С О Д Е Р Ж А Н И Е

В В Е Д Е Н И Е.. 4

1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ.. 6

1.1. Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений. 6

1.2. Комплексный чертеж точки. 8

1.3. Конкурирующие точки. 10

2. ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ... 12

2.1. Способы задания геометрических фигур. 12

2.2. Прямая линия, плоскость и многогранник. 13

2.3. Кривая линия общего вида. 16

2.4. Кинематические поверхности. 16

3. ВЗАИМОПРИНАДЛЕЖНОСЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 19

3.1. Общие понятия взаимопринадлежности. 19

3.2. Точка на линии. 20

3.3. Прямая и точка на плоскости. 21

3.4. Точка и линия на поверхности. 22

4. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 25

4.1. Общие замечания. 25

4.2. Пересечение геометрических фигур, если одна из них – проецирующая. 26

4.3. Конические сечения. 29

4.4. Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников. 30

4.4.1. Метод проецирующих секущих плоскостей. 32

4.4.2. Метод концентрических сфер. 35

4.4.3. Частный случай теоремы Г.Монжа. 37

5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КОМПЛЕКСНОГО ЧЕРТЕЖА И СПОСОБ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА.. 37

5.1. Основные задачи преобразования. 37

5.2. Способ замены плоскостей проекций. 38

5.3. Способ вращения вокруг проецирующей прямой. 40

5.4. Способ прямоугольного треугольника. 41

6. ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР. 43

6.1. Параллельность прямых и плоскостей. 43

6.2. Общие понятия перпендикулярности. 43

6.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. 44

6.4. Линия наибольшего наклона на плоскости. 46

7. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ.. 47

7.1. Классификация метрических задач (определение углов и расстояний) 47

7.2. Примеры решения метрических задач. 47

8. СТАНДАРТНАЯ ОРТОГОНАЛЬНАЯ АКСОНОМЕТРИЯ.. 50

8.1. Основные понятия. 50

8.2. Стандартная изометрия и диметрия. 50

8.3. Окружность в аксонометрии. 52

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА. 54