рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения - раздел Математика, По теории статистики 6.1. Укажите Способ Отбора В Следующих Выборках: 1) При Изуч...

6.1. Укажите способ отбора в следующих выборках: 1) при изучении производительности труда отбирался каждый десятый рабочий завода; 2) для обследования физического здоровья школьников отобрано 5 % школ от их общего количества в городе; ученики школ, попавших в выборку, обследовались сплошь; 3) при обследовании семейных бюджетов население города было предварительно распределено на одиноких и семейных, а затем производилась пропорциональная выборка; 4) при изучении пассажиропотоков на городском транспорте; 5) при определении длительности телефонных разговоров абонентов.

 

6.2. В области организуется выборочное обследование наличия легковых автомобилей в пользовании семей. Ниже описаны возможные способы отбора. При каком из них ошибка выборки меньше: 1) отбирался каждый пятый населенный пункт, и в каждом из них производилось сплошное наблюдение; 2) отбирается каждая десятая семья из их общего списка; 3) совокупность семей распределяется на группы, например, городские и сельские семьи, а затем пропорционально численности групп производится отбор семей.

 

6.3. Как изменится величина предельной ошибки выборки, если вероятность, гарантирующую результат: а) увеличить с 0,683 до 0,997; б) уменьшить с 0,954 до 0,683; в) увеличить с 0,954 до 0,997; г) уменьшить с 0,997 до 0,954?

 

6.4.Определите, как изменится средняя ошибка собственно-случай-ной выборки, если численность выборочной совокупности: а) увеличить в 1,5 раза; б) уменьшить в 2,5 раза. Как изменить необходимую численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась в 2 раза; на 50%?

6.5. Каким должен быть объем собственно-случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 5000 единиц при среднем квадратическом отклонении не более 12, предельной ошибке, не превышающей 5%, и вероятности 0,997?

 

6.6. С целью определения средней продолжительности времени поездки на работу обследовано 400 горожан, отобранных в случайном порядке на разных маршрутах городского транспорта. По данным обследования установлено среднее время поездки 30 мин. при среднем квадратическом отклонении 80 мин. Определите: 1) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности увеличить в 2 раза; 2) как отразится на величине ошибки выборки увеличение дисперсии в 1,5 раза; 3) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,21 раза объем выборки увеличить в 2,25 раза; 4) как изменится ошибка выборки, если численность выборочной совокупности будет в 2 раза больше.

6.7.Для определения среднего размера денежного вклада в отделениях Сбербанка города предполагается провести механическую выборку лицевых счетов из их общего числа 70200. По данным предыдущего обследования установлено среднее квадратическое отклонение размера вклада равно 250 грн. С вероятностью 0,954 определите необходимый объем выборочной совокупности при условии, что ошибка выборки не превысит 100 грн.

6.8. Финансовая корпорация с численностью сотрудников 784 человека путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 5 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа составила 0,25, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 8 %?

 

6.9.Для определения средней дневной выработки ткачих требуется, чтобы предельная ошибка выборки, проведенной собственно-случайным способом, не превышала 0,4 м. Какой должна быть численность повторной выборки, чтобы результаты ее можно было гарантировать с вероятностью 0,954 при среднем квадратическом отклонении 2,5 м? Каким будет объем выборки, если предельную ошибку уменьшить в два раза?

 

6.10. В районе проживает 8000 семей. Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для определения среднего размера семьи. Определите необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении три человека.

 

6.11. В городе с числом семей 15 тыс. предполагается методом случайного бесповторного отбора определить долю семей, имеющих детей школьного возраста. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка выборки не превышала 0,05, если дисперсия равна 0,30?

 

6.12.На склад торговой фирмы поступило280 коробок с микрокалькуляторами, в каждой из которых упаковано по 28 штук. С целью установления соответствия этого товара международным стандартам планируется выборочная проверка калькуляторов. Определите необходимый объем выборки, если результат требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой не более 5%, а межсерийная дисперсия равна 40.

 

6.13. При планировании выборочного обследования занятости женского населения сельских районов области использованы следующие данные:

 

Район Численность женщин в трудоспособном возрасте, тыс. чел. Удельный вес занятых женщин, %
3,6 2,2 5,8 4,7

 

С вероятностью 0,954 определите необходимый объем типической пропорциональной выборки для установления границ генеральной доли при повторном отборе, чтобы ошибка выборки не превышала 5 %.

 

6.14 При подготовке выборочного обследования качества импортируемых кондитерских изделий была проведена пробная проверка 6 ящиков этой продукции для получения данных о колеблемости веса изделий. При этом получены следующие результаты:

 

№ ящика
Средний вес коробки в ящике, г

 

Сколько ящиков с кондитерскими изделиями необходимо отобрать в порядке бесповторного отбора для проверки качества, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 25 г, если генеральная совокупность насчитывает 600 равных по величине серий?

6.15.Для определения процента углерода в стали отобрано по схеме собственно-случайного отбора 80 проб:

 

% содержания углерода в стали 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10
Количество проб

Определите: 1) с вероятностью 0,997 возможные пределы среднего процента углерода в стали во всей генеральной совокупности; 2) вероятность, с которой можно утверждать, что средний процент углерода во всей генеральной совокупности будет не более 0,085 и не менее 0,080.

6.16. С целью определения среднего уровня издержек обращения торговых фирм проведена 5%-ная механическая выборка их по области. Результаты обследования представлены в таблице:

 

Уровень издержек обращения, % До 4 4-6 6-8 8-10 Свыше 10
Количество торговых фирм

 

Определите для всех торговых фирм области: 1) средний уровень из-держек обращения; 2) долю фирм, имеющих уровень издержек обраще-ния свыше 8%. Результаты расчетов гарантируйте с вероятностью 0,954.

6.17. Для определения среднего возраста рабочих предприятия была произведена 10%-ная механическая выборка рабочих. В результате обследования получены следующие данные:

 

Возраст рабочих, лет До 20 20-30 30-40 40-50 Свыше 50
Число рабочих

 

С вероятностью 0,997 определите: 1) пределы, в которых находится средний возраст рабочих предприятия; 2) пределы, в которых находится доля рабочих предприятия в возрасте старше 50 лет.

6.18.С целью определения средней месячной заработной платы персонала гостиниц города было проведено 20%-ное выборочное обследование с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Для отбора сотрудников каждого типа гостиниц использовался механический отбор. Результаты обследования представлены данными таблицы:

 

Тип гостиниц Средняя месячная зарплата, грн. Среднее квадратическое отклонение, грн. Число сотрудников

С вероятностью 0,954 определите пределы средней месячной зарплаты всех сотрудников гостиниц города.

6.19. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разной квалификации на предприятии была проведена 10%-ная типическая выборка пропорционально численности выделенных групп. Результаты обследования представлены данными:

 

Группы рабо-чих по уровню квалификации Число рабочих Средние затраты времени на обработку одной детали, мин. Среднее квадра-тическое откло-нение, мин.
Высокий Средний Низкий

 

С вероятностью 0,954 определите по предприятию: 1) пределы, в которых находятся средние затраты времени на обработку деталей рабочими; 2) пределы доли рабочих, затрачивающих на обработку одной детали в среднем 18 мин.

6.20. Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была проведена 5%-ная типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Внутри групп применялся механический отбор. Результаты проведения выборки следующие:

 

Социальная группа Число муж-чин, чел. Средний возраст, лет Дисперсия возраста Удельный вес мужчин,вступаю--щих в брак во второй раз,%
Рабочие Служащие

 

С вероятностью 0,954 определите для генеральной совокупности: 1) пределы среднего возраста мужчин, вступающих в брак; 2) долю мужчин, вступающих в брак во второй раз.

6.21.Качество партии молочных продуктов, состоящей из 2000 пакетов, помещенных в ящики по 25 пакетов, проверялось с помощью 2%-ной серийной бесповторной выборки. Результаты проверки представлены следующими данными:

Показатели Ящики
Средний срок хранения, дн.
Удельный вес продуктов со сроком хранения не менее 4 дней 0,75 0,84 0,94 0,70 0,98

 

С вероятностью 0,997 определите во всей партии: 1) пределы среднего срока хранения молочных продуктов; 2) пределы доли молочных продуктов со сроком хранения не менее 4 дней.

6.22. В сборочном цехе машиностроительного завода работает в десяти бригадах 100 рабочих. В целях изучения уровня их квалификации была проведена 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую были включены 2 бригады. При этом получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:

 

Рабочие Разряды рабочих
бригада №1 бригада №2

Определите с вероятностью 0,954 для сборочного цеха завода: 1) пределы, в которых находится средний разряд рабочих; 2) пределы доли рабочих, имеющих 6-й разряд.

6.23. Для обследования всхожести семян они были распределе-ны на 50 равновеликих серий. На основе механического отбора было проверено 10 серий, в которых удельный вес взошедших семян сос-тавил 85%. С вероятностью 0,683 установите границы доли всхожес-ти семян во всей партии, если межсерийная дисперсия равна 729.

6.24.При проведении контроля качества произведенной продукции методом случайного отбора было проверено 60 изделий, из которых 3 оказались бракованными. Можно ли с вероятностью 0,683 утверждать, что доля бракованных изделий во всей партии не превысит 8%, если процент отбора составляет 10?

6.25. Выборочное обследование 200 работников родственных ма-лых предприятий показало, что средний процент выполнения норм вы-работки составляет 110%. Дисперсия этого показателя у данной катего-рии работников 576. С вероятностью 0,954 рассчитайте пределы средне-го процента выполнения норм выработки в генеральной совокупности.

6.26. Проведено 25%-ное собственно-случайное выборочное обследование 40 продавцов супермаркета с целью определения дневной производительности их труда. В результате установлено, что объем товарооборота в расчете на одного продавца составляет1620 грн. в день при среднем квадратическом отклонении 180 грн. С вероятностью 0,997 определите средний объем товарооборота, приходящегося на одного продавца, в целом по супермаркету.

6.27. Из партии готовой продукции в 1000 шт. в случайном бесповторном порядке обследовано 100 шт., из которых продукция высшего сорта составила 85%. Определите вероятность того, что допущенная при выборочном обследовании погрешность в оценке среднего процента продукции высшего сорта не превысит 10%.

 

6.28.В порядке 5%-ной серийной выборки обследовано 40 отделений Сбербанка области. Результаты обследования показали, что средний размер вклада составляет 5000 грн., доля рабочих в общей численности вкладчиков обследованных отделений Сбербанка равна 60%, межсерийные дисперсии: а) для средней – 965775; б) для доли – 0,0125. С вероятностью 0,954 определите средний размер денежного вклада и долю рабочих в общей численности вкладчиков.

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

По теории статистики

Министерство образования и науки украины.. Донецкий национальный университет.. Практикум по теории статистики Донецк..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Задачи для самостоятельного решения

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
    Донецк, 2003     УДК 311 (075.8) ББК 60.6 я 73 П   А в т о р ы: А.В. Сидорова (введ., г

С О Д Е Р Ж А Н И Е
Тема 1. Статистическое наблюдение 3 Методические указания Тесты

Методические указания
  Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, как правило, систематический учет фактов о явлениях и процессах общественной жизни и сбор получе

Проводится опрос постоянных слушателей радиопередачи.
По степени охвата единиц это наблюдение: а) выборочное; б) анкетное. По времени регистрации данных: в) единовременное; г) текущее.

Годовой отчет о производственно-финансовой деятельности малого предприятия необходимо подать не позднее 10 января.
Объективным временем является: а) 1.01 – 10.01; б) год; Субъективное время – это: в) 1.01 – 10.01; г) год. 1) а, г; 2) б, в; 3) а, в; 4) б, г.

Решение
Представим ответы на вопросы в виде таблицы.   Статистическое наблюдение № п\п форма в и д

Задачи для самостоятельного решения
1.1. Установите, к каким форме, виду и способу относятся перечисленные наблюдения: 1) перепись населения; 2) регистрация родившихся и умерших; 3) ежегодная перепись неустановленног

Методические указания
  В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный матер

Решение
1.Для построения ранжированного ряда необходимо разряды всех рабочих распределить в порядке возрастания. Ранжированный ряд: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3

Решение
1. По содержанию показателей определяются факторный и результативный признаки: факторный (x) – среднесписочная численность рабочих, результативный (y) – валовой выпуск продукции.

Решение
При выполнении типологической группировки все фирмы делят на 3 группы: с низким уровнем дивидендов (н), средним (с) и высоким (в) уровнем выплаты дивидендов. Объединим выделенн

Решение
Пол студента – альтернативный признак, поэтому образуем две группы и определим удельный вес каждой группы в общей численности студентов. Результаты группировки представим в таблице 2.15. Т

Решение
Приведенные данные не позволяют произвести сравнение распределения отделений банка “Маяк” в двух регионах по размеру прибыли, так как несопоставимы по интервалам группировки. По второму ре

Решение
1. По формуле Стерджесса определим количество групп: k = 1 + 2,233 lg n; k = 1 + 2,233 · 1,3 = 3. Величина первого интервала будет равна:

Задачи для самостоятельного решения
  2.1.К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности.

Методические указания
  Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность

Решение
Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100. Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые лин

Решение
Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из приведенных величин. Это составит соответственно 56,8; 18,4; 14,8. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб, на

Задачи для самостоятельного решения
3.1.Изобразите с помощью столбиковой диаграммы данные о расходах на социально-культурные мероприятия из государственного бюджета Украины, млрд. грн.: 1998 1999 2000 2001

Какую среднюю можно определить по формуле ?
1) среднюю квадратическую простую; 2) среднюю хронологическую; 3) среднюю арифметическую простую; 4) среднюю гармоническую простую. 18. Какая из формул является средней гармоническ

Решение
1. Относительная величина планового задания: = 1,086 или 108,6%. Таким образом, планировалось увеличить в отчетном периоде

Решение
1.Относительная величина структуры: d = ; dчаст =

Решение
Определим коэффициент рождаемости: Крожд. = 1000 =

Решение
1. Среднюю зарплату маляров определим по средней арифметической простой, так как каждый признак встречается в совокупности один раз: ;

Решение
Составим исходную схему расчета: . Так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, а значения признака (себестоимост

Решение
Данные о месячной зарплате рабочих цеха представлены в виде интервального ряда распределения (гр.1, 2). Для расчета средней месячной зарплаты необходимо перейти к дискретному ряду распределения. Оп

Решение
Для ответа на вопрос задачи вычислим среднюю квадратическую взвешенную, т.к. значения признака представлены в виде отклонений и предварительно сгруппированы:

Задачи для самостоятельного решения
4.1. За два периода предприятиями консервной промышлен-ности района произведено продукции:   Консервы Масса бан-ки(нет

Методические указания
1. Анализ рядов распределения. Упорядоченное распределение единиц совокупности по определенному варьирующему признаку представляет собой ряд распределения. Первым этапом с

Решение
1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3) Таблица 5.3 Вспомогательны

Решение
1а. Определяем структурные характеристики ряда распределе-ния, т.е. моду медиану, квартили, децили по рассмотренным выше формулам этих характеристик для интервальных вариационных рядов. Дл

Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
  Среднедушевой доход, грн. Число семей Общая сумма среднемесячных доходов    

Нормального распределения
  Средне душевые доходы, грн. Число семей, f x  

Решение
Определяем долю коммерческих киосков, у которых выявлены финансовые нарушения:. Тогда доля киосков, у которых отсутствуют финансовые нарушен

Методические указания
Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней () и генеральной доли ( р

Решение типовых задач
Пример 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное собственно-слу-чайное обследование, в результате которого получены следующие дан

Решение
Средняя зарплата работников в генеральной совокупности будет определяться по формуле: . Для определения границ генеральной средней необходи

Решение
Доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет находиться по формуле:. Определим процент бракованной продукции в выборочной со

Решение
Пределы генеральной средней определяются по формуле: Определим среднюю в выборочной совокупности:

Решение
Доля в генеральной совокупности определяется так: Рассчитаем выборочную долю простоев:

Решение
Средняя в генеральной совокупности рассчитывается по формуле: .Определим среднюю по выборке:

Формулы показателей анализа ряда динамики
Показатели Способ расчета базисный цепной

Решение
1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уров-ня ряда динамики рассчитывается абсолютный прирост. Базисный способ:

Решение
Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи да

Решение
Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:

Решение
1. Определим коэффициент пересчета уровней для 1999г., с этой целью сопоставим уровень производства этого года в старых и новых границах региона:

Задачи для самостоятельного решения
7.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: 1) списочной численности работников фирмы (по состоянию на начало каждого года); 2) числа родив

Методические указания
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Основными показателями, дающими представление о тенденции (тренде) развития явления в

Выравнивании динамических рядов
  Вид уравнения Системы уравнений Обычный способ рас- чета параметров Упрощенный способ расчета параметро

Какую систему уравнений надо решить для определения параметров уравнения ?
1);2);3);4)

Аналитического уравнения
  Годы Товарные запасы, млн.грн. t t2 yt yt

Задачи для самостоятельного решения
8.1. Поголовье крупного рогатого скота в стране характеризуется следующими данными, тыс. голов: 1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г. 67,2 73,4 68,2 64

Тема 9. ИНДЕКСЫ
Методические указания   Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо социально-экономического явлен

Что можно установить по формуле: ?
Ø относительное изменение средней цены товара; 2) динамику средней по группе объектов цены товара за счет изменения её индивидуальных уровней по каждому объекту; 3) относи-тельное изменение

Решение типовых задач
  Пример 1. Имеются следующие данные о производстве про-дукции на заводе:   Вид из-делия Объем производс

Решение
2. Индивидуальные индексы рассчитаем для изделия “А”: а) себестоимости ;

Решение
1. Для определения относительного изменения объема произ-водства продукции в текущем году по сравнению с прошлым годом следует использовать средний арифметический индекс:

Решение
2) Общий индекс цен равен: . Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен: для тканей: i

Решение
2) Общий индекс товарооборота равен: = 1,229 или 122,9%, т.е. товарооборот во

Решение
3) Индекс цены переменного состава равен:

Явлений
Методические указания Статистические зависимости между переменными по своему содержанию бывают двух видов: функциональные и стохастические или вероятностн

Шкала Чеддока
  Величина показателя тесноты связи по абсолютной величине 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5 0,5 - 0,7 0,7 - 0,

Системы нормальных уравнений для разных форм связи
Форма и уравнения связи Система нормальных уравнений Макет вспомогательной таблицы для определения параметров уравнения

Решение типовых задач
Пример 1.По итогам аналитической группировки, изучающей зависимость средней заработной платы рабочих от возраста (пример 6 темы 5) с помощью однофакторного дисперсионного анализа:

Решение
1. Для определения коэффициента Фехнера рассчитываем средние значения признаков: тыс.грн/чел,

Решение
1. По условию представлены ряды динамики, уровни которых автокоррелированы по своему содержанию, так как стоимость оборотных средств в каждом квартале частично включает их стоимость за предыдущий п

Задачи для самостоятельного решения
10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на ду

Тема 10
10.3.10.4.

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги