Числовая функция

 

Это функция устанавливающая целую часть от некоторого рационального числа

[a] – обозначение

 

может быть как положительное, так и отрицательное число.

 

[3,5]=3.

 

Пример приложения этой функции в криптографии:

 

Разложение факториалов . Для разложения на простые сомножители чисел. Пример: 6! = 1*2*3*4*5*6=720

или 1000! – его мы разложить на сомножители не сможем (вычисляя). Но мы можем с помощью этой формулы разложить не вычисляя.

1000!= p1*p2*…*pl

 

Допустим задано 6!= 1*2*3*4*5*6 Для этого случая мы знаем, что сомножители не превышают само число 6.

и мы можем воспользоваться формулой.

для заданного числа n, факториал которого мы хотим разложить не вычисляя факториал n!:

 

 

 

 

Позволяет установить кратность фиксированного сомножителя. ,


 

Пример. Определим кратность двойки в числе 6! = 720.

 

 

Т.е. двойка встречается 4 раза.

Мы не раскладывая факториал, можем проверить все сомножители и.т.д. Допустим сколько раз сомножитель 3 входит в 1000!