рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Раздел Математика
/
Комплексный чертеж точки

Реферат Курсовая Конспект

Выберите учебное заведение

Комплексный чертеж точки

Комплексный чертеж точки - раздел Математика, Конспект лекций для 16-и часового курса НАЧЕРТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Как Теперь Перейти От Объемной Модели Проецирования К Плоскому Комплексному Ч...

Как теперь перейти от объемной модели проецирования к плоскому комплексному чертежу?

Для получения 2-х картинного комплексного чертежа (Рис.6) необходимо выполнить три этапа:

1. Удалить в модели все то, что находится в пространстве. То есть: точку А и проецирующие лучи. Оставить изображения точки и ломанные линии связи на плоскостях проекций.

2. Совместить обе плоскости проекций в одну плоскость. Для этого достаточно плоскость повернуть вокруг оси до совмещения с плоскостью . При этом ломаная линия связи преобразуются в прямую, перпендикулярную к оси.

3. Удалить условные очертания плоскостей проекций, так как плоскости проекций – безграничны.

Рис.6

Для получения 3-х картинного комплексного чертежа (Рис.7) выполняют аналогичные три этапа. Отличие лишь в том, что при совмещении плоскостей проекций ось условно раздваивается и поэтому координата точки на чертеже отражается дважды.

Рис.7

Итак, законы проекционной связи на комплексном чертеже:

1. Линия связи между проекциями точки перпендикулярна к оси проекций.

2. Любая координата точки измеряется в направлении, параллельном одноименной оси проекций. (Примечание: при построении комплексного чертежа первая координата точки откладывается непосредственно на оси остальные координаты – на линиях связи).

3. На 3-х картинном комплексном чертеже координата для любой точки отражается дважды. На горизонтальной и профильной плоскостях проекций.

Пример 1. (Рис.8) Построить 3-х картинный комплексный чертеж точки (20,10,15).

Рис.8

Решение:

1. На оси отложить координату =20 с учетом ее положительного знака и через полученную точку провести линию связи для последующей отметки на ней остальных координат.

2. На линии связи от оси отложить координату =10 с учетом её знака и обозначить горизонтальную проекцию точки: .

3. На той же линии связи отложить от оси координату =15 с учетом ее знака и обозначить фронтальную проекцию точки: .

4. Через фронтальную проекцию точки провести линию связи перпендикулярно к оси , отложить на ней от оси координату =10 с учетом знака и обозначить профильную проекцию точки: .

Для построения профильной проекции точки полезно запомнить правило: профильная проекция точки лежит на одной линии связи с фронтальной проекцией и отстоит от оси на расстоянии, равном расстоянию от оси до горизонтальной проекции точки.

Пример 2. (Рис.9). На комплексном чертеже – произвольная точка . Задать точку правее точки на 20 мм, ближе ее на 10 мм и выше – на 15 мм.

Решение:

1. Обозначим для себя приращение координат точки С относительно заданной точки B с учетом знака этого приращения:

=20, =10, =15.

2. На оси x отметить разницу и через полученную точку перпендикулярно к оси провести линию связи.

3. На линии связи отметить разницу и обозначить горизонтальную проекцию искомой точки: .

4. На той же линии связи отметить разницу и обозначить фронтальную проекцию: .

5. Через проекцию провести линию связи перпендикулярно к оси , отметить на ней разницу и обозначить профильную проекцию: .


Рис.9	Рис.10

В начертательной геометрии широко, а в техническом черчении – преимущественно, используется безосный комплексный чертеж. В отличие от чертежа с осями проекций безосный комплексный чертеж применяется в тех случаях, когда отсутствует необходимость отражать положение каждой точки предмета относительно плоскостей проекций, когда достаточно иметь представление о положении точек только относительно друг друга.

Задача 3.(Рис. 10). Решить задачу 2 на безосном комплексном чертеже.

Решение:

На линии связи отметить разницу и через полученную точку под прямым углом провести линию связи для последующего построения на ней проекций и .

Для продолжения решения повторить пункты 3 и 4 предыдущей задачи и несколько изменить пункт 5. Через проекцию провести линию связи параллельно линии, отметить на ней разницу и обозначить профильную проекцию: .

Развернуть

Открыть в широком формате

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Конспект лекций для 16-и часового курса НАЧЕРТАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ Геометрический аппарат проецирования и... ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ... Способы задания геометрических фигур...

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Комплексный чертеж точки

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

С О Д Е Р Ж А Н И Е
В В Е Д Е Н И Е.. 4 1. КОМПЛЕКСНЫЙ ЧЕРТЕЖ НА ПРИМЕРЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ ТОЧКИ.. 6 1.1. Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений. 6 1

В В Е Д Е Н И Е
Для тех, кто решил получить высшее образование, совершенно необходимо усвоить основной язык общения на производстве. Это язык инженерной графики. Теория изображения пространственных

Геометрический аппарат проецирования и метод Г. Монжа получения обратимых изображений
Рис.3 В начертательной геометрии и в черчении д

Конкурирующие точки
Особый практический интерес вызывает относительное положение точек, когда они находятся на одном проецирующем луче. И в направлении проецирующего луча имеют общую для них проекцию.

Прямая линия, плоскость и многогранник
Прямая линия может быть задана одним из двух способов (Рис13 и 14):

Кривая линия общего вида
Ограничимся кривыми линиями общего вида. Под которыми следует понимать плоские и пространственные кривые, не имеющие определенно выраженного закона образования. Для задания таких ли

Кинематические поверхности
2.4(а). Линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма: При образовании таких поверхн

Общие понятия взаимопринадлежности
Элементарная (основная) задача на принадлежность, без которой бесполезно пытаться решать любую задачу на ту же тему, - это задача на принадлежность точки к плоскости или к любой кри

Точка на линии
Положение о том, что точка на прямой проецируется в точку на проекции этой прямой (одно из инвариантных свойств проецирования) справедливо и для кривой

Прямая и точка на плоскости
Рис.31 Пример 1 (Рис.31). Построить недостающие (горизонтальные

Точка и линия на поверхности.
Напомним уже известное, что точка принадлежит поверхности, если она на линии, принадлежащей поверхности. Хорошо, если эта линия имеет простые проекции. В противном случае приходится

Общие замечания.
Пересечь геометрические фигуры – значит определить их общие точки и линии. И грамотно обвести чертеж с учетом видимости. Для этого совершенно необходимо хорошее усвоение пройденных

Конические сечения
Рис.40 Секущая плоскость, не проходящая через вершину конуса вр

Пересечение геометрических фигур с привлечением посредников
Сложнее решаются задачи на пересечение геометрических фигур, если ни одна из них не является проецирующей. В таких случаях трудно обойтись без привлечения третьих участников пересечения – так назыв

Метод проецирующих секущих плоскостей
Пример 1 (Рис.44). Построить точку пересечения прямой плоскостью .

Метод концентрических сфер
Метод концентрических сфер применяется для пересечения поверхностей вращения, у которых общая плоскость симметрии параллельна плоскости проекций. В этом случае сфера с центром в точке пересечения о

Частный случай теоремы Г.Монжа
(без доказательства) Если две поверхности вращения 2-го порядка(конусы и цилиндры)описаны вокруг общей сферы, то они пересекаются по двум линиям того же порядка. Это могут

Способ замены плоскостей проекций
При нежелательном расположении фигуры относительно заданных плоскостей проекций можно произвести замену этих плоскостей другими, относительно которых фигура заняла бы необходимое положение. При это

Способ вращения вокруг проецирующей прямой
В процессе вращения геометрической фигуры каждая ее точка описывает в пространстве окружность, плоскость которой перпендикулярна к оси вращения, а центр – в точке пересечения оси и этой плоскости (

Способ прямоугольного треугольника
Способ прямоугольного треугольника применяется в задачах, в которых требуется определить натуральную величину отрезка, разность координат концов отрезка, углы наклона его к плоскостям проекций и та

Параллельность прямых и плоскостей
Прямая параллельна плоскости, если она параллельна какой-либо прямой этой плоскости.

Общие понятия перпендикулярности.
Задачи на перпендикулярность – логически взаимно связаны. От плоского прямого угла до нормали к криволинейной поверхности (Рис.62). Без теоремы о проецировании прямого угла не построить перпендикул

Перпендикулярность прямых и плоскостей.
Рис.64 Пример 1 (Рис.64). Через точки

Линия наибольшего наклона на плоскости
Для начала представим себе материальную точку на наклонной плоскости , которая по к

Стандартная изометрия и диметрия
Стандартом для изометрии и диметрии (ГОСТ 2.317-60) предусмотрены картины осей, коэффициенты искажения по осям и масштаб изображения. Масштаб может быть натуральным (1:1) или приведенным, при котор

Направление большой оси эллипса должно быть направлено перпендикулярно к той аксонометрической оси, которая перпендикулярна к плоскости окружности.
Рис.76