Мультипликативная функция - Лекция, раздел Математика, Материалы лекций Математические основы криптологии
Имеем Два Натуральных Числа A И B, Если Они Взаимно Просты, Т...
Имеем два натуральных числа a и b, если они взаимно просты, то мультипликативная функция устанавливает число взаимно простых чисел, для произведение двух взаимно простых чисел по формуле:
т.е. при больших a и b, эта формула позволяет уменьшить вычислительную сложность.
Но если числа a и b не взаимно простые, то вычисления проводятся по обычной формуле.
Пример:
a=60 b=11. 60 и 11 – взаимно простые.
Как мы уже выяснили, для 60 число взаимно простых чисел равно 16, а для
В М Захаров... Материалы лекций... Математические основы криптологии...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Мультипликативная функция
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Алгоритм передачи секретного ключа по открытому каналу
В середине 70-х годов произошел настоящий прорыв в современной
криптографии – появление асимметричных криптосистем, которые не требовали передачи секретного ключа между сторонами. Здесь от
Алгоритм Евклида
Алгоритм Евклида дает правило вычисления наибольшего общего делителя
(НОД) 2-х натуральных чисел. (a,b)= d , где d – НОД НОК – наименьшее общее кратное
Получение простых чисел.
По мере того как мы будем изучать курс «Математические основы криптологии» мы будем возвращаться к этой теме.
Задача получение простых чисел во многом зависит от того как с
Проверка простоты чисел Мерсенна
Числами Мерсенна называются числа вида М(p) = 2p - 1, pÎN.
Задача для чисел Мерсенна - поиск в ряду э
Алгоритм Бухштаба
Данный алгоритм приведен из книги Бухштаба А.А. "Теория чисел" [4]. Пусть задано натуральное нечетное число n, n ≥ 9, которое необходимо разложить на 2
Алгоритм Ферма
Алгоритм Ферма похож на алгоритм Бухштаба и является эффективным, если у раскладываемого числа n есть делитель (который
Функция Эйлера
Имеется целое, положительное число m. Оно может быть как составным, так и простым.
Функцию Эйлера принято обозначать, практически во всех учебниках как:
Числовая функция
Это функция устанавливающая целую часть от некоторого рационального числа
[a] – обозначение
может быть как положительное, так и отрицательное число
Сравнимость по модулю. Модулярная арифметика
Понятие «модулярная арифметика» ввел немецкий ученый Гаусс.
Модульная арифметика аналогична обычной арифметике: она коммутативна, ассоциатив
Свойства операций сравнения
В криптографии существуют шифры и по простому модулю и по составному модулю.
Нужно знать когда применять простой модуль, а когда состав
Кольца и поля
Алгебраические структуры с двумя бинарными операциями - сложение и умножение.
Определение 1.7. Множество S называется кольцом, е
Характеристика поля
Определение 1.12. Если в поле Fq все ненулевые элементы имеют аддитивный порядок k, то говорят, что поле Fq имеет характеристику k. Обозначение. р - простое число.
Вычисление обратных элементов
В арифметике действительных чисел просто вычислить обратную величину a−1 для ненулевого a:
a-1 = 1/a или a? a-1 = 1.
Расширение полей
Рассмотрим, какова связь полей GF(p) и GF( p n ).
Пусть F - поле. Подмножество К поля Р, которое само является полем относительно операций поля Р, на
Pound; b£ n-1
Если для каждого простого делителя p числа n-1 справедливы следующие утверждения:
(1) bn-1≡ 1(mod n),
Числа Кармайкла
Может ли составное нечетное число n быть псевдопростым по всем взаимно-простым с ним основаниям b? Забегая вперед, скачем, что «да».
Заметим
Процедура получения устойчивых простых чисел
1. Генерируются простые числа s,t
2. Получаем простое число r такое что, (r-1) делит t без остатка: r-1|t
На основе этих двух операций получаем про
Алгоритм асимметричного шифрования RSA
Алгоритм RSA предложили в 1978 г. 3 автора: Райвест (Rivest), Шамир (Shamir) и Адлеман (Adleman). RSA является алгоритмом с открытым ключом, работающим в режимах шифрования данных и
Раунд преобразования алгоритма RIJNDAEL
RIJNDAEL выполняет серию однотипных раундов преобразования шифруемого блока. Шифруемый блок и его промежуточные состояния в ходе преобразования представляются в виде квадратной матр
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов