Задачи для самостоятельного решения
8.1. Поголовье крупного рогатого скота в стране характеризуется следующими данными, тыс. голов:
1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г.
67,2 73,4 68,2 64,1 65,0 66,7 70,5
Выявите тенденцию ряда динамики поголовья крупного рогато-го скота в стране с помощью аналитического выравнивания. Произ-ведите расчет показателя на 2006г. Сделайте выводы.
8.2. По страховым организациям города имеются следующие данные о страховых взносах по месяцам 2002 г., тыс. грн.
| 22,7 | 24,5 | 31,3 | 29,4 | 30,2 | 27,4 | 30,3 | 32,5 | 28,1 | 34,1 | 32,0 | 34,7 |
Установите, по какой функции следует произвести выравнива-ние этого ряда. Определите параметры уравнения, характеризующего тренд. Рассчитайте теоретические (выравненные) уровни. Сделайте выводы.
8.3.Производство продуктов земледелия в регионе характеризуется следующими данными, млн. т.
| Годы | Морковь | Баклажаны | Картофель |
| 1,8 | 1,1 | ||
| 1,9 | 1,6 | ||
| 2,0 | 1,7 | ||
| 2,4 | 1,5 | ||
| 2,2 | 1,2 | ||
| 2,5 | 1,3 | ||
| 2,4 | 1,0 | ||
| 2,6 | 0,9 | ||
| 2,3 | 1,1 |
Для изучения общей тенденции производства сельскохозяйственной продуктов произведите: 1) сглаживание уровней рядов динамики с помощью трехчленной скользящей средней; 2) аналитическое выравнивание; 3) прогноз объема производства каждого продукта на 2005 год.
8.4.Размеры ссуд, выданных банком по месяцам, характеризуются данными, млн. грн.:
| Месяцы | 2000 г. | 2001 г. | 2002 г. |
| Январь | 7,4 | 10,1 | 14,2 |
| Февраль | 8,2 | 12,4 | 13,8 |
| Март | 7,8 | 11,8 | 14,4 |
| Апрель | 7,9 | 13,2 | 12,1 |
| Май | 8,1 | 12,4 | 11,0 |
| Июнь | 8,0 | 13,1 | 13,4 |
| Июль | 8,2 | 10,8 | 12,8 |
| Август | 7,9 | 12,8 | 11,0 |
| Сентябрь | 8,3 | 12,2 | 12,5 |
| Октябрь | 7,8 | 14,0 | 10,8 |
| Ноябрь | 8,5 | 13,6 | 11,6 |
| Декабрь | 8,4 | 13,8 | 9,2 |
Для изучения тенденции данного показателя по месяцам 2000 - 2002гг., произведите: 1) укрупнение интервалов времени в квартальные уровни; 2) сглаживание данных с помощью скользящей средней.
8.5.Имеются следующие данные об издержках обращения посреднических торговых фирм в регионе, млн. грн.:
| Месяцы | |||
| Январь | 4,2 | 4,8 | 5,2 |
| Февраль | 4,7 | 5,4 | 5,9 |
| Март | 4,4 | 5,1 | 5,1 |
| Апрель | 4,9 | 4,9 | 5,6 |
| Май | 4,8 | 5,2 | 6,0 |
| Июнь | 5,1 | 5,6 | 5,8 |
| Июль | 5,3 | 4,8 | 5,9 |
| Август | 5,0 | 5,3 | 6,1 |
| Сентябрь | 4,9 | 5,0 | 6,3 |
| Октябрь | 4,5 | 5,4 | 5,7 |
| Ноябрь | 4,9 | 5,3 | 5,8 |
| Декабрь | 4,6 | 4,9 | 6,2 |
Для изучения тенденции изменения издержек обращения по месяцам за 2000 - 2002гг. произведите: 1) преобразование начальных данных путем укрупнения периодов времени в квартальные уровни; 2) сглаживание показателей издержек обращения по месяцам каждого года с помощью скользящей средней. Сделайте выводы.
8.6.Имеются следующие данные о продаже шелковых тканей в розничной торговле города по кварталам за 2000 - 2002гг., тыс. грн.:
 Кварталы
| 2000 г. | 2001 г. | 2002 г. |
| I II III IV | 60,3 95,7 148,4 100,1 | 68,2 111,8 155,7 102,5 | 70,4 120,1 164,5 118,3 |
Для анализа внутригодовой динамики продажи шелковых тканей: 1) определите индексы сезонности методом простой средней; 2) изоб-разите сезонную волну на графике по кварталам года. Сделайте выводы.
8.7.По данным о реализации картофеля на колхозных рынках города (тыс. т.) рассчитайте 3-месячные скользящие средние и на их основе вычислите индексы сезонности:
| Месяцы | 2001 г. | 2002 г. |
| Январь | 15,2 | 16,8 |
| Февраль | 14,6 | 15,1 |
| Март | 11,8 | 12,4 |
| Апрель | 8,4 | 9,7 |
| Май | 6,2 | 7,3 |
| Июнь | 9,8 | 10,4 |
| Июль | 11,5 | 12,7 |
| Август | 16,8 | 18,2 |
| Сентябрь | 29,6 | 35,9 |
| Октябрь | 38,7 | 42,8 |
| Ноябрь | 19,4 | 22,5 |
| Декабрь | 16,1 | 18,7 |
8.8.Используя данные задачи 8.5для анализа внутригодовой динамики издержек обращения посреднических торговых фирм в регионе по месяцам 2000 - 2002гг., определите индексы сезонности с применением: 1) 3-месячной скользящей средней; 2) аналитического выравнивания по прямой. Изобразите сезонную волну графически с помощью линейной диаграммы и сделайте выводы.
8.9.Имеются следующие данные в регионе о числе родившихся и количестве зарегистрированных браков по месяцам 2001 - 2002гг., тыс.:
| Месяцы | Число родившихся | Количество зарегистрированных браков | ||
| 2001 г. | 2002 г. | 2001 г. | 2002 г. | |
| Январь | 24,1 | 25,8 | 11,5 | 10,9 |
| Февраль | 19,5 | 20,4 | 12,4 | 11,9 |
| Март | 26,2 | 24,2 | 11,4 | 10,5 |
| Апрель | 21,2 | 23,1 | 9,2 | 8,4 |
| Май | 25,0 | 24,8 | 8,8 | 7,8 |
| Июнь | 23,4 | 24,1 | 12,0 | 11,9 |
| Июль | 24,0 | 25,6 | 13,1 | 12,8 |
| Август | 20,2 | 25,0 | 18,4 | 19,2 |
| Сентябрь | 18,4 | 18,9 | 18,0 | 17,0 |
| Октябрь | 17,0 | 17,4 | 11,0 | 11,7 |
| Ноябрь | 17,8 | 17,0 | 9,5 | 9,2 |
| Декабрь | 18,2 | 20,5 | 8,0 | 7,5 |
Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и количества зарегистрированных браков определите индексы сезонности: 1) методом простой средней; 2) с помощью аналитического выравнивания по прямой. Представьте графически сезонную волну развития изучаемых явлений по месяцам года. Сделайте выводы.
8.10.Строительные организации региона имеют следующие данные о сметной стоимости выполненных работ по месяцам, млн.грн.:
| Месяцы | 2000 г. | 2001 г. | 2002 г. |
| Январь | 4,8 | 6,0 | 6,6 |
| Февраль | 5,4 | 6,3 | 7,2 |
| Март | 6,6 | 7,2 | 8,4 |
| Апрель | 7,2 | 7,8 | 8,7 |
| Май | 7,8 | 8,4 | 9,3 |
| Июнь | 8,4 | 9,0 | 9,6 |
| Июль | 9,6 | 9,9 | 10,2 |
| Август | 9,9 | 10,5 | 10,2 |
| Сентябрь | 9,6 | 9,9 | 9,0 |
| Октябрь | 8,7 | 9,3 | 9,6 |
| Ноябрь | 8,1 | 8,1 | 9,6 |
| Декабрь | 7,5 | 7,5 | 9,0 |
Для анализа внутригодовой динамики объема выполненных работ в строительстве: 1) определите объем выполненных работ по месяцам, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам; 2) сравните полученные результаты путем определения сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных; 3) вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней объема работ по месяцам к среднему годовому; 4) постройте график сезонной волны. Сделайте выводы.
8.11.Имеются следующие данные о внутригодовой динамике поставки тканей в розничную торговую сеть города по кварталам за 2000-2002гг., тыс. грн.:
| Кварталы
| 2000 г. | 2001 г. | 2002 г. |
| I II III IV | 80,5 114,8 156,7 102,1 | 91,4 121,5 168,4 108,4 | 100,3 128,4 182,0 112,5 |
Для анализа внутригодовой динамики поставки тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой; 2) изобразите графически сезонную волну поставки тканей по кварталам года. Сделайте выводы.
8.12.По данным задачи 8.7: 1) определите реализацию картофе-ля по рынкам города, используя периодическую функцию ряда Фурье по первой и второй гармоникам; 2) сравните полученные результаты путем расчета сумм квадратов отклонений исходных и выравненных данных; 3) вычислите индексы сезонности как отношение выравненных уровней реализации картофеля по месяцам к среднему годовому; 4) постройте график сезонной волны.
8.13.Данные задачи7.4о транспортировании грузов трубопроводами страны за 1997 - 2002гг. экстраполируйте на предстоящие пять лет на основе: 1) среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста; 2) аналитического выравнивания уровней ряда динамики. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.
8.14.Данные задачи 7.5о числе безработных по региону за 1997 - 2002гг. экстраполируйте на ближайшие пять лет на основе: 1) средних показателей ряда динамики; 2) аналитического выравнивания. Сравните полученные результаты и выберите наилучший прогноз.