рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Методические указания

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Методические указания

Методические указания - раздел Математика, ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ В Результате Первой Стадии Исследования – Статистического Наб...

В результате первой стадии исследования – статистического наблюдения – получают сведения о каждой единице совокупности. Задача второй стадии – упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой основе дать обобщенную характеристику совокупности. Это достигается путем сводки и группировки первичного статистического материала.

Сводка – это комплекс операций по обобщению конкретных единичных фактов, образующих совокупность. Служит для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом. Центральным моментом сводки является группировка.

Группировкой называется разделение единиц изучаемой совокупности на однородные группы по определенному существенному для них признаку. В зависимости от цели и задач исследования различают следующие виды группировок: типологические, структурные и аналитические.

Типологические группировки позволяют выделить социально-экономические типы явлений. Выполняются в разнородной совокупности. Например, с помощью этой группировки можно изучить распределение основных фондов по формам собственности; выделить в секторах экономики крупные, средние и мелкие предприятия. Структурные группировки служат для изучения структуры однотипных явлений. Например, группировка населения по возрастным группам, группировка предприятий по размеру основных фондов. Аналитические группировки служат для исследования взаимосвязи между явлениями в однокачественной совокупности. Например, для установления взаимосвязи между энерговооруженностью труда и производительностью труда рабочих.

Группировка показателей производится по определенному признаку. Признаки бывают атрибутивные, альтернативные и количественные. По роли во взаимосвязи явлений признаки подразделяют на факторные (оказывающие влияние) и результативные (изменяющиеся под воздействием факторных).

Методика группировки состоит из следующих этапов:

Ø выбор группировочного признака;

Ø определение числа групп (k);

Ø определение интервала группировки (h);

Ø непосредственно группировка, то есть распределение совокупности по выделенным группам.

Число групп определяется в зависимости от содержания группировочного признака: если признак атрибутивный, число групп определяется по числу разновидностей признака; если признак количественный число групп определяется расчетным путем.

Аналитическая группировка имеет свои особенности:

Ø в качестве группировочного признака выбирается факторный ();

Ø после распределения единиц совокупности на группы по (х) в каждой группе рассчитывается среднее значение результативного признака ();

Ø по характеру изменения x и у устанавливают наличие или отсутствие зависимости и её направление.

Интервалы группировки могут быть равные и неравные.

Группировку с равными интервалами выполняют, когда вариация признака невелика, а группировку с неравными интервалами, когда размах вариации признака велик и его значения варьируют неравномерно.

1. При группировке с равными интервалами размер интервала равен:

если количество групп известно:,

где k - количество групп.

б) если количество групп не известно;

при малом объёме выборки (до 30 единиц), то есть n 30

где n – объем совокупности.

когда объем совокупности более 30 единиц, то есть n > 30

2. При группировке с неравными интервалами порядок проведения группировки следующий:

- при равнонаполненных интервалах:

Ø количество групп (k) задается или рассчитывается по формуле, как и при группировке с равными интервалами;

Ø определяется количество единиц,которое должно быть в каждой группе: ;

Ø ранжируются единицы совокупности по возрастанию группировочного признака;

Ø проводится непосредственно группировка;

б) при прогрессивно возрастающих или убывающих в арифметической прогрессии интервалах величина i-того интервала:

где h - величина первого интервала:; i - порядковый номер интервала.

в) если изменение размеров количественного признака приводит к переходу от одного качества к другому, граница интервала устанавливается в том месте, где осуществляется этот переход. Рамки границ зависят от условий места и времени. Например, при группировке предприятий по численности работников на малые, средние и большие устанавливаются более короткие интервалы для малых предприятий, и более длинные – для крупных.

г) специализированные интервалы применяются для выделения из совокупности одних и тех же типов по одному и тому же признаку для явлений, находящихся в различных условиях. Например, распределение предприятий различных видов деятельности по уровню рентабельности.

Если в результате первоначальной группировки нечетко проявился характер распределения изучаемой совокупности или нужно привести к сопоставимому виду группировки с различными интервалами, выполняют перегруппировку данных (вторичную группировку). Методика проведения вторичной группировки включает последовательное решение двух задач: изменение величины интервалов группировок и пересчет частот или удельных весов групп. В процессе наблюдения и сводки данных получают статистические ряды, которые по содержанию подразделяют на: ранжированные, ряды распределения и ряды динамики.

Расположение признака в порядке возрастания или убывания образует ранжированный ряд. Статистическим рядом распределения называют упорядоченное расположение единиц совокупности по какому-либо группировочному признаку с указанием частоты его появления. Ряды распределения бывают: вариационные (построенные по количественному признаку), атрибутивные.

Вариационные ряды распределения могут быть дискретные (признак представлен в виде отдельных чисел, чаще целых) и интервальные (признак представлен в виде интервала “от … до …”).

Любой ряд распределения состоит из двух элементов: вариантов (признаков) – x и частот – f. Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называют частостями, сумма которых равна 1 или 100%. Для рядов с неравными интервалами частоты могут быть представлены в форме плотности распределения.

Анализ рядов распределения можно проводить наглядно на основе их графического изображения. Для этого строят полигон, гистограмму, кумуляту и огиву распределения (см. тему 4 “Графический метод”).

Результаты статистической сводки и группировки удобнее всего располагать в виде таблиц. Таблица, имеющая название, наименование строк и граф, которые ещё не заполнены цифрами, называется макетом таблицы.

Каждая статистическая таблица имеет подлежащее и сказуемое. Подлежащее таблицы - это объект изучения, располагается обычно слева, в виде наименования горизонтальных строк. Сказуемое – это система показателей, которыми характеризуется объект изучения, располагается справа в виде наименования вертикальных граф. В зависимости от построения подлежащего различают следующие виды таблиц: простые, групповые и комбинационные. Простые – таблицы, в подлежащем которых нет группировок, а дается лишь перечень единиц совокупности (перечневые таблицы), административных единиц (территориальные таблицы) или периодов времени (хронологические таблицы). Подлежащее может быть представлено сочетанием этих признаков. Пример макета простой перечневой таблицы:

Таблица 2.1

Цены на основные виды горючего в Украине на 1.01.2003 г.

Виды горючего	Средняя цена, грн./т.	Объём партии, т.
А	1	2
Бензин A-76
Бензин A-92
Дизельное топливо

Примером макета территориальной таблицы может служить таблица 2.2:

Таблица 2.2

Территория земного шара, млн. км².

Части света	Численность населения, млн. чел.	Площадь, км²
Европа
Азия
Америка
Африка
Австралия
Антарктида

Простым хронологическим является макет таблицы 2.3:

Таблица 2.3

Численность населения Украины за период 2000-2003гг.

Годы	Всё население, млн. чел.	В том числе
городское	сельское
А	1	2	3

Групповые таблицы в подлежащем содержат группировку единиц совокупности по одному признаку (таблица 2.4).

Таблица 2.4

Распределение работников фирмы по уровню образования

на 1.01.2003г., чел.

Уровень образования	Всего работников	в том числе
мужчин	женщин
А	1	2	3
Высшее
Средне специальное
Среднее
Итого

Комбинационные – таблицы, в которых подлежащее содержит группировку единиц совокупности по двум и более признакам, взятым в сочетании (таблица 2.5):

Таблица 2.5

Среднегодовая численность работников предприятия за 2002г., чел.

Группы работников предприятия по уровню образования	Численность работников, чел.
Всего	в том числе
мужчины	женщины
1. Рабочие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим
2. Служащие – всего,
в том числе с образованием:
- средним
- средним специальным
- высшим

Показатели сказуемого таблицы могут иметь простую разработку и сложную. В первом случае показатели располагаются последовательно друг за другом, (таблицы 2.1, 2.2), а во втором – показатели даются в комбинации (делятся на группы и подгруппы). Например, таблицы 2.3, 2.4, 2.5. Если в сказуемом показатели даны за один период времени, таблица называется статической. Все приведенные выше макеты таблиц являются по построению сказуемого статическими. Если в сказуемом явление изменяется во времени, таблица называется динамической, например, таблица 2.6.

Таблица 2.6

Состав населения г. Донецка за 1990 и 2000 гг., чел.

Пол	Годы

А	1	2
Мужчины
Женщины
Итого

Для анализа взаимосвязей между факторным и результативным признаками строятся таблицы взаимной сопряженности, в подлежащем которых представлена группировка по факторному признаку, а в сказуемом – по результативному. Такие таблицы содержат числовую характеристику изучаемой совокупности по двум и более атрибутивным признакам или комбинации количественных и атрибутивных признаков (таблица 2.7).

Таблица 2.7

Распределение семей по среднедушевому доходу и

уровню потребления фруктов

Группы семей по среднедушевому доходу, грн.	Группы семей по уровню потребления фруктов за год на душу населения, кг.
До 30	30 - 40	40 - 50	50 - 60	Свыше 60
До 80
80 - 100
110 - 140
140 - 200
Свыше 200

Основные правила составления таблиц:

Ø Каждая таблица должна иметь номер и название, в котором указывается содержание таблицы, объект наблюдения и период времени.

Ø Необходимо указывать единицы измерения показателей.

Ø Названия строк и граф должны быть сформулированы ясно и кратко.

Ø Следует нумеровать графы.

Ø Округление чисел нужно производить с одинаковой точностью, если признак меньше принятой точности, то ставится 0,00 или 0,000.

Ø Таблица должна быть замкнутой, то есть иметь итоговые показатели.

Ø Необходимо соблюдать принятые в таблицах условные обозначения:

“-”, если явление отсутствует,

“нет сведений” или “…”, если явление присутствует, но сведения о нем отсутствуют,

“ ”, если пересечение строки и графы не имеет смысла.

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ... ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ... П Р А К Т И К У М ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ Донецк...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Методические указания

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

ПО ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ
Донецк, 2003 УДК 311 (075.8) ББК 60.6 я 73 П А в т о р ы: А.В. Сидорова (введ., г

С О Д Е Р Ж А Н И Е
Тема 1. Статистическое наблюдение 3 Методические указания Тесты

Методические указания
Статистическое наблюдение – это планомерный, научно организованный, как правило, систематический учет фактов о явлениях и процессах общественной жизни и сбор получе

Проводится опрос постоянных слушателей радиопередачи.
По степени охвата единиц это наблюдение: а) выборочное; б) анкетное. По времени регистрации данных: в) единовременное; г) текущее.

Годовой отчет о производственно-финансовой деятельности малого предприятия необходимо подать не позднее 10 января.
Объективным временем является: а) 1.01 – 10.01; б) год; Субъективное время – это: в) 1.01 – 10.01; г) год. 1) а, г; 2) б, в; 3) а, в; 4) б, г.

Решение
Представим ответы на вопросы в виде таблицы. Статистическое наблюдение № п\п форма в и д

Задачи для самостоятельного решения
1.1. Установите, к каким форме, виду и способу относятся перечисленные наблюдения: 1) перепись населения; 2) регистрация родившихся и умерших; 3) ежегодная перепись неустановленног

Решение
1.Для построения ранжированного ряда необходимо разряды всех рабочих распределить в порядке возрастания. Ранжированный ряд: 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3

Решение
1. По содержанию показателей определяются факторный и результативный признаки: факторный (x) – среднесписочная численность рабочих, результативный (y) – валовой выпуск продукции.

Решение
При выполнении типологической группировки все фирмы делят на 3 группы: с низким уровнем дивидендов (н), средним (с) и высоким (в) уровнем выплаты дивидендов. Объединим выделенн

Решение
Пол студента – альтернативный признак, поэтому образуем две группы и определим удельный вес каждой группы в общей численности студентов. Результаты группировки представим в таблице 2.15. Т

Решение
Приведенные данные не позволяют произвести сравнение распределения отделений банка “Маяк” в двух регионах по размеру прибыли, так как несопоставимы по интервалам группировки. По второму ре

Решение
1. По формуле Стерджесса определим количество групп: k = 1 + 2,233 lg n; k = 1 + 2,233 · 1,3 = 3. Величина первого интервала будет равна:

Задачи для самостоятельного решения
2.1.К каким группировочным признакам относятся: а) возраст человека; б) национальность; в) балл успеваемости; г) доход сотрудника фирмы; д) форма собственности.

Методические указания
Анализ данных c помощью графического метода является одним из наиболее эффективных и доступных видов анализа. Основным его преимуществом выступает простота применения и наглядность

Решение
Треугольная диаграмма строится в виде равностороннего треугольника, каждая сторона которого разбивается на равные части от 0 до 100. Параллельно сторонам треугольника проводятся прямые лин

Решение
Для построения диаграммы нужно извлечь квадратные корни из приведенных величин. Это составит соответственно 56,8; 18,4; 14,8. Чтобы построить по этим данным квадраты, необходимо выбрать масштаб, на

Задачи для самостоятельного решения
3.1.Изобразите с помощью столбиковой диаграммы данные о расходах на социально-культурные мероприятия из государственного бюджета Украины, млрд. грн.: 1998 1999 2000 2001

Какую среднюю можно определить по формуле ?
1) среднюю квадратическую простую; 2) среднюю хронологическую; 3) среднюю арифметическую простую; 4) среднюю гармоническую простую. 18. Какая из формул является средней гармоническ

Решение
1. Относительная величина планового задания: = 1,086 или 108,6%. Таким образом, планировалось увеличить в отчетном периоде

Решение
1.Относительная величина структуры: d = ; dчаст =

Решение
Определим коэффициент рождаемости: Крожд. = 1000 =

Решение
1. Среднюю зарплату маляров определим по средней арифметической простой, так как каждый признак встречается в совокупности один раз: ;

Решение
Составим исходную схему расчета: . Так как общие затраты на всех предприятиях одинаковы, а значения признака (себестоимост

Решение
Данные о месячной зарплате рабочих цеха представлены в виде интервального ряда распределения (гр.1, 2). Для расчета средней месячной зарплаты необходимо перейти к дискретному ряду распределения. Оп

Решение
Для ответа на вопрос задачи вычислим среднюю квадратическую взвешенную, т.к. значения признака представлены в виде отклонений и предварительно сгруппированы:

Задачи для самостоятельного решения
4.1. За два периода предприятиями консервной промышлен-ности района произведено продукции: Консервы Масса бан-ки(нет

Методические указания
1. Анализ рядов распределения. Упорядоченное распределение единиц совокупности по определенному варьирующему признаку представляет собой ряд распределения. Первым этапом с

Решение
1. Для определения абсолютных показателей вариации необходимо закрыть открытые интервалы и перейти от интервального ряда к дискретному (табл.5.3. гр. 3) Таблица 5.3 Вспомогательны

Решение
1а. Определяем структурные характеристики ряда распределе-ния, т.е. моду медиану, квартили, децили по рассмотренным выше формулам этих характеристик для интервальных вариационных рядов. Дл

Кумулятивные показатели распределения семей по среднедушевому доходу
Среднедушевой доход, грн. Число семей Общая сумма среднемесячных доходов

Нормального распределения
Средне душевые доходы, грн. Число семей, f x

Решение
Определяем долю коммерческих киосков, у которых выявлены финансовые нарушения:. Тогда доля киосков, у которых отсутствуют финансовые нарушен

Методические указания
Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней () и генеральной доли ( р

Решение типовых задач
Пример 1. Для изучения оснащения заводов основными производственными фондами было проведено 10%-ное собственно-слу-чайное обследование, в результате которого получены следующие дан

Решение
Средняя зарплата работников в генеральной совокупности будет определяться по формуле: . Для определения границ генеральной средней необходи

Решение
Доля бракованной продукции в генеральной совокупности будет находиться по формуле:. Определим процент бракованной продукции в выборочной со

Решение
Пределы генеральной средней определяются по формуле: Определим среднюю в выборочной совокупности:

Решение
Доля в генеральной совокупности определяется так: Рассчитаем выборочную долю простоев:

Решение
Средняя в генеральной совокупности рассчитывается по формуле: .Определим среднюю по выборке:

Задачи для самостоятельного решения
6.1. Укажите способ отбора в следующих выборках: 1) при изучении производительности труда отбирался каждый десятый рабочий завода; 2) для обследования физического здоровья школьник

Формулы показателей анализа ряда динамики
Показатели Способ расчета базисный цепной

Решение
1. Для выражения абсолютной скорости роста (снижения) уров-ня ряда динамики рассчитывается абсолютный прирост. Базисный способ:

Решение
Исходные данные представлены в виде моментного ряда с неравными интервалами времени между датами. При этом не известен характер изменения показателя между датами. По приведенным в условии задачи да

Решение
Статистическая информация приведена в виде моментного ряда динамики с исчерпывающими данными об изменении явления, поэтому для расчета среднего уровня применяется формула:

Решение
1. Определим коэффициент пересчета уровней для 1999г., с этой целью сопоставим уровень производства этого года в старых и новых границах региона:

Задачи для самостоятельного решения
7.1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих показателей: 1) списочной численности работников фирмы (по состоянию на начало каждого года); 2) числа родив

Методические указания
Важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития. Основными показателями, дающими представление о тенденции (тренде) развития явления в

Выравнивании динамических рядов
Вид уравнения Системы уравнений Обычный способ рас- чета параметров Упрощенный способ расчета параметро

Какую систему уравнений надо решить для определения параметров уравнения ?
1);2);3);4)

Аналитического уравнения
Годы Товарные запасы, млн.грн. t t2 yt yt

Задачи для самостоятельного решения
8.1. Поголовье крупного рогатого скота в стране характеризуется следующими данными, тыс. голов: 1996г. 1997г. 1998г. 1999г. 2000г. 2001г. 2002г. 67,2 73,4 68,2 64

Тема 9. ИНДЕКСЫ
Методические указания Индекс – это относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо социально-экономического явлен

Что можно установить по формуле: ?
Ø относительное изменение средней цены товара; 2) динамику средней по группе объектов цены товара за счет изменения её индивидуальных уровней по каждому объекту; 3) относи-тельное изменение

Решение типовых задач
Пример 1. Имеются следующие данные о производстве про-дукции на заводе: Вид из-делия Объем производс

Решение
2. Индивидуальные индексы рассчитаем для изделия “А”: а) себестоимости ;

Решение
1. Для определения относительного изменения объема произ-водства продукции в текущем году по сравнению с прошлым годом следует использовать средний арифметический индекс:

Решение
2) Общий индекс цен равен: . Для вычисления этого индекса определим предварительно индивидуальные индексы цен: для тканей: i

Решение
2) Общий индекс товарооборота равен: = 1,229 или 122,9%, т.е. товарооборот во

Решение
3) Индекс цены переменного состава равен:

Явлений
Методические указания Статистические зависимости между переменными по своему содержанию бывают двух видов: функциональные и стохастические или вероятностн

Шкала Чеддока
Величина показателя тесноты связи по абсолютной величине 0,1 - 0,3 0,3 - 0,5 0,5 - 0,7 0,7 - 0,

Системы нормальных уравнений для разных форм связи
Форма и уравнения связи Система нормальных уравнений Макет вспомогательной таблицы для определения параметров уравнения

Решение типовых задач
Пример 1.По итогам аналитической группировки, изучающей зависимость средней заработной платы рабочих от возраста (пример 6 темы 5) с помощью однофакторного дисперсионного анализа:

Решение
1. Для определения коэффициента Фехнера рассчитываем средние значения признаков: тыс.грн/чел,

Решение
1. По условию представлены ряды динамики, уровни которых автокоррелированы по своему содержанию, так как стоимость оборотных средств в каждом квартале частично включает их стоимость за предыдущий п

Задачи для самостоятельного решения
10.1. По областям Украины за 1998 год имеются следующие данные (таблица 10.11). Определите: 1) тесноту связи между среднемесячной заработной платой и розничным товарооборотом на ду

Тема 10
10.3.10.4.