Рівняння площини і прямої в просторі

Параметричне рівняння прямої в просторі, що проходить через точку і має напрямний вектор :

(1.10.1)

де параметр змінюється від до .

Канонічне рівняння прямої в просторі:

, (1.10.2)

Рівняння прямої, що проходить через дві точки і :

. (1.10.3)

При цьому . Якщо, наприклад, для всіх точок прямої, то маємо пряму перпендикулярну осі , яка перетинає її в точці .

Приклад 1.10.1.Написати рівняння прямої, що проходить через точки і , в канонічній і параметричній формі.

Розв’язання. За формулою (1.10.3) отримаємо

.

Запишемо параметричні рівняння прямої. Нехай , тоді де параметр .