рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Метод проецирующих секущих плоскостей

Метод проецирующих секущих плоскостей - раздел Математика, Конспект лекций: Начертальная геометрия Пример 1 (Рис.44). Построить Точку Пересечения Прямой ...

Пример 1 (Рис.44). Построить точку пересечения прямой плоскостью .

Рис.44

 

Дано: Прям. Пл. Решение: 1) , 2) , 3) , , . 4) Видимость.
?: .

Проведя через заданную прямую посредник определяем его пересечение с плоскостью по прямой . Для нахождения искомой точки K пересекаем вспомогательную линию с заданной - . Построение точки K начинается с горизонтальной проекции.

Видимость проекций прямой определяется по отмеченным на чертеже конкурирующим точкам.

Дано: Кон. , Пр. Решение: 1) , 2) , 3) : , , 4) Видимость.
?: .

Пример 2 (Рис.45). Построить точки пересечения прямой с конусом вращения .

Рис.45

Посредник , проведенный через заданную прямую , пересекает конус по ломаной линии . Места пересечения прямой с полученным сечением конуса определяют искомые точки и . Построение этих точек на чертеже начинается с фронтальных проекций.

Видимость горизонтальной проекции линии - очевидна. Видимость на фронтальной плоскости проекций определяется видимостью проекций искомых точек пересечения и .
Пример 3 (Рис.46). Построить линию пересечения плоскостей и .


Дано: Пл. Пл. ?: Решение:
1). , 4). , – посредник.
2). , , 5). , , ­– вспомогательные прямые.
3). , 6). , – точка линии пересечения.
7) . – линия пересечения.

Рис.46

При произвольном задании проецирующих посредников, как это было сделано в данной задаче, для построения линии пересечения плоскостей приходиться проводить 4 вспомогательные линии по 8-ми точкам. Для сокращения трудоемкости графических построений следует по возможность задавать посредники параллельными между собой и проводить их через прямые, принадлежащие заданным плоскостям по условию задачи:

 

Посредники Линии Точки
Произвольно расположенные
Параллельные
Параллельные и использующие заданные каркасы плоскостей

Те же результаты можно видеть на Рис.47/

 

Рис.47

 


Пример 4 (Рис.48). Построить линию пересечения закрытого тора и полусферы.

Рис.48

Горизонтальные проецирующие секущие плоскости пересекают заданные поверхности по вспомогательным окружностям с простыми проекциями. Пересекаясь попарно окружности определяют точки, принадлежащие линии пересечения заданных поверхностей. Обычный алгоритм решения. Напомним только и дополним последовательность решения задач на пересечение поверхностей применительно к способу проецирующих секущих плоскостей:

1) Выбрать способ решения задачи.

2) Построить опорные точки линии пересечения любым способом и обозначить их буквами. (В данном случае – это самая высокая точка и точка на основании поверхностей).

3) Ограничить опорными точками область применения посредников (размер в данной задаче).

4) Построить необходимое число промежуточных точек линии пересечения выбранным методом и при необходимости обозначить их цифрами.

5) Построить линию пересечения.

6) Обвести чертеж в целом с учетом видимости.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций: Начертальная геометрия

Комплексный чертеж на примере изображения точки Геометрический аппарат проецирования и.. Основные геометрические.. Способы задания геометрических фигур..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Метод проецирующих секущих плоскостей

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

С О Д Е Р Ж А Н И Е
В В Е Д Е Н И Е.. 4 1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ.. 6 1.1. Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений. 6 1

В В Е Д Е Н И Е
  Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных

Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений
  Рис.3 В начертательной геометрии и в черчении д

Комплексный чертеж точки
Как теперь перейти от объемной модели проецирования к плоскому комплексному чертежу? Для получения 2-х картинного комплексного чертежа (Рис.6) необходимо выполнить три этапа: 1. У

Конкурирующие точки
  Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию.

Прямая линия, плоскость и многогранник
  Прямая линия может быть задана одним из двух способов (Рис13 и 14):

Кривая линия общего вида
  Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких ли

Кинематические поверхности
2.4(а). Линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма:   При образовании таких поверхн

Общие понятия взаимопринадлежности
  Элементарная (основная) задача на принадлежность, без которой бесполезно пытаться решать любую задачу на ту же тему, - это задача на принадлежность точки к плоскости или к любой кри

Точка на линии
  Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой

Прямая и точка на плоскости
Рис.31 Пример 1 (Рис.31). Построить недостающие (горизонтальные

Точка и линия на поверхности
  Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится

Общие замечания
  Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных

Конические сечения
Рис.40 Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вр

Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников
Сложнее решаются задачи на пересечение геометрических фигур, если ни одна из них не является проецирующей. В таких случаях трудно обойтись без привлечения третьих участников пересечения – так назыв

Метод концентрических сфер
Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения о

Частный случай теоремы Г.Монжа
(без доказательства) Если две поверхности вращения 2-го порядка(конусы и цилиндры)описаны вокруг общей сферы, то они пересекаются по двум линиям того же порядка. Это могут

Способ замены плоскостей проекций
При нежелательном расположении фигуры относительно заданных плоскостей проекций можно произвести замену этих плоскостей другими, относительно которых фигура заняла бы необходимое положение. При это

Способ вращения вокруг проецирующей прямой
В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости (

Способ прямоугольного треугольника
Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и та

Параллельность прямых и плоскостей
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.

Общие понятия перпендикулярности
Задачи на перпендикулярность – логически взаимно связаны. От плоского прямого угла до нормали к криволинейной поверхности (Рис.62). Без теоремы о проецировании прямого угла не построить перпендикул

Перпендикулярность прямых и плоскостей
Рис.64 Пример 1 (Рис.64). Через точки

Линия наибольшего наклона на плоскости
Для начала представим себе материальную точку на наклонной плоскости , которая по к

Стандартная изометрия и диметрия
Стандартом для изометрии и диметрии (ГОСТ 2.317-60) предусмотрены картины осей, коэффициенты искажения по осям и масштаб изображения. Масштаб может быть натуральным (1:1) или приведенным, при котор

Направление большой оси эллипса должно быть направлено перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая перпендикулярна к плоскости окружности
Рис.76

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги