Рівняння прямої у відрізках

, (1.9.5)

де – величина відрізка, що відсікається прямою від осі , а – від осі .

Загальне рівняння прямої

, (1.9.6)

де і – числа, які одночасно не дорівнюють нулю.

Кожна пряма, яка задана рівнянням (1.9.6), ділить координатну площину на дві півплощини: точки першої півплощини є розв'язком нерівності , точки другої півплощини є розв'язком нерівності . Щоб визначити, яка з півплощин задовольняє нерівності , необхідно узяти координати будь-якої точки півплощини і перевірити знак нерівності. Якщо координати точки задовольняють нерівності, то і всі точки цієї півплощини є розв'язком нерівності.

Приклад 1.9.1.Знайти рівняння прямої, що проходить через дві точки і . Визначити її кутовий коефіцієнт.

Розв’язання. Підставимо координати точок в рівняння (1.9.3):

.

Знайдемо кутовий коефіцієнт прямої .

.

Кут між прямими і визначається за формулою

, (1.9.7)

де – кут, на який потрібно повернути першу пряму проти годинникової стрілки, щоб вона збіглася з другою прямою.