| Продукты, кг | ||||||
| Мясо и мясопродукты | ||||||
| Молоко и молочные продукты | ||||||
| Хлеб |
Данный ряд динамики является к интервальным, неполным хронологическим, комплексным рядом, рядом средних величин.
3. Показатели анализа рядов динамики.
Анализ интенсивности изменения во времени осуществляется с помощью показателей, получаемых в результате сравнения уровней. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, абсолютное значение одного процента прироста.
Эти показатели могут быть базисными (каждый уровень динамического ряда сравнивается с одним и тем же предшествующим уровнем, принятым за базу сравнения) или цепными (каждый уровень динамического ряда сравнивается с непосредственно ему предшествующим). Показатели динамики с постоянной базой (базисные)характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда. Показатели динамики с переменной базой (цепные) характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду в пределах изучаемого промежутка времени.
| Показатель | Базисный | Цепной |
| Абсолютный прирост (Δi баз; Δi цеп) Δi баз = Σ Δi цеп | Yi – Y0 | Yi – Y i-1 |
| Коэффициент роста (К р) К р баз= П К р цеп | Yi : Y0 | Yi : Y i-1 |
| Темп роста (Тр) | (Yi : Y0)*100 | (Yi : Yi-1)*100 |
| Коэффициент прироста (Кпр) | Kp – 1; (Yi – Y 0):Y0; Δ баз: Y0 | Kp – 1; (Yi – Y i-1) :Y i-1; Δ цеп : Y i-1 |
| Темп прироста (Тпр) | Kпр *100 Тр – 100 | Кпр* 100 |
| Абсолютное значение одного процента прироста (А) | Y0 : 100 | Y i-1 : 100; Δ цеп : Тпр; (Yi – Y i-1) : (Тр - 100) |
Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние показатели: средний уровень ряда и средние показатели изменения уровней ряда.
Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней средний уровень ряда определяется по формуле средней арифметической (простой – при равных интервалах, взвешенной – при неравных интервалах):
у ср пр = Σ у : n = (у1+у2+…+у n)/ n у ср вз = Σ уt : Σ t = (у1 t1+у2 t2+…+у n tn)/ t1 +t2+…+tn,
где у1,у2,…у n - - уровни ряда динамики, сохраняющиеся без изменения в течение промежутка времени; n - число уровней ряда,t – веса, длительность интервала времени.
Для моментного ряда - по формуле средней хронологической.
у ср хр = (у1/2+у2+…+у n/2)/ n -1 у ср вз = [(у1 +у2) t1 + (у2 +у3) t2+…+ (у n-1 +уn)/ tn- 1]/2Σ tn-1
Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:
Одной из важнейших задач статистики является определение в рядах динамики общей тенденции развития явления (тренда) – устойчивого изменения уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний. С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнения интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания.
Метод укрупнения интервала основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни динамики (одновременно уменьшается количество интервалов). Например, ряд ежедневной выручки от продаж продукции заменяется ежемесячной выручкой. Средняя, исчисленная по укрупненным интервалам, позволяет выявлять направление и характер (ускорение или замедление) основной тенденции развития.
Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа, обычно нечетного, первых по счету уровней ряда, затем – из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее - с третьего и т.д. Т.о., средняя как бы «скользит» по ряду динамики, передвигаясь на один срок.
Глоссарий: Ряды динамики, интервальный ряд динамики, моментальный ряд динамики, полные и неполные ряды динамики, изолированный ряд динамики, комплексный ряд динамики, абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, базисные показатели, цепные показатели
Контрольные вопросы:
1. Что такое ряды распределения?
2. Чем отличаются атрибутивные и вариационные ряды распределения?
3. Что такое ряды динамики?
4. Чем отличаются интервальный и моментальный ряд динамики?
5. Чем отличаются полные и неполные ряды динамики?
6. Чем отличаются изолированные и комплексные ряды динамики?
7.Что такое: темп роста, абсолютный прирост, темпы прироста?
Вопросы для самоподготовки:
1. Изучите основные правила построения рядов динамики.