Виключимо невідому із усіх рівнянь, крім першого. Для цього помножимо перше рівняння на 3 і віднімемо отримане рівняння від другого; потім помножимо перше рівняння на 5 і віднімемо від третього; помножимо перше рівняння на 4 і віднімемо від четвертого. Отримана система має вигляд:
Щоб виключити невідому із усіх рівнянь, крім першого і другого, віднімемо друге рівняння від третього і четвертого. Отримана система має трикутний вигляд.
З четвертого рівняння знайдемо невідому :.
Підставимо у трете рівняння і знайдемо . Потім, підставивши в друге рівняння значення і , одержимо:
.
Аналогічно, з першого рівняння знайдемо .
Відповідь: – рішення даної системи.