Средняя геометрическая величина

Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой, как правило, относительные показатели динамики, построенные в виде цепных величин. Например, в расчетах среднегодовых темпов роста.

Хг = ⁿ√х₁ × х₂ × …× х_n (6.7)

Пример, в результате инфляции за 1 год цена товара возросла в 2 раза по отношению к предыдущему году. За 2 год цена увеличилась в 3 раза по отношению к предыдущему году. Рассчитать средний темп роста цены.

Хг = √2 × 3 = √ 6 = 2,45 – в среднем цена возросла в 2,45 раза.

Средняя квадратическая и кубическая.

В ряде случаев в экономической практике возникает потребность расчета среднего размера признака, выраженного в квадратных или кубических единицах измерения. Тогда применяется средняя квадратическая (например, для вычисления средней величины стороны квадратных участков, средних диаметров труб, стволов и т.п.) и средняя кубическая (например, при определении средней длины стороны кубов). Но в практике статистики имеют ограниченное применение.

х₁² + х₂²+…+х_n² Σ х² Σ x³

х_кв = √ ————————— = √—— (6.8) х_куб = ³√—— (6.10)

n n n

Σ x² f Σ x³ f

х_{кв вз.} = √ ——, (6.9) х_{куб вз.} = ³√ ——, (6.11)

Σ f Σ f