Решение

1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3)

Таблица 5.3

Вспомогательные расчеты для определения показателей вариации

 

Размер прибыли,млн.грн Количество банков, f Середина интервала,х xf x2 x 2 f
4 7 8
до 10,0 52,5 1378,125
10,0-20,0 10562,5
20,0-30,0 156,25 976,5625
30,0-40,0 168,75 632,8125
40,0-50,0 687,5 9453,125
Свыше50,0 475,0 11281,25
Итого 200,0   46687,5  

 

Рассчитываем следующие абсолютные показатели вариации: размах вариации (R); среднее линейное отклонение (), дисперсию () и среднее квадратическое отклонение().60 – 0= = 60 (млн. грн.) Размер отклонений величины максимальной прибыли от минимальной по всей совокупности банков составляет 60 млн.грн.

Для расчета и определим средний размер прибыли по всей совокупности банков.

млн.грн; млн.грн.

Индивидуальные размеры прибыли в среднем по всей совокупности банков отклонялись в ту и другую сторону от своего среднего значения на 10,95 млн. грн.

Дисперсию определим двумя способами:

- по формуле среднего квадрата отклонений= = 233,44

- по формуле “разности средних”:

- (31,25) 2 = 1210 – 976,56 = 233,44.

Среднее квадратическое отклонение:млн.грн.

Размеры прибыли каждого из 200 банков отклонялись в ту и другую сторону от среднего значения на 15,28 млн. грн.

Определим теперь относительные показатели вариации:

- коэффициент осцилляции: ;

- относительное линейное отклонение: %;

- коэффициент вариации:

Анализируемый вариационный ряд распределения банков по размеру прибыли является статистически неоднородным, так как коэффициент вариации больше 33%. Об этом свидетельствует другие показатели вариации, например, коэффициент осциляции показывает, что разность между крайними значениями признака почти в 2 раза больше (или 192 %) их среднего значения.

Среднее значение показателя прибыли по данной совокупности банков (тыс.грн) не является надежной или типической ее характеристикой.

 

Пример 3. Распределение семей по среднедушевым доходам следующее (таблица 5.4). 1. Определите: а) структурные характерис-тики распределения семей по размеру среднедушевого дохода; б) показатели формы и дифференциации распределения. 2. Проверьте статистическую гипотезу о соответствии эмпирического распределе-ния нормальному. 3. Постройте график эмпирического и теоретичес-кого распределения семей по размеру среднедушевого дохода.