чисельний розв’язок отриманих виразів не являє особливих труднощів. З першого рівняння визначається через , тобто

, (63)

а надалі задача зводиться до розв’язання одного рівняння з одним невідомим і може бути виконана, наприклад, графічно. Можливі інші варіанти підбору значень і з побудованого графіку [3].

Приклад 2. Нехай функція визначена з достатньою степенню точності аж до другої точки перетину осі (тобто при ). Тоді, прийнявши співвідношення

,

вихідну апроксимацію можна записати наступним чином:

. (64)

Внаслідок того, що обертається на нуль за значень аргумента та , маємо два рівняння:

; (65)

. (66)

Звідкіля знаходимо:

;

;

.

Можна виходити також з вимоги рівності моментів функції та апроксимації на деякій ділянці зміни , наприклад, від до другого нуля оцінки .

Якщо визначення кореляційної функції здійснюється з метою з’ясування природи виникнення випадкового процесу, тоді до процедури апроксимації слід підходити надзвичайно обережно. При цьому, з’ясування тонкої структури процесу доцільно виконувати не шляхом аналізу оцінки кореляційної функції, а шляхом вивченням оцінки спектральної щільності .

Питання для самоконтролю:

1. Оцінка кореляційної функції.

2. Автокореляційна функція.

3. Кореляційна функція зв’язку.

4. Аналітична апроксимація графіку оцінки кореляційної функції.


– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Загальні принципи визначення оцінок. Оцінка математичного очікування

Розділ Загальні принципи визначення оцінок оцінка математичного.. розділ..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Тема 2.3. Розрахункові моделі

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Тема 1.2. Загальні принципи визначення оцінок. Сукупні оцінки, незсуненість, порівняльна ефективність
Не ставлячи перед собою за мету огляд усіх досягнень в цій галузі знань, розглянемо тільки основні задачі обробки реалізацій випадкових функцій і дамо окремі практичні рекомендації для розв’язання

Тема 1.3. Розрахункові моделі
Приклад 1. Визначити дисперсію оцінки математичного очікування стаціонарної випадкової функції у складі трьох незалежних реалізацій протяжності

Тема 2.1. Кореляційна функція стаціонарного випадкового процесу
Перейдемо до знаходження оцінки кореляційної функції не обумовлюючи спочатку припущення стосовно наявної стаціонарності процесу. Тоді, за означенням,

Тема 2.2. Аналітична апроксимація експериментальної кореляційної функції
Після визначення достатньої кількості ординат функції та побудови її графіка зазвичай виникає необхідність в апроксимації кореляційної функц

Тема 3.1. Визначення спектральної щільності за попередньо обчисленою кореляційною функцією
Для визначення спектральної щільності стаціонарного випадкового процесу за його реалізацією, можна або спочатку визначити оцінку кореляційної функції вже викладеним способом і знайти її перетворенн

Тема 3.2. Безпосереднє застосування перетворення Фур’є
Необгрунтованість цієї оцінки пов’язана з тим, що тут визначається не чисельний параметр, який характеризує спектральну щільність , а

Тема 3.3. Види оцінок спектральної щільності
Підсумовуючи, відзначимо деякі особливості визначення оцінки спектральної щільності за наявності чітко окреслених максимумів на різних діапа

Тема 4.1. Незсуненість і обгрунтованості оцінки розподілу ординат
Припустимо, що існує в наявності реалізація стаціонарного процесу тривалості . Оцін

Тема 4.2. Гістограма
Принципи обробки експериментального матеріалу досить грунтовно відпрацьовані в математичній статистиці стосовно до послідовностей незалежних реалізацій випадкової величини (вибірка з генеральної су

Тема 4.3. Критерій узгодженості Пірсона
Після обчислення оцінки , звичайно постає задача порівняння відповідності отриманого виразу деякій теоретичній функції розподілу

Тема 4.4. Приклади обчислення спектральної щільності стаціонарного випадкового процесу
  Між кореляційною функцією і спектральною щільністю існує відоме співвідношення , (106) яке свідчить, що за

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги