Основные виды уравнения прямой на плоскости

Определение 1.Уравнением линии на плоскости Oxy называется уравнение F(x,y)=0, которому удовлетворяют координаты x и y каждой точки линии и только они.

Если из этого уравнения выразить переменную y, то получится уравнение y=f(x).

Если линии заданы уравнениями, то точкой пересечения двух линий называется любая точка, координаты x и y которой удовлетворяют уравнениям, т.е. являются решением системы двух уравнений.

Основные виды уравнений прямой на плоскости:

1) у=0 - уравнение оси Ох; y=b - уравнение прямой, параллельной оси Ох;

2) х=0 - уравнение оси Оу; х=а - уравнение прямой, параллельной оси Оу;

3) y=кх - уравнение прямой, проходящей через начало координат, с угловым коэффициентом k=tga, где a- угол наклона прямой к оси Ох;

4) y=кх+b - уравнение прямой с угловым коэффициентом k=tga, где a- угол наклона прямой к оси Ох.

y-y₀=k(x-x₀) - уравнение прямой, проходящей через точку (x₀,y₀) и имеющей угловой коэффициент k.

- уравнение прямой, проходящей через две данные точки (x₁,y₁) и (x₂,y₂) , если x₁¹x₂ и y₁¹y₂ .