В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости (Рис.55). Если ось вращения – проецирующая прямая и, соответственно, плоскость вращения – плоскость уровня, то следует вывод:
Траектория вращения точки на плоскость, перпендикулярную к оси вращения, проецируется без искажения, а на плоскость, параллельную оси, – в виде прямой линии, параллельной оси проекций (Рис.56).
Рис.55 |
Рис.56 |
Способ может быть использован для всех 4-х задач преобразования.
Рис.57 |
Пример (Рис.57). Спроецировать отрезок в натуральную величину и – в точку. Для первого вращения использовать заданную ось . Для второго вращения ось j задать самостоятельно.
Решение:
1) Повернуть отрезок вокруг оси i до положения фронтали
2) Через один из концов отрезка задать ось вращения и повернуть отрезок в положение горизонтально проецирующей прямой