рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Нормального распределения

Нормального распределения - раздел Математика, ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ   Средне Душевые Доходы, Грн. ...

 

Средне душевые доходы, грн. Число семей, f x   Теоретические частоты, fтеор Округленные частоты,fтеор     Накопленные частоты Разность между накопленными фактическими и теоретическими частотами
фактически теоретически
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 = 9 - 10
130 - 150 -1,937 0,062 7,4462 7,4 0,9135 7,4 - 2,6
150 - 170 -1,336 0,1646 19,768 19,8 0,00202 27,2 - 2.8
170 - 190 - 0,7357 0,3040 36,63 36,6 0,3158 63,8 6,2
190 - 210 0,1351 0,3954 47,49 47,5 0,1316 111,3 8,7
210 - 230 0,4655 0,3585 43,056 43,0 3,93 154,3 4,3
230 - 250 1,066 0,240 29,06 29,1 0,578 183,4 - 8,4
250 - 270 1,667 0,1000 12,06 12,1 13,75 195,5 4,5
Итого         195,5' 19,62      

Этапы решения:

- определяем теоретические частоты нормального закона распределения () по формуле:; -нормированное отк-лонение; = 204,5 грн;= 33,3. (Все промежуточные расчеты представлены в таблице 5.6). Общий множитель ;

- по таблицам t-распределения (приложение 3) определяем значение плотности:,при этом . Например, для; для ;и т.д. Эти значения заносятся в графу 5 таблицы 5.6;

- определяем теоретические частоты () и заносим их в графу 6, а округленные – в графу 7 таблицы 5,6; сумма теоретических частот, т.е. несколько меньше 200, что объясняется округлением цифр при расчете f (t) и f теор.

Для оценки степени расхождения эмпирического и теоретического распределения используется критерий Пирсона (промежуточные расчеты представлены в графе 8 табл. 5.6) .

Определяем табличное значение критерия, т.е.по заданной вероятности (или 0,9) и числу степеней свободы:3= (см. приложение 4).

Т.к., то гипотеза о соответствии эмпирического распределения нормальному закону распределения не подтверждается.

Для проверки этой же статистической гипотезы можно использовать критерий Романовского и критерий Колмогорова.

- Критерий Романовского:. Если , то гипотеза о соответствии эмпирического распределения нормальному не принимается.

- Критерий Колмогорова:.

- распределения определяет вероятность, т.е. = = 0,15 (приложение 5).

 

Если- значительна, т.е. близка к 1, то расхождения между эмпирическим и нормальным распределением несущественны. В нашем примере расхождения существенны, что подтверждает сделанные выше выводы.

3. Построим графики эмпирического и теоретического распределения семей по среднедушевым доходам (рис.5.4):

- гистограмма распределения

- полигон распределения

- теоретическая линия нормального распределения

Рис.5.4. Распределение семей по среднедушевому доходу

 

Пример 5. Налоговой инспекцией одного из районов города проверено 172 коммерческих киоска и в 146 из них выявлены финансовые нарушения. Определите среднее значение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение альтернативного признака, т.е. доли киосков, у которых выявлены финансовые нарушения.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ... ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... П Р А К Т И К У М ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ Донецк...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Нормального распределения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
    Донецк, 2003     УДК 311 (075.8) ББК 60.6 я 73 П   А в т о р ы: А.В. Сидорова (введ., г

С О Д Е Р Ж А Н И Е
Тема 1. Статистическое наблюдение 3 Методические указания Тесты

Методические указания
  Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, как правило, систематический учет фактов о явлениях и процессах общественной жизни и сбор получе

Проводится опрос постоянных слушателей радиопередачи.
По степени охвата единиц это наблюдение: а) выборочное; б) анкетное. По времени регистрации данных: в) единовременное; г) текущее.

Годовой отчет о производственно-финансовой деятельности малого предприятия необходимо подать не позднее 10 января.
Объективным временем является: а) 1.01 – 10.01; б) год; Субъективное время – это: в) 1.01 – 10.01; г) год. 1) а, г; 2) б, в; 3) а, в; 4) б, г.

Решение
Представим ответы на вопросы в виде таблицы.   Статистическое наблюдение № п\п форма в и д

Задачи для самостоятельного решения
1.1. Установите, к каким форме, виду и способу относятся перечисленные наблюдения: 1) перепись населения; 2) регистрация родившихся и умерших; 3) ежегодная перепись неустановленног

Методические указания
  В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный матер

Решение
1.Для построения ранжированного ряда необходимо разряды всех рабочих распределить в порядке возрастания. Ранжированный ряд: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3

Решение
1. По содержанию показателей определяются факторный и результативный признаки: факторный (x) – среднесписочная численность рабочих, результативный (y) – валовой выпуск продукции.

Решение
При выполнении типологической группировки все фирмы делят на 3 группы: с низким уровнем дивидендов (н), средним (с) и высоким (в) уровнем выплаты дивидендов. Объединим выделенн

Решение
Пол студента – альтернативный признак, поэтому образуем две группы и определим удельный вес каждой группы в общей численности студентов. Результаты группировки представим в таблице 2.15. Т

Решение
Приведенные данные не позволяют произвести сравнение распределения отделений банка “Маяк” в двух регионах по размеру прибыли, так как несопоставимы по интервалам группировки. По второму ре

Решение
1. По формуле Стерджесса определим количество групп: k = 1 + 2,233 lg n; k = 1 + 2,233 · 1,3 = 3. Величина первого интервала будет равна:

Задачи для самостоятельного решения
  2.1.К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности.

Методические указания
  Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность

Решение
Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100. Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые лин

Решение
Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из приведенных величин. Это составит соответственно 56,8; 18,4; 14,8. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб, на

Задачи для самостоятельного решения
3.1.Изобразите с помощью столбиковой диаграммы данные о расходах на социально-культурные мероприятия из государственного бюджета Украины, млрд. грн.: 1998 1999 2000 2001

Какую среднюю можно определить по формуле ?
1) среднюю квадратическую простую; 2) среднюю хронологическую; 3) среднюю арифметическую простую; 4) среднюю гармоническую простую. 18. Какая из формул является средней гармоническ

Решение
1. Относительная величина планового задания: = 1,086 или 108,6%. Таким образом, планировалось увеличить в отчетном периоде

Решение
1.Относительная величина структуры: d = ; dчаст =

Решение
Определим коэффициент рождаемости: Крожд. = 1000 =

Решение
1. Среднюю зарплату маляров определим по средней арифметической простой, так как каждый признак встречается в совокупности один раз: ;

Решение
Составим исходную схему расчета: . Так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, а значения признака (себестоимост

Решение
Данные о месячной зарплате рабочих цеха представлены в виде интервального ряда распределения (гр.1, 2). Для расчета средней месячной зарплаты необходимо перейти к дискретному ряду распределения. Оп

Решение
Для ответа на вопрос задачи вычислим среднюю квадратическую взвешенную, т.к. значения признака представлены в виде отклонений и предварительно сгруппированы:

Задачи для самостоятельного решения
4.1. За два периода предприятиями консервной промышлен-ности района произведено продукции:   Консервы Масса бан-ки(нет

Методические указания
1. Анализ рядов распределения. Упорядоченное распределение единиц совокупности по определенному варьирующему признаку представляет собой ряд распределения. Первым этапом с

Решение
1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3) Таблица 5.3 Вспомогательны

Решение
1а. Определяем структурные характеристики ряда распределе-ния, т.е. моду медиану, квартили, децили по рассмотренным выше формулам этих характеристик для интервальных вариационных рядов. Дл

Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
  Среднедушевой доход, грн. Число семей Общая сумма среднемесячных доходов    

Решение
Определяем долю коммерческих киосков, у которых выявлены финансовые нарушения:. Тогда доля киосков, у которых отсутствуют финансовые нарушен

Методические указания
Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней () и генеральной доли ( р

Решение типовых задач
Пример 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное собственно-слу-чайное обследование, в результате которого получены следующие дан

Решение
Средняя зарплата работников в генеральной совокупности будет определяться по формуле: . Для определения границ генеральной средней необходи

Решение
Доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет находиться по формуле:. Определим процент бракованной продукции в выборочной со

Решение
Пределы генеральной средней определяются по формуле: Определим среднюю в выборочной совокупности:

Решение
Доля в генеральной совокупности определяется так: Рассчитаем выборочную долю простоев:

Решение
Средняя в генеральной совокупности рассчитывается по формуле: .Определим среднюю по выборке:

Задачи для самостоятельного решения
6.1. Укажите способ отбора в следующих выборках: 1) при изучении производительности труда отбирался каждый десятый рабочий завода; 2) для обследования физического здоровья школьник

Формулы показателей анализа ряда динамики
Показатели Способ расчета базисный цепной

Решение
1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уров-ня ряда динамики рассчитывается абсолютный прирост. Базисный способ:

Решение
Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи да

Решение
Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:

Решение
1. Определим коэффициент пересчета уровней для 1999г., с этой целью сопоставим уровень производства этого года в старых и новых границах региона:

Задачи для самостоятельного решения
7.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: 1) списочной численности работников фирмы (по состоянию на начало каждого года); 2) числа родив

Методические указания
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Основными показателями, дающими представление о тенденции (тренде) развития явления в

Выравнивании динамических рядов
  Вид уравнения Системы уравнений Обычный способ рас- чета параметров Упрощенный способ расчета параметро

Какую систему уравнений надо решить для определения параметров уравнения ?
1);2);3);4)

Аналитического уравнения
  Годы Товарные запасы, млн.грн. t t2 yt yt

Задачи для самостоятельного решения
8.1. Поголовье крупного рогатого скота в стране характеризуется следующими данными, тыс. голов: 1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г. 67,2 73,4 68,2 64

Тема 9. ИНДЕКСЫ
Методические указания   Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо социально-экономического явлен

Что можно установить по формуле: ?
Ø относительное изменение средней цены товара; 2) динамику средней по группе объектов цены товара за счет изменения её индивидуальных уровней по каждому объекту; 3) относи-тельное изменение

Решение типовых задач
  Пример 1. Имеются следующие данные о производстве про-дукции на заводе:   Вид из-делия Объем производс

Решение
2. Индивидуальные индексы рассчитаем для изделия “А”: а) себестоимости ;

Решение
1. Для определения относительного изменения объема произ-водства продукции в текущем году по сравнению с прошлым годом следует использовать средний арифметический индекс:

Решение
2) Общий индекс цен равен: . Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен: для тканей: i

Решение
2) Общий индекс товарооборота равен: = 1,229 или 122,9%, т.е. товарооборот во

Решение
3) Индекс цены переменного состава равен:

Явлений
Методические указания Статистические зависимости между переменными по своему содержанию бывают двух видов: функциональные и стохастические или вероятностн

Шкала Чеддока
  Величина показателя тесноты связи по абсолютной величине 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5 0,5 - 0,7 0,7 - 0,

Системы нормальных уравнений для разных форм связи
Форма и уравнения связи Система нормальных уравнений Макет вспомогательной таблицы для определения параметров уравнения

Решение типовых задач
Пример 1.По итогам аналитической группировки, изучающей зависимость средней заработной платы рабочих от возраста (пример 6 темы 5) с помощью однофакторного дисперсионного анализа:

Решение
1. Для определения коэффициента Фехнера рассчитываем средние значения признаков: тыс.грн/чел,

Решение
1. По условию представлены ряды динамики, уровни которых автокоррелированы по своему содержанию, так как стоимость оборотных средств в каждом квартале частично включает их стоимость за предыдущий п

Задачи для самостоятельного решения
10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на ду

Тема 10
10.3.10.4.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги