рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ПРОЕЦИРУЮЩИХ ПРЯМЫХ

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ПРОЕЦИРУЮЩИХ ПРЯМЫХ - Лекция, раздел Математика, Курс лекций по Начертательной геометрии Если Некоторая Точка А Вращается Вокруг Проецирующей Прямой I, То Она Будет П...

Если некоторая точка А вращается вокруг проецирующей прямой i, то она будет перемещаться по окружности, плоскость которой перпендикулярна оси вращения, а, следовательно проецироваться эта окружность на плоскость проекций, перпендикулярную оси вращения, будет без искажения (рис.6.7, 6.8).

Рис.6.7 Рис.6.8

Для решения четырех основных задач на преобразование комплексного чертежа выбор осей вращения осуществляется из соображений упрощения процесса преобразования.

Покажем это на примерах решения четырех основных задач. 1-я и 2-я основные задачи решены на рис.6.9.

Чтобы преобразовать прямую l общего положения в прямую l уровня, достаточно выбрать на прямой две точки, например, А и В , а затем через одну из них провести ось вращения. Если, необходимо преобразовать прямую l (А, В) во фронтальную прямую , то достаточно через одну из выбранных на этой линии точек провести горизонтально проецирующую прямую i. Приняв прямую i за ось вращения, повернуть горизонтальную проекцию прямой l до положения , параллельно оси проекций. При этом на фронтальной плоскости проекций расстояние между точками А и В будет проецироваться в истинную величину. 1-я основная задача решена.

Для решения второй основной задачи продолжим построения и повернем нашу прямую вокруг оси j, перпендикулярной к фронтальной плоскости проекций и проходящей через точку А, до положения, перпендикулярного горизонтальной плоскости проекций. Получим проецирующую прямую . Вторая основная задача решена.3-я и 4-я основные задачи решены на рис.6.10.

Для преобразования плоскости a(DАВС) в проецирующую плоскость достаточно провести в плоскости линию уровня, например горизонталь h(h”,h’). Затем выбрать ось вращения i, перпендикулярную горизонтальной плоскости проекций и проходящую через точку Си повернуть горизонтальную проекцию треугольника АВС до положения, при котором горизонталь h’ станет фронтально проецирующей прямой. Тогда плоскость a(DАВС) станет фронтально проецирующей плоскостью. 3-я основная задача решена.

Для решения 4-й основной задачи достаточно продолжить построения и повернуть плоскость треугольника АВС вокруг проецирующей прямой j так, чтобы она расположилась параллельно горизонтальной плоскости, плоскости p1. Четвертая задача на преобразование решена.

Рис.6.9 Рис.6.10

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Курс лекций по Начертательной геометрии

Кафедра начертательной геометрии и машиностроительного черчения.. Курс лекций по Начертательной геометрии..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ПРОЕЦИРУЮЩИХ ПРЯМЫХ

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Казань 2001 г.
  УДК 515/075/ Начертательная геометрия (Краткое изложение основных разделов курса): Методическое пособие для студентов машиностроительных специальностей

ЛИНИИ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ К ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ..
4. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ……………………………………… 4.1 ВЗАИМНАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ……………………………… 4.2 ВЗАИМНАЯ ПАРАЛЛЕЛ

РЕШЕНИЕ МЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СПОСОБАМИ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА………………………………………. 8.3. ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ…………………………………………………………………….. 8.4. ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ……………………………

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕСТ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Литература……………………………………………………………………………………………………… ВВЕДЕНИЕ Настоящее учебное пособие представляет собой краткое изложение основных разделов курса начертательной геометрии.

ЭПЮР ГАСПАРА МОНЖА ИЛИ КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ
Чертежи в начертательной геометрии строятся главным образом на основании операции ортогонального, то есть прямоугольного, проецирования на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций: фронтальн

ПЛОСКОСТИ ОБЩЕГО И ЧАСТНОГО ПОЛОЖЕНИЙ В ПРОСТРАНСТВЕ.
В зависимости от положения плоскости относительно плоскостей проекций плоскость может занимать общее или частное положение. Плоскости, не параллельные и не перпендикулярные ни к од

ПРЯМЫЕ И ТОЧКИ НА ПЛОСКОСТИ. ГЛАВНЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ.
Если точка лежит на прямой, принадлежащей плоскости, то точка принадлежит этой плоскости: АÎlÌa Þ AÎa.. Чтобы прямая линия принадлежала плоскости необходимо, чтобы

ЛИНИИ НАИБОЛЬШЕГО НАКЛОНА ПЛОСКОСТИ К ПЛОСКОСТЯМ ПРОЕКЦИЙ
Прямая, лежащая в плоскости общего положения и перпендикулярная к линии уровня или следу плоскости, называется линией наибольшего наклона плоскости к соответствующей плоскости проекций.

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ.
Задача на взаимное пересечение прямой и плоскости может быть сведена к одному из трех типов задач: 1. Обе геометрические фигуры проецирующего положения по отношению к плоскостям проекций (

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
Эта задача также может быть сведена к одной их трех типов задач, рассматриваемых выше в случае пересечения прямой с плоскостью. 1. Обе плоскости проецирующего положения по отношению одной

ВИДЫ МНОГОГРАННИКОВ
Призмой называют многогранник, у которого две одинаковые взаимно параллельные грани - основания, а остальные грани - параллелограммы. Пирамида представляет собой многогранник, у которого о

ПОСТРОЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ФИГУР ПО ЗАДАННОМУ НАПРАВЛЕНИЮ
В машиностроительном черчении часто необходимо строить изображения заданных предметов или их частей по заданному направлению, указанному обычно стрелкой. Пример 1. Построи

СПОСОБ ВРАЩЕНИЯ ВОКРУГ ЛИНИИ УРОВНЯ
Способ вращения вокруг линий уровня используется в начертательной геометрии главным образом для определения натуральных величин плоских фигур. На рис.6.11 приведен пример определения натур

CПОСОБ ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
(Способ вращения без указания оси поворота) Из планиметрии известно о преобразованиях “движение”, которые включают в себя ряд преобразований: параллельный перенос, вращение, преобразование

МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И СПОСОБЫ ИХ РЕШЕНИЯ
Метрическими принято считать задачи, в условии или в решении которых присутствует численная характеристика. К метрическим задачам относятся задачи на построение изображений фигур по их размерам или

ИЗМЕРЕНИЕ РАССТОЯНИЙ
1.Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из точки на данную прямую. Это расстояние будет проецироваться на плоскость проекций без искажения в двух случаях:

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ
1. Угол между двумя пересекающимися прямыми будет проецироваться на плоскость проекций в истинную величину, когда обе его стороны будут лежать в плоскости, параллельной плоскости проекций, то есть

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ ЛИНИИ
Среди плоских кривых можно выделить кривые, называемые алгебраическими. Такие кривые линии могут быть заданы алгебраическим уравнением. Степень уравнения определяет порядок кривой линии. Л

ОСОБЫЕ ТОЧКИ КРИВОЙ ЛИНИИ
Прямая, пересекающая кривую линию в двух и более точках, называется секущей. Если эти точки оказываются бесконечно близкими (совпадают), прямую, проходящую через эти точки, называют касательной к к

ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
Поверхность, образуемая движением прямой линии, называется линейчатой. На рис. 10.8 линейчатая поверхность образована движением прямой образующей l, постоянно проходящей через точку s и во всех сво

ПОВЕРХНОСТИ, ЗАДАВАЕМЫЕ КАРКАСОМ
На рис.10.12 топографическая поверхность задана горизонталями. Любую точку на такой поверхности можно задать с помощью линии на этой поверхности, проходящей через эту точку. На рисунке точка М пове

ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Поверхности, выражаемые алгебраическим уравнением второй степени, называют поверхностями второго порядка. Порядок алгебраической поверхности равен степени ее уравнения. Поверхность, определяемая ал

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
1. Прямая пересекает поверхность в двух точках: действительных, совпадающих или мнимых. 2. Поверхность пересекается плоскостью по кривой второго порядка, которая может распадаться на две п

СЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ ПРОЕЦИРУЮЩЕЙ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ
Чтобы построить сечение поверхности какой-либо проецирующей плоскостью, необходимо сначала построить каркас линий, принадлежащей этой поверхности. Каркас поверхности может быть образован дискретным

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПРЯМОЙ С КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
При построении точек пересечения прямой линии с кривой поверхностью вспомогательную секущую плоскость стараются выбрать таким образом, чтобы она пересекла кривую поверхность по линии, легко определ

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Для построения линий взаимного пересечения двух кривых поверхностей пользуются методом вспомогательных секущих поверхностей. В качестве, которых используются не только вспомогательные секущие плоск

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Две поверхности второго порядка пересекаются по кривой четвертого порядка. На общую плоскость симметрии поверхностей кривая их пересечения проецируется кривой второго порядка. Если часть кривой пер

РАЗВЕРТКИ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Кривые поверхности, которые полностью, без растяжения или сжатия, без разрывов и складок можно совместить с плоскостью, называют развертываемыми. К этим поверхностям относятся лишь линейчатые и тол

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
1.Общие замечания. При построении комплексного чертежа предмета последний обычно располагают так, чтобы направления трех главных измерений его были параллельны плоскостям проекций: направл

ИЗОБРАЖЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ В КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ ИЗОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОЕКЦИИ
Пример 1 (рис. 11.10, 11.11), построить окружность диаметром 50 мм в плоскости 0ху. Решение: Проведем в плоскости окружности несколько хорд, параллельных

Проведение касательных к плоским кривым линиям.
1. Проведение касательной из внешней точки к окружности (рис.12. 1). Рис.12.1 Рис.12.2   2. Провед

ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ, КАСАТЕЛЬНЫЕ К КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ДАННОЙ ТОЧКЕ
Для построения плоскости, касательной к кривой поверхности в данной точки К, достаточно провести через эту точку на поверхности две пересекающиеся инструментально простые линии. Такими линиями могу

ВЗАИМНОЕ КАСАНИЕ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ
Если две кривые поверхности соприкасаются в некоторой точке, то они имеют общую касательную плоскость, проходящую через эту точку (рис.12.11).

ПОСТРОЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МЕСТ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Геометрическое место есть совокупность точек, положение которых удовлетворяет некоторым геометрическим условиям. Решение геометрических задач часто сводится к построению геометрических мест: требуе

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги