Учебное пособие по дисциплине Статистика

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ТАМБОВСКОЙ ОБЛАСТИ		ТОГБОУ СПО «ТАМБОВСКИЙ БИЗНЕС-КОЛЛЕДЖ»   392001, г.Тамбов, ул. Гастелло 32а тел.: 44–46–09 (факс), 44–47-69 E-mail: tambov-bcollege@yandex.ru
Тамбовский бизнес-колледж – это учебное заведение нового типа, обеспечивающее подготовку специалистов коммерческой деятельности в условиях рыночной экономики

 

Учебное пособие по дисциплине

Статистика

 

Тамбов 2012

 

 

Составитель: Е.В. Рукина – преподаватель экономических дисциплин

 

 

Учебное пособие предназначено для организации аудиторной и самостоятельной работы студентов ТОГБОУ СПО «Тамбовского бизнес-колледжа» по специальностям «Экономика и бухгалтерский учет», «Банковское дело», «Гостиничный сервис», «Право и организация социального обеспечения», «АСОИУ», «ПОВТ».

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Тема 1	Статистика как наука и практика.
Тема 2	Статистическое наблюдение
Тема 3	Сводка и группировка статистических данных
Тема 4	Способы наглядного представления статистических данных
Тема 5	Абсолютные и относительные величины
Тема 6	Средние величины и показатели вариации
Тема 7	Индексы
Тема 8	Ряды динамики и ряды распределения
Тема 9	Статистическое наблюдение связей между явлениями.
Список рекомендуемой литературы

 

 

ВВЕДЕНИЕ

 

В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по учебной дисциплине «Статистика» от студента требуется овладение знаниями общих основ статистической науки, искусством организации и проведения статистических исследований, принятыми в российской практике учета и статистики, анализа экономической информации и обобщения их результатов.

В результате изучения курса «Статистика» студенты

должны уметь:

· собирать и регистрировать статистическую информацию;

· проводить первичную обработку и контроль материалов наблюдения;

· выполнять расчёты статистических показателей и формулировать основные выводы;

· осуществлять комплексный анализ изучаемых социально-экономических явлений и процессов, в том числе с использованием средств вычислительной техники;

должны знать:

· предмет, метод и задачи статистики;

· общие основы статистической науки;

· принципы организации государственной статистики;

· современные тенденции развития статистического учёта;

· основные способы сбора, обработки, анализа и наглядного представления информации;

· основные формы и виды действующей статистической отчётности;

· технику расчёта статистических показателей, характеризующих социально-экономические явления

Данное учебное пособие представляет собой полный курс лекций по темам, в соответствии с утверждёнными программами по учебной дисциплине «Статистика» и предназначено для теоретического освоения соответствующих тем и получения практических навыков студентами Тамбовского бизнес – колледжа по специальностям: «Экономика и бухгалтерский учет», «Банковское дело», «Гостиничный сервис», «Право и организация социального обеспечения», «АСОИУ», «ПОВТ».

Учебное пособие может быть использовано для организации как аудиторной, так и самостоятельной работы студентов.

Тема 1. Статистика как наука и практика.

2. Методология статистики. 3. Система органов статистика  

Методология статистики.

Стататистические методы используются комплексно (системно) Это обусловлено сложностью процесса экономико-статистического исследования, состоящего из… 1. Сбор первичной стат. информации: метод массового статистического… 2. Статистическая сводка и обработка первичной информации: метод группировки дает возможность выделить из совокупности…

Численность населения РФ.

Как видно из приведенной таблицы, данные статистики отражают состояние или уровень изучаемого явления на определенной ступени его развития в… Существуют 3 уровня статистики: 1. Общая теория статистики разрабатывает общие принципы и методы статистического исследования общественных явлений,…

Система органов статистики.

Эффективное социально-экономическое обустройство и развитие государства, деятельность органов государственного управления и власти неразрывно… Миссией государственной статистики является обеспечение общества достоверной,… В настоящее время главным учетно-статистическим центром в стране является Главный межрегиональный центр обработки и…

Тема 2. Статистическое наблюдение

2. Формы, виды и способы наблюдения.   Для получения исходной информации производится сбор первичного материала, кот и называется стат. наблюдением. Это…

Сплошнымназывается такое наблюдение, при котором регистрации подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающие и крупные и средние предприятия разных форм собственности учреждения и организации, ЕГРПО.

При несплошном наблюдении обследованию подвергается только часть единиц изучаемой совокупности, на основе этого можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным: сокращение времени и затрат, более детальная регистрация и т.д.

Несплошное наблюдение подразделяется на способ основного массива, монографическое и выборочное.

Согласно способу наблюдения основного массива сбор данных осуществляется только по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику изучаемого явления. Часть совокупности, о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения. Например, структуру грузооборота можно изучить, исследовав только крупнейшие транспортные узлы.

Монографическое наблюдение представляет собой подробное описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. Обычно монографическое наблюдение проводится в целях выявления имеющихся или намечающихся тенденций развития, для изучения и распространения передового опыта отдельных хозяйств или выявлении недостатков в работе отдельных предприятий. Примерами монографических наблюдений являются обследования работы отдельных предприятий, перешедших в частную собственность.

Из всех видов несплошного наблюдения в статистической практике наибольшее признание и распространение получило выборочное наблюдение.

В любом статистическом обследовании для получения первичных данных могут быть использованы различные способам наблюдения:

- документальный опрос – это сбор стат. информации, используемый при составлении предприятиями отчетности на основе документов первичного учета;

- опрос – наблюдение при котором ответы на поставленные вопросы записываются со слов опрашиваемого;

- анкетирование – сбор данных на принципе добровольного заполнения анкеты;

- корреспондентский – сведения в органы наблюдения сообщают их корреспонденты;

- саморегистрация – соответствующие документы заполняют сами опрашиваемые, обязанность счетчиков состоит в раздаче бланк5ов инструктаже их заполнения;

- непосредственное наблюдение – при котором сами регистраторы путем взвешивания, замера или подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации;

- экспедиционный – специально подготовленные работники (регистраторы, счетчики) сами устанавливают учитываемые факты путем непосредственного наблюдения, на основании документов и сами заполняют формуляр наблюдения;

- специально организованное наблюдение – сбор сведений, представляющий собой перепись обследования различного рода объектов (социологические, переписи в отраслях)

 

Глоссарий: статистической наблюдение, объект и единица наблюдения, статистический формуляр, отчетность, текущее, периодическое, единовременное наблюдение, сплошное и несплошное наблюдение, выборочное наблюдение.

Контрольные вопросы

1. Дайте определение статистического наблюдения.

2. В чем его сущность?

3. Кем проводятся статистические наблюдения?

4. Какие характерные черты присущи статистическому наблюдению?

5. Какие вопросы входят в план наблюдения?

6. Что является целью наблюдения?

7. Что такое объект наблюдения и как он определяется?

8. Что представляет собой единица наблюдения?

9. Что представляет собой программа наблюдения?

10. В каких формах осуществляется наблюдение?

11 На какие виды подразделяется наблюдение: по времени регистрации и степени охвата единиц наблюдения?

 

Вопросы для самоподготовки:

1. Изучить основные формы действующей статистической отчетности в РФ.

2. Рассмотреть принципы выборочного наблюдения.

3. Ошибки выборки.

 

 

Тема 3. Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

1. Сводка статистических данных. 2. Выполнение группировки по количественному признаку (практика).  

Выполнение группировки по количественному признаку

Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от… При определении количества групп необходимо стремится к тому, чтобы были… На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она…

Статистические таблицы.

Статистические графики.

Результаты сводки и группировки материалов статистического наблюдения, как правило, излагаются в форме таблиц. Таблица является наиболее… Статистическая таблица отличается от других табличных форм следующим: Ø содержат результаты подсчета эмпирических данных;

Ввод в действие зданий нежилого назначения в РФ в 2001 г.

· территориальные (дается перечень территорий, стран, областей, городов и пр.); · хронологические (в подлежащем приводятся периоды времени или даты). Простые таблицы содержат лишь описательные сведения. Они не дают возможность выявить социально-экономические типы…

Динамика основных демографических показателей в Российской Федерации

За 1992-2000 гг.

Таблица 4.3

Распределение убыточных предприятий и организаций по административным округам

Москвы в июне 2003г.

        округ предприятии, промыш- строитель- транспорт- … Таблица 4.4 Число учреждений, единиц Численность… Динамика государственных и муниципальных общеобразовательных учреждений(на начало учебного года)

Группировка регионов Российской Федерации по уровню безработных за 2000 г.

	Группы регионов	Количество
	по уровню	регионов	Экономически	Занятые
№	безработицы,			активное	в эконо-	Безработные,
п/п	% от экономи-		%к	население,	мике,	тыс.чел.
	чески активного	ед.	итогу	тыс. чел.	тыс.чел.
	населения
	А
	5,6-17,2		77,2
	17,2-28,8		19,0
	28,8-40,4		2,5
	40,4-52,0		1,3
	Всего		100,0

Таблица 4.6 .

Группировка предприятия одной из отраслей промышленности РФ по стоимости основных фондов и объему производства промышленной продукции в 2011г.

  № п/п Группы предприятий по стоимости основных производственных фондов, млн руб. Подгруппы предприятий по объему…   Таблицы различаются и по разработке сказуемого, которая может быть простой и сложной. Простая разработка сказуемого…

Классификация графиков.

Существует много видов графических изображений. Их классификация основана на ряде признаков, в основе которых:

Ø способ построения графического образа;

Ø геометрические знаки, изображающие статистические показатели;

Ø задачи, решаемые с помощью графического изображения (цели использования).

По способу построения статистические графики делятся на диаграммы и статистические карты.

Диаграммы – наиболее распространенный способ графических изображений. Это графики количественных отношений. Виды и способы их построения разнообразны.

Статистические карты – графики количественного распределения по конкретной территории. Они специфичны лишь в том отношении, что представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте.

Рис 4.3.Классификация графиков.

Геометрические знаки, как было сказано выше, представляют собой точки, линии или плоскости, либо геометрические фигуры. В соответствии с этим различают графики точечные линейные, плоскостные, объемные и д.п.

В зависимости от круга решаемых задач выделяют диаграммы сравнения, структурные диаграммы и диаграммы динамики.

Рассмотрение начнем с наиболее простых видов графиков и в то же время достаточно широко распространенных в экономико-статистическом анализе – линейных диаграмм. Линейные диаграммы применяются для характеристики динамики, т.е. оценки изменений явлений во времени.

Они строятся в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают время (годы, месяцы и т.д.), по оси ординат – размеры изображаемых явлений или процессов. Полученные точки соединяют отрезками в виде ломаной линии. Каждая точка соответствует уровню динамического ряда на определенный момент времени. На одном графике может быть размещено несколько диаграмм, что позволяет сравнивать динамику различных показателей, либо одного показателя по разным регионам или странам.

Рис. 4.4. Браки и разводы в РФ.

Для тех же целей, а именно анализа динамики социально-экономических явлений, оценки выполнения плана и характеристики вариации в рядах распределений могут использоваться также столбиковые диаграммы. Столбики располагаются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии. Они имеют одинаковое основание, а их высота должна быть пропорциональна числовым значениям уровней признака. По высоте столбиков этой диаграммы определяют соотношение между уровнями изучаемых показателей. Пример такой диаграммы приведен на рис. 4.5.

 

Рис. 4.5. Динамика экспорта и импорта в Российской Федерации в 2000 г.

Столбиковые диаграммы могут использоваться также для пространственных сопоставлений: сравнения по территориям, странам, фирмам, по различным видам продукции. Кроме того, для изучения структуры явлений. Каждая из полос диаграммы в этом случае будет иметь одинаковую длину, т.к. в относительных величинах погасятся различия абсолютных размеров совокупностей. В то же время структурные различия проявятся значительно четче. Примером использования такой диаграммы является рис. 4.6 Структура величины прожиточного минимума..

На этой диаграмме разными цветами отображается удельный вес различных частей исследуемого показателя, каждой из которых отведен определенный участок столбца, соответствующего по высоте 100%. Иногда, кроме цвета или штриховки приводят цифровое значение удельного веса каждой части.

Разновидность столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные, или полосовые, диаграммы. Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине. Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых диаграмм. Например, рис. 4.7 Уровень образования населения в РФ.

Секторные диаграммыхарактеризуют структуру социально-экономических явлений. Анализ структуры проводится на основе сопоставления различных частей целого при помощи площадей, образуемых секторами круга. Для построения этой диаграммы круг следует разделить на секторы пропорционально удельному весу частей в целом. Сумма удельных весов равна 100%, что соответствует общему объему изучаемого явления. Размер каждого сектора определяется по величине угла с учетом того, что 1% соответствует 3,6°. Для того чтобы секторы были более наглядны, следует пользоваться штриховкой. Например, рис. 4.8. структура денежных доходов населения России в 2002 г.

 

 

 

Иногда для целей сравнительного анализа по регионам, странам используют квадратные, круговые, фигурные диаграммы (диаграммы фигур-знаков). Диаграммы геометрических фигур отражают размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

Для построения квадратной диаграммы, применяемой при сравнительном анализе, следует извлечь квадратные корни из сравниваемых величин статистических показателей, а затем построить квадраты со сторонами, пропорциональными полученным результатам. Пример рис. 4.9 показывает различие доходов от услуг связи населению России за 2000г.

16714 14560 4662

Международная Городская Почтовая

И междугородняя и сельская связь

Телефонная связь телефонная

Связь

Рис. 4.9. Доходы от услуг связи населению в России за 2000 г., млн. руб.

 

При построении круговой диаграммы значения показателей вначале делят на число π, т.е. 3,14, а затем из полученных величин извлекают квадратные корни и строят круги с радиусами, пропорциональными полученным результатам.

Диаграммы фигур-знаков представляют собой графические изображения в виде рисунков, силуэтов, фигур, соответствующих содержанию статистических данных. Достоинство такого способа графического изображения заключается высокой степени наглядности. Рисунки отличаются друг от друга размером (соответственно величине показателя), либо величины статистических показателей изображаются на рисунках определенным количеством одинаковых по размеру и типу фигур. Например, динамика закупок крупнорогатого скота символически изображается в виде рисунков буренок. Рис 5.10.

Рис 4.10. Динамика закупок крупного рогатого скота в одном из регионов РФ в хозяйствах всех категорий (в весе живого скота) за 1999-2001 гг.

Для таких диаграмм необходимы сопроводительные числовые надписи, так как зрительное сопоставление таких фигур довольно затруднительно.

Для оценки географического размещения явлений, сравнительного анализа по территориям применяются статистические карты. Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы.

Картограммапоказывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для выявления закономерностей этого распределения. Картограммы бывают фоновые и точечные. Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризуют распределение изучаемого признака на различных территориях. Например, данные об урожайности зерновых по нескольким районам наиболее наглядно могут быть представлены в виде фоновой картограммы, когда бледно-желтым цветом будут раскрашены районы с урожайностью до 20 ц с 1 га; ярко-желтым цветом - соответственно с 20 -30 ц с 1 га; и желто-красным - выше 30 ц с 1 га.

На точечной картограмме каждой точке соответствует одно и то же принятое числовое значение, например, равное 100 т. Нанося на контур каждого района соответствующее количество точек, мы получаем точечную картограмму, характеризующую распределение изучаемого признака по районам. Как правило, фоновые картограммы используются при анализе статистических показателей в виде относительных и средних величин, в то время как точечные - для характеристики размещения абсолютных величин.

Картодиаграмма - представляет собой сочетание диаграммы с географической картой. Она позволяет отразить специфику каждого района в распределении изучаемого явления, его структурные особенности.

 

Глоссарий: статистическая таблица, остов и макет таблицы, сказуемое и подлежащее таблицы, статистический график, экспликация графика, диаграмма, картограмма, картодиаграмма.

Контрольные вопросы.

1. Что такое статистическая таблица?

2. Что такое подлежащее и сказуемое статистической таблицы? Как проводится разработка сказуемого таблицы.

3. Назовите основные правила составления таблиц.

4. Что такое статистический график?

5. Что такое графический образ?

6. Как можно классифицировать статистические графики?

7. В каких целях используются секторные и столбиковые диаграммы? Приведите примеры.

Тема 5. Абсолютные и относительные величины в статистике.

2. Относительные статистические величины.   В итоге сводки статистических данных получают обобщающие показатели, в которых отражаются результаты познания…

Относительные статистические величины

Относительная величина в статистике — это обобщающий показатель, который представляет собой частное от деления одного абсолютного показателя на… Основные условия правильного расчета относительной величины — сопоставимость… Величина, с которой производится сравнение (знаменатель дроби), обычно называется базой сравнения или основанием.

ОПД = Текущий показатель / Предшествующий или базисный показатель

Тр баз=(Yi : Y0)*100 или Тр цеп =(Yi : Yi-1)*100

Базисный темп роста исчисляется делением сравниваемого уровня на уровень принятый за постоянную базу сравнения (Y₀), а цепной темп роста исчисляется делением сравниваемого уровня на уровень предыдущего периода. Выбор базы сравнения при исчислении относительных показателей динамики определяется целью исследования.

Относительная величина планового задания (относительный показатель плана) рассчитывается как отношение уровня, запланированного на предстоящий период, к уровню, фактически сложившемуся в этом периоде.

ОПП = У _план : У _факт

Относительная величина реализации (выполнения) планового задания (договора) представляет собой отношение фактически достигнуто в данном периоде уровня к запланированному.

ОПРП = У _факт :У _план

Относительные величины динамики, планового задания и исполнения планового задания связаны соотношением:

ОПД = ОПП * ОПРП

Относительными величинами структуры называются показатели, характеризующие долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Они рассчитываются делением числа единиц (или объема явления) в отдельных частях совокупности на общее число единиц совокупности (или объем явления). Выражаются они простым кратным отношением или процентах. Пример: доля городского населения в общей численности населения России: в 1913 г. - 18 %, в 2010г. - 73 %.

ОПС = величина изучаемой части совокупности / величина всей совокупности *100

Относительными величинами интенсивности называют показатели, характеризующие степень распространения или уровень, развития того или иного явления в определенной среде. Они вычисляются путем сравнения разноименных величин, находящихся в определенной связи между собой. Эти показатели обычно определяются в расчете на 100, 1000 и т.д. единиц изучаемой совокупности (на 100 га земли, на 1000 человек населения и т.д.) и являются именованными числами. Примерами могут служить плотность населения, выражающаяся средним числом жителей на одном квадратном километре территории, обеспеченность населения медицинскими кадрами (численность врачей всех специальностей, возрастные коэффициенты рождаемости (число родившихся в среднем за год на 1000 женщин по возрастным группам).

Разновидностью относительных величин интенсивности и являются относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие уровни ВВП, ВНП, НД и др. показателей на душу населения и играющие важную роль к оценке развития экономики страны.

Относительными величинами координацииназывают показатели, характеризующие соотношение отдельных частей целого между собой. Вычисление этого вида показателей производится путем деления одной части целого на другую часть целого. Т.о., относительные показатели координации являются разновидностью относительных показателей интенсивности, с той лишь разницей, что они показывают степень распространения, развития разнородных признаков одной и той же совокупности (целого). В зависимости от поставленной задачи тот или иной признак может быть принят за базу. Поэтому для одной и той же совокупности можно исчислить несколько относительных показателей координации.

ОПК = Показатель, характеризующий i – тую часть совокупности / показатель, характеризующий часть совокупности, выбранную в качестве базы сравнения.

Относительными величинами сравнения называют показатели, представляющие собой частное от деления одноименных абсолютных статистических величин, характеризующих разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.) и относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени. Например, соотношение между уровнями себестоимости определенного вида продукции, выпущенной на двух предприятиях, между уровнями производительности труда в разных странах (при одинаковой методике счета).

Рассчитывая относительные величины сравнения, следует обращать внимание на сопоставимость сравниваемых показателей с позиций методологии их исчисления, поскольку по целому ряду показателей методы их исчисления в разных странах или в разные периоды времени неодинаковы. Поэтому прежде чем рассчитывать относительные показатели сравнения, приходится решать задачу пересчета сравниваемых показателей по единой методологии.

ОПСр = Показатель, характеризующий объект А / Показатель, характеризующий объект В

Научная ценность относительных показателей высока, но их нельзя рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, соотношения которых они выражают, иначе они не смогут точно характеризовать изучаемые явления.

Пользуясь в анализе относительными величинами, необходимо показать, какие абсолютные показатели за ними скрываются. В противном случае можно прийти к неправильным выводам. Например, при сравнении двух абсолютных статистических величин 2 тыс. и 5 тыс. руб. получили относительную - 40%, т. е. 2:5х100. Тот же результат получим, сравнивая 200 тыс. к 500 тыс. руб. Но абсолютное значение одного процента, например второго показателя, в том и другом случае будет разным: в первом — оно составит 50, во втором — 5000 руб. Таким образом, лишь комплексное применение абсолютных и относительных показателей выступает как важное средство информации и анализа самых различных явлений социально-экономической жизни.

 

Глоссарий: абсолютные статистические величины, индивидуальные и суммарные величины, относительные статистические величины, база сравнения (основание).

 

Контрольные вопросы

1. Что такое абсолютные статистические величины и каково их значение? Приведите примеры.

2. Назовите виды статистических показателей? Приведите примеры.

3. В каких единицах измерения выражаются абсолютные статистические величины? Приведите примеры.

4. Всегда ли для анализа изучаемого явления достаточно одних абсолютных показателей?

5. Что называется относительными величинами?

6. Каковы основные условия правильного расчета относи тельной величины?

7. В какой форме могут быть выражены относительные величины? От чего она зависит?

8. Какие виды относительных величин вы знаете? Приведите примеры.

Тема 6. Средние величины и показатели вариации.

2. Виды средних и способы их вычисления. 3. Показатели вариации.  

Виды средних и способы их вычисления

Перечисленные средние относятся к классу степенных средних и объединяются общей формулой (при различных значениях m): n m Σ хmi

Средняя арифметическая

Чтобы исчислить среднюю арифметическую нужно сумму всех значений признаков разделить на их число. Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной… Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений осредняемого признака, деленной на общее число…

Средняя хронологическая величина.

Иногда при анализе социально-экономических показателей, необходимо определить среднюю, если имеются данные равностоящего моментного ряда динамики. Например. численность работников предприятия, запасы товара на складах, стоимость имущества предприятия. В этих случаях используется средняя хронологическая.

1/2 х₁ + х₂+х₃+…+1/2х_n

х_хр = ————————— (6.5)

n - 1

Средняя гармоническая величина

Когда статистическая информация не содержит частот f по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение fх, применяется формула средней гармонической взвешенной. Чтобы определить среднюю, обозначим fх= w, откуда f=w/x

w₁+ w₂+w₃+…+w_n Σ w

х _гар = ————————— = —— (6.6)

w₁/x₁ +w₂/x₂+…+w_n/x₃ Σ w/x

Средняя геометрическая величина

    Хг = n√х1 × х2 × …× хn (6.7) Пример, в результате инфляции за 1 год цена товара возросла в 2 раза по отношению к предыдущему году. За 2 год цена…

Структурные средние

Мода – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью, в дискретном вариационном ряду ряду – вариант, имеющий наибольшую… Например, в табл.7.1 наибольшей частотой является число 5. Этой частоте… В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

Показатели вариации.

Исследование вариации в статистике имеет большое значение, помогает познать сущность изучаемого явления. Измерение вариации, выяснение ее причины,… Средняя величина дает обобщающую характеристику признака изучаемой… Чем больше варианты отдельных единиц совокупности различаются между собой, тем больше они отличаются от своей средней,…

N

где n - число членов ряда;

для сгруппированных данных

(вариационного ряда)

Х - хср/f

d_ср = ——-----------, (6.17)

F

где Σf - сумма частот вариационного ряда.

 

В формулах разности в числителе взяты по модулю, (иначе в числителе всегда будет ноль – алгебраическая сумма отклонений вариантов от их средней арифметической). Поэтому среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко (только в тех случаях, когда суммирование показателей без учета знаков имеет экономический смысл). С его помощью, например, анализируется состав работающих, ритмичность производства, оборот внешней торговли.

Дисперсия признака представляет собой средний квадрат отклонений вариантов от их средней величины, она вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных) (ơ²-сигма):

простая дисперсия для несгруппированных данных

Σ (х – х_ср)²

ơ² = --------------(6.18)

N

взвешенная дисперсия для вариационного ряда

Σ (х – х_ср)² f

ơ² = --------------(6.19)

F

Дисперсия число всегда неименованное.

Среднее квадратическое отклонение ơ равно корню квадратному из дисперсии:

для несгруппированных данных:

Σ (х – х_ср)²

ơ = --------------(6.19)

N

Среднее квадратическое отклонение - это обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности; оно показывает на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения; является абсолютной мерой колеблемости признака и выражается в тех же единицах, что и варианты, поэтому, экономически хорошо интерпретируется.

Чем меньше значение дисперсии и среднего квадратического отклонения, тем однороднее (количественно) совокупность и тем более типичной будет средняя величина.

Глоссарий:средняя величина, средняя арифметическая простая, средняя арифметическая взвешенная, средняя хронологическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, мода, медиана, дисперсия

Контрольные вопросы :

1. Что такое средняя величина?

2. Как исчислить среднюю арифметическую простую?

3. Что такое варианты и частоты?

4. Как исчислить среднюю арифметическую взвешенную?

5. Как исчислить среднее значение интервала?

6. Как вычислить среднюю хронологическую?

7. Как вычислить среднюю гармоническую?

8. Как вычислить среднюю геометрическую?

9. Формула для исчисления моды?

10.Формула для исчисления медианы?

12.Расчет размаха вариации?

13.Как определить дисперсию признака?

14.Что такое квадратическое отклонение?

Тема 7. Индексы.

2. Виды индексов и методы их расчета.   Индексы являются особым видом относительных величин. Экономические индексы являются одним из основных обобщающих…

Виды индексов и методы их расчета.

Общие индексы количественных показателей.

Единство разных видов продукции проявляется в том, что они являются продуктами общественного производства, имеют определенную стоимость и её… Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют… Агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота - показывает во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость…

Общие индексы качественных показателей.

Каждый качественный показатель связан с тем или иным объемным показателем, в расчете на единицу которого он исчисляется. Так, с объемом произведенной (проданной) продукции связаны такие показатели как цена, себестоимость и трудоемкость.

Индекс цен –показывает во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товаров, реализованную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его рост в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом. Влияние количества проданных товаров должно быть устранено, принимая его в качестве весов индекса.

Σ p₁ q₁

I р = ---------------------, - индекс цен Пааше

Σ p₀ q₁

где Σp1 q1 – фактическая стоимость товаров (товарооборот) отчетного периода;

Σ p₀ q_{1 –} условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам.

Но такой выбор весов индекса цен нельзя считать обязательным во всех случаях. Например, во время инфляции ряд товаров выбывает из потребления населения, особенно малообеспеченных. Для подобных случаев рассчитывается индекс цен Ласпейреса –показывает во сколько раз товары базисного периода подорожали (подешевели) из-за изменения цен на них в отчетном периоде.

Σ p₁ q₀

I _{р = ---------------------}

Σ p₀ q₀

Индекс потребительских ценхарактеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, входящие в потребительскую корзину (т.е. приобретаемые для непроизводственного потребления). Один из важнейших показателей, характеризующий уровень инфляции.

Дефлятор ВВП (ВНП) –включает в себя все конечные товары и услуги (отечественные и национальные соответственно).

Индекс себестоимостихарактеризует среднее изменение себестоимости единицы продукции отчетного периода по сопоставимому с базисным периодом кругу продукции.

Σ z₁ q₁

I _{z = -----------------------}

Σ z₀ q_{1 ,} где Σ z₁ q₁- затраты на производство продукции отчетного периода;

Σ z₀ q₁ – затраты на производство той же продукции, если бы себестоимость единицы продукции оставалась на уровне базисного года.

Этот индекс показывает во сколько раз уменьшился (возрос) в среднем уровень себестоимости на продукции, произведенную в отчетном периоде, или сколько процентов составляет его снижение (рост) в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Если из значения индекса вычесть 100%, то разность (I _z- 100) покажет на сколько процентов в среднем уменьшился (возрос) уровень себестоимости на продукцию, произведенную в отчетном периоде. Разность между числителем и знаменателем характеризует экономию (-), перерасход (+) от снижения себестоимости единицы продукции.

 

Глоссарий:индекс, индивидуальный индекс, индивидуальный индекс объема продукции, общие индексы, агрегатный индекс объема продукции, агрегатный индекс цен, агрегатный индекс стоимости продукции, базисные индексы, цепные индексы

Контрольные вопросы:

1. Что такое индекс?

2. Что такое индивидуальный индекс?

3. Как рассчитать индивидуальный индекс объема продукции?

4. Как рассчитать индивидуальный индекс цен?

5. Что такое общие индексы, как их еще называют?

6. Как рассчитать групповой индекс объема продукции?

7. Как рассчитать индекс объема товарооборота?

8. Как рассчитать групповой индекс цен?

9. Как рассчитать групповой индекс стоимости?

Вопросы для самоподготовки:

1. Изучите взаимосвязь индексов.

2. Что такое базисный индекс?

3. Что такое цепной индекс?

4. Какая существует взаимосвязь между базисными и цепными индексами?

 

Тема 8. Ряды динамики и ряды распределения.

2. Понятие о рядах динамики. Их классификация. 3. Показатели анализа рядов динамики.  

Понятие о рядах динамики. Их классификация.

Ряд динамики –это ряд расположенных в хронологической последовательности числовых значений статистического показателя, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: время t и конкретное значение показателя (уровень ряда) у. Уровни ряда— это показатели, числовые значения которых составляют динамический ряд. Время - это моменты или периоды, к которым относятся уровни.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить и измерить закономерности развития общественных явлений во времени. Эти закономерности не проявляются четко на каждом конкретном уровне, а лишь в тенденции, в достаточно длительной динамике. На основную закономерность динамики накладываются другие, прежде всего случайные, иногда сезонные влияния. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач, анализа рядов динамики.

По времени, отраженному в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. Моментнымназывается ряд динамики, уровни которого характеризуют состояние явления на определенные даты (моменты времени). Пример: последовательность показателей численности населения на конец года, величина запаса материалов на начало месяца и т.п. Интервальныйряд характеризует размер явления за конкретный период времени (год, квартал, месяц). Пример: ряды показателей объема продукции по месяцам года, количество отработанных дней по отдельным периодами т.д.. интервальный ряд можно представить как ряд с нарастающими итогами.

По форме представления уровней различают ряды абсолютных, относительных (динамика доли городского и сельского населения в %, уровня безработицы) и средних величин (динамика средней зарплаты в промышленности, урожайности зерновых культур).

По расстоянию между датами выделяют полные и неполные хронологические ряды. В полных даты регистрации периодов следуют друг за другом с равными интервалами, неполными – с неравными.

По числу показателей: изолированные (анализ одного показателя) и комплексные ряды динамики (дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления). Например, табл. 8.1.

Таблица 8.1

Потребление основных продуктов питание на одного члена семьи, кг/год.

  3. Показатели анализа рядов динамики. Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения…

Тема 9. Статистическое наблюдение связей между явлениями.

2. Понятие о корреляционном и регрессионном анализе.   Изучение статистических закономерностей – важнейшая задача статистики, которую она решает с помощью особых методов,…

Понятие о корреляционном и регрессионном анализе.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей… Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи),… Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

Перечень рекомендуемых учебных изданий

1. Болтнев А.М. Общая теория статистики: Учебник / А.М. Болтнев, Л.Л. Мешкова – Тамбов: изд-во Першина Р.В., 2007.
2. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. - М: Юнити-Дана, 2008. - 463 с.
3. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 5-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2009

4. Ефимова М.Р., Рябцев В.М. Общая теория статистики. М.: Финансы и статистика, 2010.

5. Коник Н.В.Общая теория статистики. Конспект лекций –М.: itteachvideo. 2010

6. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. — М.: Финансы и статистика, 2010.

7. Статистика. Курс лекций. Харченко Л.П., Ионин В.Г. М. «Инфра-М», 2010.

8. Толстик Н.В., Матегорина Н.М. Статистика - Ростов-на-Дону: Феникс, 2010.

 

Интернет источники:

Www.gks.ru -официальный сайт Росстата

2. whoyougle.ru/texts/economic-stats-s - мировая статистика

3. statistika.ru

4. http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm - электронный учебник по статистике

5. http://ecnmx.ru/down/o-5.html - учебники по статистике