Якщо в ряді з додатними членами відношення -го члена до -го при має границю , тобто
,
тоді:
1) ряд збігається у випадку ,
2) ряд розбігається у випадку ,
3) питання залишається невирішеним у випадку .
Приклад 2.11.1. Дослідити збіжність ряду .
Розв’язання. , .
Тоді:
;
таким чином, даний ряд збігається.