Означення. Радіус-вектором точкиназивається вектор , початок якого співпадає з початком координат, а кінець знаходиться в точці (рис. 1.1).
Означення. Декартовими прямокутними координатамивектораназиваються його проекції на координатні осі , , : ; ; .
Означення. Одиничні вектори координатних осей (рис. 1.1) - взаємно перпендикулярні () і їх довжини дорівнюють одиниці (), їх називають ортами. В координатній формі їх можна записати у вигляді :
; ; .
Рис. 1.1 - Одиничні вектори декартових прямокутних координатних осей
Вектор можна виразити через вектори за правилом паралелепіпеда, як показано на рис. 1.1:
. (1.8.1)
Довжину вектора можна виразити через його координати за формулою
. (1.8.2)
Щоб знайти координати довільного вектора, потрібно із координат його кінця відняти координати початку :
, (1.8.3)
Довжину вектора можна знайти за формулою
. (1.8.4)
Відстань між точками завжди більше нуля. При цьому .