Визначники матриць часто вживаються при розв’язанні задач у багатьох розділах вищої математики, наприклад, в лінійній алгебрі при розв’язанні систем лінійних рівнянь, в аналітичній геометрії при обчисленні площі трикутника в декартовій системі координат і так далі.
Означення.Визначник – це число, яке обчислюється за певним правилом. Визначник матриці називають також детермінантом і позначають , або , а замість круглих дужок використовують вертикальні лінії, наприклад:
, . (1.2.1)
Означення.Визначником матриці першого порядку називається число, яке дорівнює елементу :
.
Наприклад, для матриці визначник дорівнює .
Означення.Визначником матриці другого порядку називається число, яке обчислюється за формулою
. (1.2.2)
Означення.Визначником матриці третього порядку називається число, яке обчислюється за формулою
(1.2.3)
Приклад 1.2.1. Обчислити визначник матриці другого порядку
.
Розв’язання.
Приклад 1.2.2. Обчислити визначник матриці третього порядку
.
Розв’язання.