ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

Эта задача также может быть сведена к одной их трех типов задач, рассматриваемых выше в случае пересечения прямой с плоскостью.

1. Обе плоскости проецирующего положения по отношению одной или разным плоскостям проекций (рис.4.7а и 4.7б).

Рис. 4.7а Рис. 4.7б

 

В этом случае искомая линия пересечения плоскостей на чертеже уже есть. Ее нужно только выделить и обозначить.

 

2. Одна из плоскостей проецирующего положения, а другая - общего положения (рис.4.8а и 4.8б).

Рис.4.8а Рис.4.8б

 

3. Обе плоскости общего положения в пространстве.

В этом случае задача решается с помощью двух вспомогательных секущих плоскостей в качестве посредников. Такими посредниками могут быть только проецирующие плоскости.

Пример 1 (рис.4.9). Найти линию пересечения двух плоскостей: a (а||b) и b (cÇd).

Рис.4.9

Вспомогательные секущие плоскости g₁ и g₂ пересекают заданную плоскость a (а||b) по линиям проходящим через точки 1-2 и 5-6, а плоскость b (cÇd) по линиям проходящим через точки 3-4 и 7-8. Пересечение этих линий дает 2 совместных точки M и N через которые и проходит искомая линия пересечения двух заданных плоскостей.