рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине СТАТИСТИКА

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине СТАТИСТИКА - раздел Математика, Федеральное Агентство По Образованию Государственное Образовательное...

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

Кафедра статистики и эконометрики

СБОРНИК ЗАДАЧ

По дисциплине

«СТАТИСТИКА»

Раздел

«ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»

 

Казань 2008


Сборник задач обсужден на заседании кафедры статистики и эконометрики 29.04.08, протокол № 10.

 

Составитель: к. э. н., доцент Костина Луиза Владимировна.

Рецензент: к.э.н. Кундакчян Резеда Мухтаровна.

Настоящий сборник задач по дисциплине «Статистика» составлен по разделу «Общая теория статистики» в соответствии с Государственным образовательным стандартом, предусмотренным для экономических высших учебных заведений Российской Федерации. Сборник охватывает основной практический материал теории статистики и ориентирован на познание статистических методов исследования важнейших статистических показателей, используемых в учете, отчетности и анализе.

Сборник содержит восемь тем: «Сводка и группировка статистических данных», «Абсолютные и относительные статистические показатели», «Средние величины», «Показатели вариации», «Выборочное наблюдение», «Статистические методы изучения связей социально – экономических явлений», «Статистическое изучение динамики», «Индексный метод». В каждой теме дается Решение типовых задач

Настоящий сборник задач предназначен для студентов всех форм обучения.


СОДЕРЖАНИЕ

Сводка и группировка материалов статистического наблюдения. 4

Абсолютные и относительные статистические величины.. 25

Средние величины.. 35

Показатели вариации. 45

Выборочное наблюдение. 57

Статистические методы изучения связей социально – экономических явлений. 62

Статистическое изучение динамики. 78

Индексный метод. 97

Приложения. 117

Рекомендуемая литература. 134

Сводка и группировка материалов статистического наблюдения

 

Задача № 1.

На основании данных о составе рабочих одного из цехов механического завода составьте: а) дискретный ряд распределения рабочих по тарифному разряду; б) группировку рабочих по специальностям, определив по каждой специальности удельный вес ее в общем итоге.

№№ п\п Специальность Тарифный разряд №№ п\п Специальность Тариф- ный разряд
Слесарь Токарь
Слесарь Токарь
Слесарь Слесарь
Токарь Сверловщик
Фрезеровщик Фрезеровщик
Токарь Строгальщик
Токарь Фрезеровщик
Шлифовальщик Токарь
Токарь Токарь
Сверловщик Токарь
Слесарь Слесарь
Токарь Токарь
Фрезеровщик Фрезеровщик
Фрезеровщик Слесарь
Токарь Сверловщик
Токарь Шлифовальщик
Токарь Строгальщик
Сверловщик Токарь
Сверловщик Токарь
Слесарь Токарь
Шлифовальщик Фрезеровщик
Строгальщик Слесарь
Токарь Токарь
Токарь Сверловщик
Токарь Токарь
Строгальщик Токарь
Шлифовальщик Шлифовальщик
Слесарь Строгальщик
Строгальщик Токарь
Токарь Токарь

 

Задача № 2.

Рабочие фирмы по производству пластиковых окон характеризуются следующими показателями:

№№ п/п Образование Стаж работы, лет Выработка, шт. Месячная заработная плата, тыс. руб.
  А
Начальное 2,40
Среднее 2,50
Среднее 3,40
Неполное среднее 3,20
Специальное среднее 2,85
Высшее 3,50
Начальное 2,50
Среднее 3,40
Неполное среднее 2,80
Специальное среднее 2,50
  А
Неполное среднее 2,85
Высшее 2,60
Начальное 2,75
Неполное среднее 3,20
Специальное среднее 2,55
Среднее 2,50
Среднее специальное 2,60
Среднее 3,80
Незаконченное высшее 3,80
Неполное среднее 2,80
Начальное 2,70
Среднее 4,00
Неполное среднее 3,50
Специальное среднее 4,00
Неполное среднее 3,60
Среднее 2,50
Незаконченное высшее 3,60
Начальное 2,60
Неполное среднее 3,80
Специальное среднее 3,90
Неполное среднее 2,50

 

Используя комбинацию признаков, произведитетипологическую группировку рабочих по уровню образования и в пределах выделенных типов выполните аналитическую группировку по стажу работы. По каждой группе и всей совокупности рабочих рассчитайте: количество рабочих, среднюю выработку, среднюю заработную плату.

 

 

Задача № 3.

На основе нижеследующих данных произведите группировку сахарных заводов по стоимости основных фондов. Для этого рассчитайтечисло групп и величину равновеликого интервала.

№№ п/п Стоимость основных фондов, тыс. руб. Валовый выпуск в сопоставимых ценах, тыс. руб. Средняя списочная численность рабочих, чел. Среднесуточная переработка свеклы, тыс. ц.
12,2
13,2
13,7
18,0
10,7
12,0
14,2
12,1
20,8
11,0
20,7
18,5
17,4
12,4
21,3
18,4
22,1
10,7
45,3
16,9
17,7
20,0
13,9
24,5
23,1
18,2
9,0
27,3
17,7
19,7

Результаты группировки изложите в табличной форме. Каждую группу и совокупность заводов в целом охарактеризуйте:

1) количеством заводов;

2) валовым выпуском (тыс. руб.) всего и в среднем на один завод;

3) средней списочной численностью рабочих всего и в среднем на один завод;

4) выработкой продукции на одного рабочего;

5) среднесуточной переработкой свеклы всего и в среднем на один завод.

Для наглядного изображения структуры совокупности заводов по стоимости основных фондов постройтесекторную диаграмму.

Задача № 4.

Имеются следующие данные по 20 предприятиям за год:

№ п/п Стоимость основных фондов, тыс. руб. Валовый выпуск предприятия, тыс. руб. Численность рабочих, чел. Фонд оплаты труда, млн. руб.
11,576
8,010
30,713
44,445
17,632
1,704
10,508
17,204
44,082
22,974
5,922
12,962
7,080
9,237
17,905
21,770
22,854
43,000
18,612
11,809

 

Произведитегруппировку предприятий по стоимости основных фондов. Для этого рассчитайте число групп и величину равновеликого интервала. По каждой группе и совокупности предприятий в целом определите: количество предприятий, валовый выпуск, численность рабочих и фонд оплаты труда всего и в среднем на одно предприятие. Результаты группировки изложите в табличной форме. Для характеристики структуры предприятий по стоимости основных фондов постройте секторную диаграмму.

 

Задача № 5.

На основании исходных данных задачи № 4 выявите зависимость заработка рабочего от производительности его труда (выработки продукции на одного рабочего). Для этого рассчитайтевыработку рабочего по каждому предприятию (валовый выпуск, число рабочих), определите число групп и величину равновеликого интервала. По каждой группе и совокупности предприятий в целомопределите: количество предприятий, численность рабочих, фонд оплаты труда и средний годовой заработок рабочего. Результаты группировки изложите в табличной форме и графически. Сделайте выводы.

 

Задача № 6.

По исходным данным задачи № 4 произведитегруппировку предприятий по двум признакам: стоимости основных фондов и численности рабочих (2 группы). Каждую группу и подгруппу, а также совокупность предприятий в целом охарактеризуйте следующими показателями: количеством предприятий, валовым выпуском, численностью рабочих, фондом оплаты труда, средней годовой выработкой одного рабочего и среднегодовым заработком одного рабочего. Результаты группировки изложитев табличной форме. Сделайте выводы.

 

Задача № 7.

На основании нижеследующих данных по районам области произведите перегруппировку районов по объему товарооборота способом долевой перегруппировки по величине прежнего интервала, образовав группы:

 

До 30; 30-40; 40-60; 60-100; 100 и более.

 

 

Группы районов по объему товарооборота, млн. руб. Число районов Объем товарооборота, млн. руб.
всего В среднем на 1 район
9-50 522,448 32,653
50-90 386,016 64,336
90-130 541,430 108,286
130-170 137,445 137,445
170-210 386,784 193,392
Итого 1974,123 65,804

 

Задача № 8.

Население области за отчетный год распределяется по размеру среднедушевого дохода:

Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб. Население, тыс. чел. Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб. Население, тыс. чел.
до 0,2 - 4,0-4,5 157,4
0,2-0,4 1,5 4,5-5,0 117,3
0,4-1,0 128,8 5,0-6,0 152,2
1,0-1,5 329,2 6,0-7,0 84,7
1,5-2,0 422,8 7,0-8,0 47,9
2,0-2,5 408,0 8,0-9,0 27,6
2,5-3,0 345,2 9,0-10,0 16,3
3,0-3,5 273,5 10,0 и более 26,8
3,5-4,0 209,3 Итого 2748,5

Выполните вторичную группировку исходных данных таким образом, чтобы величина интервала была равной 1,0 тыс. руб.

 

Решение типовых задач

 

Задача № 1.

Предположим имеются следующие данные по 30 заводам:

 

№ п/п Стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб. Численность персонала, чел.
3.0 2.3
2.2 2.8
4.4 4.6
3.3 3.0
2.5 2.7
2.1 2.0
5.0 6.8
5.1 6.2
2.7 2.9
6.8 7.6
3.1 3.1
3.5 4.0
2.0 2.5
2.4 2.0
7.9 8.4
4.1 4.9
5.5 8.8
6.3 7.0
5.4 8.2
2.6 3.2
4.7 5.8
5.6 6.8
2.3 3.9
2.8 3.9
2.9 3.5
5.3 6.3
4.2 4.9
4.0 5.5
7.2 7.6
4.8 5.2

Необходимо произвести группировку заводов по стоимости основных фондов. Для этого надо рассчитатьчисло групп и величину равновеликого интервала. Результаты группировки изложить в табличной форме. Каждую группу и совокупность заводов в целом охарактеризовать:

1) количеством заводов;

2) объемом продукции всего и в среднем на один завод;

3) численностью персонала всего и в среднем на один завод.

Для наглядного изображения структуры совокупности заводов по стоимости основных фондов построить секторную диаграмму, а для иллюстрации зависимости объема продукции от стоимости основных фондов построить линейный график зависимости.

 

Решение:

В основе искомой группировки будет факторный (независимый) признак - стоимость основных фондов (х) в млн. руб. Определяем количество групп:

n = 1+ 3,322 lg 30 = 1+ 3,322∙ 1,477=5.96 групп.

Определимвеличину равновеликого интервала группировки:

i == (7,9 – 2,0) : 6 = 0,98 (1 млн. руб.).

Следовательно, в подлежащем макета таблицы будет группировка заводов по стоимости основных фондов, в1 млн. руб.

 

Запишем группировку с прерывным интервалом:

2.0-2.9

3.0-3.9

4.0-4.9

5.0-5.9

6.0-6.9

7.0-7.9

Возможные варианты записи группировки с непрерывным интервалом:

2-3 до 3 2-3 до 3
3-4 3-4 3-4 3-4
4-5 4-5 4-5 4-5
5-6 5-6 5-6 5-6
6-7 6-7 6-7 6-7
7-8 7 и более 7 и более 7-8

Следует помнить, что в группировке с непрерывным интервалом верхняя граница интервала не входит в группу, а включается как нижний предел в следующую группу. После того как разработано подлежащее таблицы, надо определить сказуемое. Результативным (зависимым) признаком (y) будет объем продукции. Кроме того, надо подсчитать численность единиц совокупности (заводов) по каждой группе и в целом, получится общее число заводов - 30 (контрольная цифра). Кроме этого, в макет таблицы необходимо включить численность персонала. Следовательно, макет таблицы будет иметь следующий вид:

Группировка заводов по стоимости основных фондов.

Группы заводов по стоимости основных фондов, млн. руб. Количество заводов Объем продукции, млн. руб. Численность персонала, чел.
всего в среднем на 1 завод всего в среднем на 1 завод
А
2-3          
3-4          
4-5          
5-6          
6-7          
7 и более          
Итого          

 

Составляем разработочную таблицу:

№ завода Стоимость основных фондов, млн. руб. Объем продукции, млн. руб. Численность персонала, чел.

I группа 2-3

2.2 2.8
2.5 2.7
2.1 2.0
2.7 2.9
2.0 2.5
2.4 2.0
2.6 3.2
2.3 3.9
2.8 3.9
2,9 3,5
Итого 24.6 29.4

II группа 3-4

3.0 2.3
3.3 3.0
3.1 3.1
3.5 4.0
Итого 12.9 12.4

III группа 4-5

  4.4 4.6
4.1 4.9
4.7 5.8
4.2 4.9
4.0 5.5
4.8 5.2
Итого 22.2 30.9

IV группа 5-6

5.0 6.8
5.1 6.2
5.5 8.8
5.4 8.2
5.6 6.8
5.3 6.3
Итого 31.9 43.1

V группа 6-7

6.8 7.6
6.3 7.0
Итого 13.1 14.6

VI группа 7 и более

7.9 8.4
7.2 7.6
Итого 15.1 16.0
Всего 146.4

На основании итоговых строк разработочной таблицы заполняем макет таблицы.

 

Группировка заводов по стоимости основных фондов

Группы заводов по стоимости основных фондов, млн. руб. Количество заводов Объем продукции, млн. руб. Численность персонала, чел.
всего в среднем на 1 завод всего в среднем на 1 завод
А
2-3 29.4 2.9
А
3-4 12.4 3.1
4-5 30.9 5.1
5-6 43.1 7.2
6-7 14.6 7.3
7 и более 16.0 8.0
Итого 146.4 4.9
               

Как видно из таблицы, с увеличением стоимости основных фондов объем продукции возрастает. Средний объем продукции одного завода составил 4,9 млн. руб. Численность персонала с увеличением стоимости основных фондов также увеличивается и составляет в среднем 435 человек.

Для наглядной характеристики структуры заводов по стоимости основных фондов строим секторную диаграмму. Для этого рассчитаем центральный угол для каждого сектора. Так как вся совокупность 30 заводов - это 3600, то на один завод приходится:

=120. Отсюда соответственно центральные углы будут равны:

1) 120х10=1200; 2) 120х4=480; 3) 120х6=720; 4) 120х6=720; 5) 120х2=240;

6) 120х2=240.

Чертим круг произвольного радиуса и отмечаем на нем рассчитанные центральные углы. Поле графика может быть квадратным, так как круг всего один, а обозначения секторов цветом или штриховкой размещены справа или снизу от круга.

 

Рисунок 1. Структура заводов по стоимости основных фондов, млн. руб.

 

Для наглядного изображения зависимости объема продукции (y) от стоимости основных фондов (x), на основании сгруппированных данных строим график зависимости, где на оси “x” стоимость основных фондов в млн. руб., а на оси “y”- объем продукции в среднем на один завод в млн. руб. Значения основных фондов в каждой группе равны середине интервала. Поле графика в зависимости может быть квадратным или находиться в пределах 1:1,5.

 
 
 

Рисунок 2. Зависимость объема продукции от стоимости основных фондов.

Задача № 2.

Произведем группировку этих же 30 предприятий по двум признакам: по стоимости основных фондов и численности персонала.

Так как группировка по первому признаку (основные фонды) уже составлена, определяем интервал группировки по второму признаку (численности) при условии, что количество групп будет равным двум (определяется исходя из минимального количества заводов в группировке по первому признаку равно 2, следовательно

n=1+3,322·lg 2=1+3,322∙0,301=2 i==179 чел.

Обозначим границы подгрупп:

I подгруппа 250-429; II подгруппа 429 и более.

Для получения группировки по двум признакам каждую рабочую таблицу группировки по первому признаку разбиваем на подгруппы по второму признаку.

 

Из рабочей таблицы I группы:

I подгруппа 250-429 II подгруппа 429 и более

№ пред. Числен- ность ППП, чел. Объем ТП № пред. Численность ППП, чел. Объем ТП
2.8 2.9
2.7 3.9
2.0 3.9
2.5 3.5
2.0 Итого 14.2
3.2      
Итого 15.2      

 

 

Из рабочей таблицы II группы:

I подгруппа 250-429 II подгруппа 429 и более

№ пред. Числен- ность ППП, чел. Объем ТП № пред. Числен- ность ППП, чел. Объем ТП
2.3 3.0
3.1 4.0
Итого 5.4 Итого 7.0

 

Из рабочей таблицы III группы:

I подгруппа 250-429 II подгруппа 429 и более

№ пред. Численность ППП, чел. Объем ТП № пред. Численность ППП, чел. Объем ТП
4.6 5.8
4.9 4.9
5.5 5.2
Итого 15.0 Итого 15.9

 

Из рабочей таблицы IV группы:

I подгруппа 250-429 II подгруппа 429 и более

№ пред. Числен- ность ППП, чел. Объем ТП № пред. Численность ППП, чел. Объем ТП
6.2 6.8
6.8 8.8
Итого 13.0 8.2
      6.3
      Итого 30.1

 

Из рабочей таблицы V группы:

В I подгруппу не попало ни одно предприятие.

II подгруппа 429 и более

№ пред. Численность ППП, чел Объем ТП
7.6
7.0
Итого 14.6

 

Из рабочей таблицы VI группы:

В I подгруппу также не попало ни одно предприятие.

II подгруппа 429 и более

№ пред. ППП, чел Объем ТП
8.4
7.6
Итого 16.0

 

Результаты группировки оформляем аналитической таблицей.

 

Группировка заводов по стоимости основных фондов и численности персонала.

Группы предприятий по стоимости основных фондов, млн., руб. Группы предприятий по численности персонала, чел. Количество предприятий Объем продукции млн. руб.
всего в среднем на 1 предприятии
А Б
2-3 250-429 15.2 2.5
  429 и более 14.2 3.5
Итого   29.4 2.9
3-4 250-429 5.4 2.7
  429 и более 7.0 3.5
А Б
Итого   12.4 3.1
4-5 250-429 15.0 5.0
  429 и более 15.9 5.3
Итого   30.9 5.1
А Б
5-6 250-429 13.0 6.5
  429 и более 30.1 7.5
Итого   43.1 7.2
6-7 250-429 —— —— ——
  429 и более 14.6 7.3
Итого   14.6 7.3
7 и более 250-429 —— —— ——
  429 и более 16.0 8.0
Итого   16.0 8.0
Всего   146.4 4.9

Следовательно, с увеличением основных фондов объем продукции увеличивается, а с увеличением численности персонала он также увеличивается.

 

Задача № 3.

Имеется группировка магазинов по величине товарооборота на 10кв.м. торговой площади магазина:

№№ п/п Группы магазинов по величине товарооборота на 10 кв. м. торговой площади, тыс. руб. Количество магазинов
  А
до10
10-40
40-100
100-180
  А
180-300
300-400
400 и более
  Итого

Необходимо произвести перегруппировку данных выделив группы: до 50,50-100,100-200,200-400,400 и более.

 

Решение:

Чтобы образовать группу (до 50), нужно использовать способ по величине прежнего интервала, т.е. долевой перегруппировки. Интервалы первых двух групп прежней группировки суммировать, а от интервала третьей группы взять 10.Длина интервала этой группы составляет 60. Следовательно, берем от нее 1/6 часть (10:60). Также поступаем и с количеством магазинов: суммируем количество в первых двух группах, а из количества магазинов в третьей группе надо взять во вновь образуемую группу 1/6 часть, т.е.

10596·1/6=1766.Тогда в первой группе будет магазинов: 812+3037+1766=5615 и т.д.

Представим решение в табличной форме:

№№ п/п Группы магазинов по величине товарооборота на 10 кв. м. торговой площади, тыс. руб. Расчет интервала Расчет количества магазинов
до50 10+30+1/6∙60=50 812+3037+1/6·10597=5615
50-100 5/6·60=50 5/6·10597=8831
100-200 80+20/120·120=100 13355+20/120·8048=14696
200-400 100/120∙120+100=200 100/120∙8048+1205=7912
400 и более без изменения
  Итого  

Записываем группировку в окончательном виде:

№№ п/п Группы магазинов по величине товарооборота на 10 кв. м. торговой площади, тыс. руб. Количество магазинов
до50
50-100
100-200
200-400
400 и более
  Итого

Абсолютные и относительные статистические величины

 

Задача № 9.

Выплавка чугуна металлургическим заводом характеризуется следующими данными:

Вид чугуна Объем выплавки, тыс. т. Коэффициент пересчета в передельный чугун
по плану фактически
Передельный 1.00
Литейный 1.15
Зеркальный 1.50

Определите выполнение плана по выплавке чугуна в натуральном и условно-натуральном измерении. Сделайте выводы.

 

Задача № 10.

На основании приведенных в таблице данных вычислитеотносительные величины: планового задания, выполнения плана, динамики по каждому магазину и в целом по группе магазинов:

№ магазина Розничный товарооборот, тыс. руб.
базисный период отчетный период
по плану фактически

Покажите взаимосвязь полученных показателей в целом по группе магазинов.

 

Задача № 11.

По нижеприведенным данным определите число родившихся на 1000 человек населения, число умерших на 1000 человек населения, сопоставьтеэти показатели по Татарстану и России в целом между собой и в динамике. К каким видам относительных величин относятся все рассчитанные показатели?

Показатели Россия Татарстан
2002 г. 2006 г. 2002 г. 2006 г.
Средняя численность населения, тыс. чел.
Родившихся, тыс. чел. 1423,9 1476,2 38,2 37,3
Умерших, тыс. чел. 2368,4 2165,7 51,7 49,2

 

Задача № 12.

На основании следующих условных данных дайте характеристику структуры посевных площадей в динамике, рассчитав относительные величины структуры и динамики и проиллюстрировав их на графике.

Посевные площади сельскохозяйственных культур, тыс. гектаров.

Показатели Базисный год Отчетный год
Вся посевная площадь, в том числе: 2991,4 2984,9
зерновые культуры 1543,6 1635,7
технические культуры 110,7 83,6
картофель и овоще–бахчевые культуры 116,7 122,4
кормовые культуры 1220,4 1143,2

 

Задача № 13.

Территория и численность населения некоторых стран мира в 1995 и в 2006 годах характеризуется следующими данными:

Страны Территория, тыс. кв. км. Численность населения, млн. чел.
1995 год 2006 год 1995 год 2006 год
А
Россия 17075,4 17075,4 145,2 142,8
А
США 9666,9 9625,1 263,4 298,4
Канада 9970,6 9976,1 28,5 33,0
Китай 9571,3 9597,0 1190,4 1313,9
Индия 3165,6 3287,6 931,0 1095,0
Япония 377,7 377,8 125,9 127,5
Великобритания 244,1 244,1 58,1 60,6

Определите относительные величины интенсивности, характеризующие плотность населения в странах и относительные показатели динамики исходных и расчетных показателей (территории, численности и плотности населения).

 

Задача № 14.

Имеются следующие данные по здравоохранению Республики Татарстан на конец года.

Показатели 1995 год 2004 год
Численность населения, тыс. чел. 3764,5 3772,9
Численность врачей всех специальностей, тыс. чел 15,7 17,1

Определите: Сколько врачей приходится на 10000 чел. населения в каждом году. К какому виду относительных величин относятся исчисленные показатели? Сопоставьте исчисленные показатели в динамике и сделайте выводы.

 

Задача № 15.

Имеются следующие данные по Республике Татарстан на начало года, тыс. чел.

Показатели 2006 год 2007 год
Все население, том числе: 3761,5 3760,5
городское 2803,9 2806,2
сельское 957,6 954,3

Определите:

1. Удельный вес городского и сельского населения в населении Республики.

2. Сколько человек городского населения приходится на 100 человек сельского населения?

3. К какому виду относительных величин относятся исчисленные показатели?

 

Задача № 16.

Имеются данные о населении и Валовом внутреннем продукте некоторых стран мира за 2006 год:

Страны Население, млн. чел. ВВП, млрд. долл.
Россия 142,8
США 298,4
Канада 33,0
Китай 1313,9
Индия 1095,0
Япония 127,5
Великобритания. 60,6

Определите относительные величины уровня экономического развития стран и относительные величины сравнения (к уровню России). Сделайте выводы.

 

Задача № 17.

Имеются следующие данные о потреблении некоторых видов продуктов населением РФ:

 

 

Показатели
Потребление в тыс. тонн: Мясо и мясопродукты        
Сахар-песок
Хлеб и х/б изделия
Среднегодовая численность населения, млн. чел. 144,6 143,9 143,1 142,5

Определите потребление продукции на душу населения в РФ по годам. К какому виду относительных величин относятся исчисленные показатели? По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача № 18.

По нижеприведенным показателям определите недостающие данные:

Вид продукции План, тыс. руб. Фактически. тыс.руб. % выполнения плана
Пальто женские зимние ?
Пальто женские демисезонные ?
Плащи женские ?
Итого ? ? ?

Задача № 19.

План 2007 года по производству продукции на предприятии был выполнен на 107,3%. Фактический рост выпуска продукции в 2007 году составил 109,8%. Каково было плановое задание по производству продукции на предприятии?

 

Задача № 20.

Средняя урожайность зерновых в Российской Федерации составила 24 ц/га, а в Республике Татарстан - 26 ц/га. Сравните урожайность зерновых в Российской Федерации с урожайностью в Республике Татарстан.

 

Задача № 21.

Среднегодовая численность населения области составляла 2540,7 тыс. чел. Из них было занято в экономике 926,2 тыс. чел. Безработные составили 25,4 тыс. чел. Среди безработных лица с высшим образованием 3,0 тыс. чел, молодежь в возрасте 16-29 лет 7,8 тыс. чел., женщины- 18,4 тыс. чел. Определите удельный вес занятых и удельный вес безработных в численности всего населения, долю женщин, долю молодежи и долю людей с высшим образованием в числе безработных.

 

Задача № 22.

По данным управления социальной защиты населения администрации области на учете в органах социальной защиты населения состояло 663,3 тыс. пенсионеров, из них 528,1 тыс. чел. – пенсионеры по старости. Средний размер назначенной месячной пенсии с учетом компенсационных выплат составил 923 руб., в том числе по старости 937 руб.

Для характеристики пенсионного обеспечения в области рассчитайтеудельный вес пенсионеров по старости в числе всех пенсионеров, во сколько раз пенсия по старости больше среднего размера назначенной пенсии. Какие виды относительных величин Вы рассчитали?

 

Задача № 23.

В трех партиях продукции, представленных на контроль качества, было обнаружено:

а) первая партия – 1000 изделий, из них – 920 качественных , 80 бракованных;

б) вторая партия – 800 изделий, из них – 730 качественных и 70 бракованных;

в) третья партия – 900 изделий, из них – 840 качественных и 60 бракованных.

Для характеристики качества продукции рассчитайте удельный вес качественной и бракованной продукции в каждой партии, сколько бракованных изделий приходится на 1000 качественных в каждой партии и в целом в трех партиях. Сравните исчисленные показатели и сделайте выводы.

Решение типовых задач.

Задача № 1.

Имеются данные о производстве мыла за отчетный и базисный периоды:

  Количество, тонн   % содержания жирных кислот
базисный период отчетный период
Мыло
Мыло
Мыло

 

Определите динамику производства мыла в натуральном измерении, в условно-натуральном измерении (40%-го мыла).

Решение:

Динамика производства мыла в натуральном выражении ==1.077 или 107.7%.

Для определения объема продукции в условно-натуральном измерении находим коэффициента пересчета мыла в 40%-е

мыло 40%- коэффициент = 1.0

мыло 60%- коэффициент = 60/40=1.2

мыло 80%- коэффициент = 80/40=2.0

Тогда динамика производства мыла в условно-натуральном измерении равна или 109.0%.

 

 

Задача № 2.

По плану на 2004 год рост производства продукции по предприятию должен был составить 104,3%. Фактический рост выпуска продукции в 2004 году составил 104,8%. Как был выполнен план производства продукции на предприятии?

Решение:

Исходя из взаимосвязи относительных величин планового задания, выполнения плана и динамики, искомая относительная величина выполнения плана будет равна частному от деления относительной величины динамики на относительную величину планового задания

1.048:1.043=1.004 или 100.4%

 

Задача № 3.

Определите относительные величины структуры по данным о количестве проданных квартир в стране.

Показатели Количество квартир, тысяч В %% к итогу (относит. величины структуры)
Всего продано квартир, в том числе: 211.0 100.0
государственного 184.3
общественного 26.7

 

Задача № 4.

На начало 2002-2003 учебного года численность студентов высших учебных заведений Республики Татарстан составляла 170,8 тыс. чел., а численность всего населения 3777,7 тыс. чел. Определите относительную величину интенсивности (количество студентов на 1000 человек населения ,‰).

Решение:

170,8 тыс. чел. студентов : 3777,7 тыс. чел. населения х 1000=45,2‰

(45 человек на 1000 человек населения).

 

Задача № 5.

Имеются следующие условные данные о пассажирообороте отдельных видов транспорта общего пользования за год, пассажиро - километров.

Вид транспорта Пассажирооборот
Автобусный 6650.9
Троллейбусный 416.1
Трамвайный 1061.2
Железнодорожный 3200.0
Воздушный 739.1
Внутренний водный 69.1

Определите, сколько пассажиро–километров каждого вида транспорта приходится на 1000 пассажиро –километров железнодорожного транспорта. К какому виду относительных величин относится исчисленные показатели?

 

Решение:

Вид транспорта Пассажирооборот (пассажиро - километры на 1000 пассажиро - километров железнодорожного транспорта), ‰.
Автобусный 6650,9:3200∙1000=2078,4
Троллейбусный 416,1:3200∙1000=130,0
Трамвайный 1061,2:3200∙1000=331,6
Воздушный 739,1:3200∙1000=231,0
Внутренний водный 69,1:3200∙1000=21,6

Рассчитанные показатели в промилле (‰) являются относительными величинами координации, т. к. характеризуют соотношение частей целого между собой.

 

Задача № 6.

Средняя урожайность картофеля в Российской Федерации 106 ц/га, а в Республике Татарстан-122 ц/га. Сравните урожайность картофеля в Российской Федерации с урожайностью в Республике Татарстан.

 

Решение:

Относительная величина сравнения


Средние величины

 

Задача № 24.

Квалификация одной из бригад предприятия характеризуется следующими данными:

Порядковый номер рабочих 1 2 3 4 5 6 7

Разряд тарифной сетки 5 4 2 6 3 5 4

Определитесредний тарифный разряд рабочих бригады.

 

Задача № 25.

Рассчитайтесреднюю купюрность денег, выпущенных в обращение:

Достоинство

купюр, руб. 1 2 5 10 50 100 500 1000 5000

Выпущено в

обращение, 540 500 710 620 600 500 300 100 5

млн. штук

 

Задача № 26.

В районе в результате проверки двух партий бананов перед отправкой их потребителям установлено, что в первой партии весом 6248 кг. высшего сорта было 46,2 %, во второй партии из 7647 кг. – 68,3% высшего сорта.

Определите процент бананов высшего сорта в среднем по двум партиям вместе по району.

 

Задача № 27.

Имеются следующие данные о распределении фермерских хозяйств по размеру земельных угодий:

 

Земельные угодия, га. Число хозяйств, ед.
До 3
4-5
6-10
11-20
21-50
51-70
71-100
Свыше100

Определитесредний размер земельных угодий.

 

Задача № 28.

Определитесреднюю дневную выработку одного рабочего на основании следующих сгруппированных данных:

Дневная выработка (м) Количество рабочих, чел
50-60
60-80
80 и более
Итого:

 

Задача № 29.

На основании следующих данных определитесредний процент бракованной продукции в трех партиях продукции в целом:

Номер партии продукции Процент бракованной продукции Удельный вес партии во всей продукции, %
Первая 8,0 37,0
Вторая 9,6 29,6
Третья 6,7 33,4

 

Задача № 30.

Имеются следующие данные по населению города:

Группы населения по возрасту, лет Численность населения, тыс. чел. Возрастная структура, %
Всего населения мужчин женщин
до 15 66,07 17,9 18,8 17,0
15 - 45 162,77 44,1 45,9 42,3
45 - 65 84,98 23,0 23,2 22,8
свыше 65 55,52 15,0 12,1 17,9
Итого 369,34 100,0 100,0 100,0

Определите средний возраст населения города, а также средний возраст мужчин и женщин.

 

Задача № 31.

По нижеследующим данным за два периода по группе сельскохозяйственных предприятий определитесреднюю урожайность свеклы в каждом периоде

сельхоз. предприятия базисный период отчетный период
урожайность, ц/га посевная площадь, га урожайность, ц/га валовый сбор, тонн

 

Задача № 32.

Имеются следующие данные по четырем заводам, выпускающим одноименную продукцию за отчетный период:

№ завода п/п Выработано одноименной продукции, тыс. тонн Себестоимость 1 тонны, руб. Месячный фонд заработной платы, тыс. руб. Средняя месячная заработная плата, руб.

Определитев целом по всем заводам: а) среднюю себестоимость 1 тонны продукции; б) среднюю заработную плату работающих.

 

Задача № 33.

Выпуск продукции двумя цехами завода за базисный и отчетный периоды характеризуется следующими данными:

Номер цеха Базисный период Отчетный период
удельный вес продукции 1 сорта, % стоимость продукции 1 сорта, тыс. руб. удельный вес продукции 1 сорта, % стоимость всей произведенной продукции, тыс. руб.

Определите средний удельный вес продукции 1 сорта по двум цехам вместе в базисном и отчетном периодах.

 

Задача № 34.

По двум промышленным предприятиям одного объединения имеются следующие данные: первое предприятие выпустило продукции на сумму 8000 тыс. руб. и выполнило план на 95%. Второе предприятие произвело продукции на 9000 тыс. руб. и выполнило план на 102%. Определите средний процент выполнения плана по двум предприятиям объединения вместе.

 

Задача № 35.

По нижеприведенной группировке магазинов по размеру товарооборота определитемоду и медиану.

Товарооборот,

тыс. руб. до 50 50-100 100-150 150-200 200-250 Всего

Число магазинов 10 13 11 9 7 50

Задача № 36.

Известно следующее распределение вкладчиков отделения Сбербанка по размеру вкладов:

Вклады, тыс. руб. Число вкладчиков, тыс. чел.
До 50 168,0
50-100 29,0
100-500 13,0
500-1000 3,0
1000-5000 1,0
5000 и более 0,1
Итого 214,1

Определитесредний, модальный и медианный размер вклада.

 

Решение типовых задач

Задача № 1.

В двух бригадах выработка одноименной продукции за смену характеризуется следующими данными:

Бригада 1 Бригада 2
Выработка продукции на 1 раб., шт. Число рабочих, чел Выработка продукции на 1 раб., шт. Число рабочих, чел

Определите в какой бригаде и на сколько выше средняя выработка продукции на одного рабочего. Какой вид средней использован для расчета выработки в каждом случае?

 

Решение:

Для определения средней выработки по первой бригаде используется формула средней арифметической простой , где x-выработка в каждой группе рабочих, а n-число групп (шт.), т.к. каждый вариант выработки встречается равное (по 25) число раз.

Для определения средней выработки по второй бригаде используется формула средней арифметической взвешенной , где x-выработка в каждой группе рабочих, а f-число рабочих в каждой группе.

(шт.), т.к. каждый вариант выработками встречается разное число раз.

Следовательно, средняя выработка в бригадах одинаковая.

 

Задача № 2.

Требуется вычислить среднюю цену продукта «А» в отчетном и базисном периодах на основании данных по двум рынкам города:

Рынки Базисный период Отчетный период
цена за 1 кг, руб. Продано, кг цена за 1 кг, руб. выручка, тыс. руб.
(x) (f) (x) (M)
А 35.56
Б 14.88
Итого X X 50.44

Решение:

В базисном периоде среднюю цену продукта определяем по средней арифметической взвешенной, т.к. средняя цена: ,где знаменатель дроби известен (вес проданного продукта), а числитель (выручку) определяем путем умножения цены 1 кг продукта на количество в кг.

Среднюю цену в отчетном периоде следует вычислять по средней гармонической взвешенной, т.к. числитель дроби известен (выручка), а знаменатель дроби (продано, кг) можно определить путем деления суммы выручки по каждому рынку на цену 1 кг.

.

Задача № 3.

Имеются данные о выполнении плана на двух предприятиях за два периода:

№ предприятия Базисный период Отчетный период
выполнение плана, % фактический выпуск продукции тыс. руб. выполнение плана, % плановый объем продукции тыс. руб.
Итого x x

Необходимо определить средний процент выполнения плана на двух предприятиях в базисном и отчетном периодах.

 

Решение:

Т.к. процент выполнения плана - это отношение:

В базисном периоде средний процент выполнения плана определяем по средней гармонической взвешенной, т.к. числитель дроби известен (фактический выпуск), а знаменатель дроби (плановый объем) находим как частное от деления фактического выпуска на коэффициент выполнения плана.

В отчетном периоде средний процент выполнения плана определяем по средней арифметической взвешенной, т.к. знаменатель дроби известен (плановый объем), а числитель дроби можно определить как произведение коэффициента выполнения плана по каждому заводу на плановый объем продукции.

 

Задача № 4.

Рабочие завода распределены по возрасту следующим образом:

Группы рабочих по возрасту, лет (x) Число рабочих (f) Сумма накопленных частот (s)
до 20
20-30
30-50
50 и более

Определите моду и медиану:

 

Решение:

Модальным будет интервал 20 – 30, так как встречается чаще (255 рабочих). Отсюда

Медианным будет интервал 20 – 30, так как половина рабочих находится в этой группе

Задача № 5.

На основании нижеследующих данных определите:

а) средний размер основных фондов на один завод (упрощенным способом):

Группы заводов по размеру основных фондов, млн. руб. Число заводов (f) Середина интервала (x) x-А А=9 i=2
4-6 -4 -2 -4
6-8 -2 -1 -3
8-10
10-12
12-14
Итого Х Х Х

 
 

Решение:

Т.к. интервал группировки равный, для расчета используем упрощеный метод моментов: ,где m1 момент первой степени , тогда средний размер основных фондов

(млн. руб.)


Показатели вариации

 

Задача № 37.

Население области за отчетный год по размеру среднедушевого дохода распределилось следующим образом:

Среднедушевой доход в месяц, тыс. руб. Население, тыс. чел.
до 1,0 130,3
1,0 - 2,5 1160,0
2,5 - 4,5 985,4
4,5 - 7,0 354,2
7,0 - 10,0 91,8
10,0 и более 26,8
Всего 2748,5

Рассчитайте среднедушевой доход населения области за месяц и его вариацию. Оценитеуровень колеблемости среднедушевого дохода населения с помощью размаха вариации, среднего линейного отклонения и коэффициента вариации по среднему линейному отклонению. Сделайте выводы.

 

Задача № 38.

Имеются данные о распределении рабочих предприятия по размеру месячной заработной платы:

№ группы Месячная заработная плата рабочих, руб. Число рабочих, %
До 6000
6000-7000
7000-8000
8000-9000
9000-10000
10000-11000
11000 и более
  Итого

Определите: а) средний размер месячной заработной платы всех рабочих предприятия; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

 

Задача № 39.

По результатам обследования 40 сельхоз. предприятий области получены следующие данные:

Группы сельхоз. предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кг. Число сельхоз. предприятий
до 2000
2000-2200
2200-2400
2400-2600
2600-2800
2800-3000
3000 и более
Итого

Определите: а) средний годовой надой молока от одной коровы по всем сельхоз. предприятиям области; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Задача № 40.

Имеются данные о распределении 100 магазинов по величине товарооборота:

 

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб. Число магазинов
до 100
100-200
200-350
350-600
Итого

Определите: а) среднюю величину товарооборота на один магазин по всем предприятиям; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации. Сделайте выводы.

 

Задача № 41.

Имеются данные о распределении предприятий по численности работников:

Группы предприятий по численности работников, чел. Количество предприятий
до 500
500-700
700-1000
1000 и более

Определите: а) среднюю численность работников на одном предприятии; б) дисперсию; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации; д) модальную и медианную численность работников.

 

Задача № 42.

Распределение рабочих двух заводов одного объединения по тарифным разрядам характеризуется следующими данными:

Тарифный разряд Численность рабочих на заводах
№ 1 №2 Итого

Определите: а) средний тарифный разряд по каждому заводу и по объединению; б) дисперсию по каждому заводу и общую по объединению;

в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

 

Задача № 43.

Ниже приводится группировка рабочих - сдельщиков предприятия по проценту выполнения норм выработки.

Процент выполнения норм выработки Число рабочих по цехам предприятия
№1 №2 Итого
до 80
80-100
100-120
120-140
140 и более
Итого

Определите: а) средний процент выполнения норм выработки в каждой группе рабочих и по всей совокупности рабочих; б) дисперсии групповые и общую; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию. Результаты проверьте правилом сложения дисперсий.

 

Задача № 44.

Имеются выборочные данные об урожайности пшеницы:

Урожайность, ц/га Площадь, занятая под пшеницей, га
Яровой Озимой Итого
до 20
20-24
24-28
28 и более
Итого

Определите: а) среднюю урожайность яровой пшеницы, озимой пшеницы и всей пшеницы в целом; б) дисперсию признака по каждому виду пшеницы и всей пшенице; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е) модальную величину урожайности яровой и озимой пшеницы; ж) медианную величину урожайности яровой и озимой пшеницы.

 

Решение типовых задач

 

Задача № 1.

По данным об урожайности винограда на различных участках определите: а) размах вариации; б) среднюю урожайность винограда; в) среднее линейное отклонение; г) дисперсию; д) среднее квадратическое отклонение; е) коэффициент вариации по среднему линейному отклонению.

№ участка Урожайность винограда с одного куста, кг.(x) Число кустов (f)
3,9 19,5 76,05
2,9 20,3 58,87
1,9 15,2 28,88
0,9 9,9 8,91
0,1 1,5 0,15
1,1 17,6 19,36
2,1 21,0 44,10
3,1 24,8 76,88
Итого Х Х 129,8 313,20

Решение:

а) размах вариации

б) средняя урожайность(кг).

в) среднее линейное отклонение

(кг).

г) дисперсия .

д) среднее квадратическое отклонение (кг)

е) по среднему линейному отклонению: коэффициент вариации .

 

Задача № 2.

На основании нижеследующих данных определите: а) средний размер основных промышленно-производственных фондов на один завод (упрощенным способом); б) дисперсию (упрощенным способом); в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Группы заводов по стоимости основных фондов, млн. руб. Число заводов (f) Середина интервала (x) x-А А=9
4-6 -4 -2 -4
6-8 -2 -1 -3
8-10 - - - -
10-12
12-14
Итого Х Х Х

Решение:

Так как интервал группировки равный, для расчета можно использовать упрощенный метод моментов (и для средней, и для дисперсии).

а) средний размер основных фондов

где m1 момент первой степени

, тогда (млн. руб.).

б) дисперсия , где m2 момент второй степени.

, тогда

в) среднее квадратическое отклонение (млн. руб.).

г) коэффициент вариации

 

Задача № 3.

По нижеследующим данным определите: а) среднюю урожайность озимой пшеницы; б) дисперсию (упрощенным способом); в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Урожайность, ц/га Посевная площадь, га. (f) Середина интервала (x) Сокращенные веса в 50 раз (f) xf x2f
20-22 21,0 63,0 1323,00
22-25 23,5 23,5 552,25
25-30 27,5 55,0 1512,50
30-40 35,0 140,0 4900,00
Итого 281,5 8287,75

 

а) средняя урожайность ц/га;

б) так как интервал группировки, неравный дисперсия упрощенным способом

;

в) среднее квадратическое отклонение

ц/га;

г) коэффициент вариации

 

Задача № 4.

По нижеследующим данным о группировке магазинов по размеру товарооборота определите: а) среднюю величину товарооборота на один магазин по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; б) дисперсию признака по каждому району и в целом по всей совокупности магазинов; в) среднюю из групповых дисперсий; г) межгрупповую дисперсию; д) результаты проверьте правилом сложения дисперсий; е)для характеристики влияния на вариацию территориального признака рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации и корреляционное отношение.

Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб. Число магазинов
Район А Район Б Итого
400-600
600-800
800-1000
1000-1200
1200-1400
Итого

 

Решение: Промежуточные расчеты делаем в табличной форме:

 


Группы магазинов по величине товарооборота, тыс. руб. Число магазинов Cередина интервала (x) x-A A=900 i=200
Район А (f1) Район Б (f2) Итого (f)
А
400-600 - 400 -2 -12 -6 -18
600-800 - 200 -1 -17 -20 -37
800-1000 - - - - - - - -
1000-1200
1200-1400
Итого x x x

 

 


Тогда средний товарооборот определяется по методу моментов:

где тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина в районе А;

тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина в районе Б;

тыс. руб.- средний товарооборот одного магазина по всей совокупности магазинов.

б) , где - дисперсия по району А;

- дисперсия по району Б.

- дисперсия общая.

в) средняя из внутригрупповых дисперсий

г) межгрупповая дисперсия

д) правило сложения дисперсий

т.е. ,полученная по методу моментов 46992 4700 равна,полученной как сумма средней из групповых дисперсий и межгрупповой дисперсии 47036 47000.

е)эмпирический коэффициент детерминации


Следовательно, на группировочный территориальный признак (деление на районы) приходится лишь 2,7% вариации и слабо связан с товарооборотом магазинов, т.к. корреляционное отношение равно


Выборочное наблюдение

Задача № 45. Для определения срока службы оборудования было проведено 10%-е выборочное… 1) С вероятностью 0,997 определите предельную ошибку выборки и пределы, в которых ожидается средний срок службы…

Статистические методы изучения связей социально – экономических явлений

 

Задача № 50.

Имеются следующие данные по торговым предприятиям фирм, тыс. руб.

Товарооборот Издержки обращения

Для установления связи между издержками обращения и товарооборотом рассчитайте ранговый коэффициент Спирмена.

 

Задача № 51.

По ряду районов края определены: среднесуточное количество йода в воде и пище и пораженности населения заболеванием щитовидной железы.

Номер района Количество йода в воде и пище, усл. ед. Пораженность населения заболеванием щитовидной железы, %
0,2
0,6
1,1
0,8
2,5
4,4
16,9

Для оценки тесноты связи пораженности заболеванием щитовидной железы с количеством йода в воде и пище определите коэффициенты корреляции рангов Спирмена, Кендалла и Фехнера.

 

Задача № 52.

При проверке качества товара, поступившего в магазин, получены следующие данные, в %%:

Категории качества товара Удельный вес стандартной продукции Удельный вес нестандартной продукции Итого
Высшая
Первая

 

Установитетесноту связи между качеством товара и удельным весом стандартной и нестандартной продукции с помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.

 

Задача № 53.

Используя коэффициент взаимной сопряженности Пирсона ответьте на вопрос: являются ли конфликтные ситуации фактором гипертонической болезни?

Конфликтные ситуации на работе Обследовано на заводе, чел.
Всего Больные гипертонией Здоровые
Есть
Нет
Итого

Задача № 54.

С помощью коэффициента взаимной сопряженности Пирсона определите:является ли работа на компьютере фактором ухудшения зрения,

чел.

Работа за компьютером Состояние зрения за 3 года Всего
Не ухудшилось Ухудшилось
Не работает
Недавно работает
Давно работает
Итого

 

Задача № 55.

По материалам одного из обследований домашних хозяйств получены следующие данные:

Доход В составе совокупных доходов семьи Всего
есть доход от предпринимательской деятельности нет дохода от предпринимательской деятельности
Выше прожиточного минимума
Ниже прожиточного минимума
Итого

Найдитекоэффициент ассоциации между источниками доходов (наличием дохода от предпринимательской деятельности) и уровнем дохода.

 

 

Задача № 56.

В результате обследования населения региона получены следующие данные:

 

 

Семейное положение Число семей Всего
имеющих садовый участок не имеющих садовый участок
Неполные семьи
Полные семьи
Итого

Установите тесноту связи между семейным положением и наличием садового участка, рассчитав коэффициент контингенции.

 

Задача № 57.

Зависимость между объемом реализации и валовой прибылью по предприятиям одной из отраслей характеризуется следующими данными:

№ предприятия Выручка от реализации, млн. руб. Валовая прибыль, тыс. руб.

 

Для изучения влияния объема реализации на величину валовой прибыли постройте уравнение прямой, рассчитайте параметры уравнения и определитетесноту связи с помощью линейного коэффициента корреляции.

Сделайте выводы.

Задача № 58.

По 16 предприятиям, изготавливающим одноименные запасные детали к сельскохозяйственным машинам, были получены следующие данные об объеме производства деталей и долей ручных работ:

№ пред- приятия Объем производства, тыс. шт. Доля ручных работ, % № пред- приятия Объем производства, тыс. шт. Доля ручных работ, %

Определите вид корреляционной зависимости, постройте уравнение регрессии, рассчитайте параметры уравнения, коэффициент эластичности между фактором и результатом, вычислите показатель тесноты связи, дайте анализ полученных данных.

 

Задача № 59.

Имеются данные о стоимости основных фондов и среднесуточной переработке сырья по 22 предприятиям:

 

№№ п\п Стоимость основных фондов, млн. руб. Среднесуточная переработка сырья, тыс. ц.
4,5
6,0
7,8
4,2
5,0
5,8
5,1
6,2
7,0
8,0
9,0
8,5
6,3
8,0
10,0
11,4
10,0
11,0
11,8
11,2
12,0
11,6

Для изучения тесноты связи между среднесуточной переработкой сырья и стоимостью основных фондов вычислитекоэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение, сгруппировав данные по стоимости основных фондов с равным интервалом. Поясните результаты.

 

Решение типовых задач.

 

Задача № 1.

Экспертами оценивались вкусовые качества вин Суммарные оценки получены следующие:

Марка вина Оценка в баллах Цена в условных единицах
1,57
1,60
2,00
2,10
1,70
1,85
1,80
1,15
2,30
2,40

Согласуется ли оценка вина с его ценой? Проверим эту гипотезу методом ранговой корреляции Спирмена и коэффициентом Фехнера.

Решение:

Оценку тесноты связи с помощью коэффициента Спирмена и Фехнера рассчитываем в табличной форме

Марка вина Цена (х) Оценка (у) Квадрат разности рангов d²=(Rx-Ry)² Знак отклонения от средней арифметич.
Усл. ед. РангRx Баллы РангRy
1,57 - -
1,60 - -
2,00 + +
2,10 + +-
1,70 - -
1,85 + -
1,80 - +
1,15 - -
2,30 + +
2,40 + +
Итого 18,17 х х х Х

Коэффициент Спирмена: Следовательно, связь прямая и тесная.

 

Проверяем значимость полученных результатов по t-критерию Стьюдента . При уровне значимости 0,05 tТ= 2,262. Следовательно, значимость результатов подтверждается т.к.

Для определения коэффициента Фехнера рассчитаем среднее значение цены

и среднее значение оценки

Тогда количество совпадений знаков отклонений

будет восемь, а несовпадений два. Отсюда коэффициент Фехнера

Кф=

Следовательно, связь прямая и существенная.

 

Задача № 2.

На основании следующих условных данных необходимо исследовать связь между успеваемостью студентов – заочников одного из вузов и их работой по специальности с помощью коэффициентов ассоциации и контингенции.

Студенты-заочники Число студентов в том числе
получивших положительные оценки получивших неудовлетворительные оценки
Работающие по специальности а+с а с
Работающие не по специальности b+d b d
Итого a+c+b+d a+b c+d

Коэффициент ассоциации

Связь подтверждается т.к. Ка > 0,5

 

Коэффициент контингенции

Связь подтверждается т.к. Кк=0,3

 

Задача № 3.

С помощью коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова необходимо исследовать связь между себестоимостью продукции и производительностью труда на основании нижеследующих данных:

Себестоимость Производительность труда Итого
Высокая Средняя Низкая
Низкая
Средняя
Высокая
Итого

Коэффициент Пирсона

Следовательно, связь подтверждается, т.к. КП >0,3

Коэффициент Чупрова

Следовательно связь подтверждается, т.к. КЧ=0,3

Задача № 4.

По результатам экспертной оценки степени влияния факторов на уровень производительности труда факторам были присвоены следующие ранги:

Фактор
Ранг экспертов (х)
Ранг после расчета коэффициента корреляции (у)

Определить с помощью коэффициента корреляции рангов Кендалла насколько точно результаты экспертной оценки предугадали действительную степень влияния факторов на уровень производительности труда.

Решение:

Расположим ранги в порядке возростания факторного признака

(ранг экспертов)

Ранг экспертов (х)
Ранг после расчета коэффициента корреляции (у)

Первому значению у=3 соответствует 12 чисел (7,6,8,4,5,13,14,9,12,11,15,10),которые расположены после 3 и больше 3; второму значению у=2 соответствует тоже 12 чисел (7,6,8,4,5,13,14,9,12,11,15,10),которые расположены после 2 и больше 2; третьему значению у=7 соответствует 8 чисел (8,13,14,9,12,11,15,10), которые больше 7; четвертому значению у=6 соответствует тоже 8 значений(8,13,14,9,12,11,15,10), которые больше 6 и так далее: больше 1 десять значений; больше 8 семь значений; больше 4 восемь значений; больше 5 семь значений; больше13 два значения; больше14 одно значение; больше 9 четыре значения; больше12 одно значение; больше 11 тоже одно значение; больше 15 нет ни одного значения. Отсюда Р=12+12+8+8+10+7+8+7+2+1+4+1+1+0=81.

Далее определяем Q =24,т.е. количество чисел после каждого из членов последовательности рангов переменной у, имеющих ранг меньше, чем у рассматриваемого. Эти числа берутся со знаком минус. Так после у=3 два числа (-2,-1) меньше 3; для у=2 одно число (-1) меньше 2, для у=7 четыре числа (-6,-1,-4,-5) и так далее. Отсюда Q=-2-1-4-3-0-2-0-0-4-4-0-2-1-1= -24.

Следовательно степень влияния отобранных факторов на производительность труда экспертами была существенной, т. к. коэффициент корреляции рангов Кэндалла:

Проверяем значимость коэффициента Кендала по t критерию Стьюдента

При уровне значимости 0,05 tт =2,145 Следовательно, значимость подтверждается т.к.

 

Задача № 5.

По данным о стоимости основных фондов и объеме произведенной продукции определите уравнение связи и тесноту связи:

Стоимость основных фондов, млн. руб.(х) Объем произведенной продукции, млн. руб. (у) xy
А Б
19,4
25,0
30,6
А Б
36,2
41,8
47,4
53,0
58,6
64,2
69,8
446,0

Связь предполагается линейная, уравнение прямой

Решаем систему уравнений методом наименьших квадратов

Коэффициент регрессии а1 свидетельствует о том, что при увеличении объема основных фондов на 1млн. руб. количество произведенной продукции увеличится на 5,6 млн. руб.

Тесноту связи определяем по линейному коэффициенту корреляции

Следовательно, связь прямая и очень тесная.

Задача № 6.

По сельхозпредприятиям имеются данные об урожайности и количестве внесенных минеральных удобрений. Выявить зависимость урожайности от количества внесенных минеральных удобрений.

№ № с/х предприятия Внесено удобрений на 1 га, ц (х) Урожайность ц\га (у) х² х³ х4 ху х²у
0,4 0,16 0,064 0,0256 5,8 2,24 14,98
0,5 0,25 0,125 0,0625 8,0 4,00 17,11
0,5 0,25 0,125 0,0625 9,5 4,75 17,11
1,4 1,96 2,744 3,8416 44,8 62,72 30,02
1,5 2,25 3,375 5,0625 45,0 67,50 30,77
Итого 30,0 32,9 38,484 47,0762 791,1 899,95 750,0

Произведем выравнивание по параболе второго порядка:

Решаем систему нормальных уравнений:

 

Решение этой системы уравнений методом наименьших квадратов дает следующие значения параметров:

ао=5‚086 а1=27‚511 а2= -6‚927

=5‚086+27‚511x-6‚927x²

Т.к. связь криволинейная для определения тесноты связи используется корреляционное отношение:

, где общая дисперсия признака , ¸ а межгрупповая дисперсия

Общая дисперсия определятся по исходным (не сгруппированным) данным, т.е.

Для нахождения межгрупповой дисперсии необходимо произвести группировку предприятий по количеству внесенных минеральных удобрений.

Результат группировки данных по стоимости основных фондов представлен в нижеследующей таблице

Группы с/х предприятий по количеству внесенных минеральных удобрений на 1 га, ц. Количество предприятий Средняя урожайность, ц/га
0,3 – 0,5
0,5 – 0,7
0,7 – 0,9
0,9 – 1,1
1,1 - 1,3
1,3 и более

В данной задаче факторный признак количество минеральных удобрений (х),

а результативный – урожайность (у). Межгрупповая дисперсия ;

вычисляем по данным группировки в вышеизложенной таблице – средняя урожайность в каждой группе, т.е.

Общая средняя признака , -число предприятий в каждой группе, = 30 заводам.

Составим расчетную таблицу:

()
-11
-9
-5
Итого х х

Определяем межгрупповую дисперсию =1512/30=50,4. Теперь можно вычислить корреляционное отношение:=. Это означает, что связь между количеством внесенных минеральных удобрений и урожайностью тесная.


Статистическое изучение динамики

 

Задача № 60.

Динамика продажи мясных консервов в РФ характеризуется следующими данными:

Годы 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Консервы 3223 4247 5606 7204 8225 9360 10536

мясные,

млн. усл. банок.

Для анализа ряда динамики определите:

а) цепные и базисные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста;

б) для каждого года значение 1% прироста;

в) в целом за весь период средний уровень ряда, среднегодовой абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Изобразите на графике динамику производства мясных консервов с помощью столбиковой диаграммы.

 

Задача № 61.

Производство комбикорма в РФ характеризуется следующими данными:

Год 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

Млн. т., 8,0 8,4 8,9 9,2 9,5 10,0 11,1

Для анализа ряда динамики определите:

а) базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста;

б) для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

в) среднегодовой уровень производства электроэнергии, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовые темп роста и темп прироста.

Нанесите на график динамику производства электроэнергии, используя фигурную диаграмму.

 

Задача № 62.

Среднегодовая численность населения области выглядит следующим образом:

Годы Среднегодовая численность населения, тыс. чел.

По этим данным рассчитайте базисные и цепные показатели динамики. Результаты представьте в табличной форме. Отобразите на линейном графике динамику среднегодовой численности населения области.

 

Задача № 63.

Количество бирж по Российской Федерации (на конец года) составляет:

Год 2000 г. 2001 г. 2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г.
Количество бирж

Определите:

1) среднегодовое число бирж;

2) цепные и базисные:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

3) средний абсолютный прирост;

4) среднегодовые темпы роста и прироста.

Сделайте выводы.

 

Задача № 64.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определитеуровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным об урожайности сахарной свеклы:

Год Урожайность, ц/га По сравнению с 2001 годом
Абсолютный прирост, ц/га Темп роста, % Темп прироста, %
241,0 --- 100,0 ---
? 2,8 ? ?
? ? 110,3 ?
? ? ? 14,9
? ? ? 17,1
? ? ? ?
? ? 121,1 ?

 

Задача № 65.

Используя взаимосвязь показателей динамики, определитеуровни ряда динамики и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения в сопоставимых ценах:

Год Производство продукции, млн. руб. По сравнению с предыдущим годом
Абсолют- ный при рост, млн. руб. Темп роста, % Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
92,5 --- --- --- ---
? 4,8 ? ? ?
? ? 104,0 ? ?
? ? ? 5,8 ?
? ? ? ? ?
? 7,0 ? ? 1,15

 

Задача № 66.

Остатки товаров в магазине характеризуются следующими данными:

Дата 1. 01 1.02 1. 03 1. 04 1. 05 1. 06 1. 07

тыс. руб. 310,5 320,0 315,4 320,8 317,0 321,3 325,9

Определите среднемесячные остатки товаров в магазине за I полугодие.

 

Задача № 67.

Динамика остатков вкладов на начало года по одному из ОСБ

Характеризуется следующими данными в тыс.руб.

Год 2003 2004 2005 2006 2007

Остатки вкладов 6287,3 26957,8 78209,3 175543,1 213378,7

Определите среднегодовые остатки вкладов за указанный период времени.

 

Задача № 68.

Имеются данные о вкладах граждан в банках:

  на 01.01. 2004 г. на 01.02. 2004 г. на 01.04. 2004 г. на 01.08. 2004 г. на 01.01. 2005 г.
Вклады граждан в банках, млн. руб. 480,5 580,6 754,8 850,3 980,4

Определитесреднегодовую величину вкладов граждан в банках.

 

 

Задача № 69.

Численность работников организации с 1 марта до 10 марта была 280 человек, 10 марта были приняты 9 человек, 19 марта уволены 3 человека, 26 марта были приняты 8 и уволены 10. До конца месяца изменений не было. Определите среднюю списочную численность работников организации в марте.

 

Задача № 70.

Объем продукции предприятия в 2002 году был ниже объема ее в 2001 году на 2%; в 2003 году он составил 101% по отношению к объему 2002года, а в 2004 году был в 1,2 раза больше объема 2001 года. В 2005 году предприятие выпустило продукции на 15 млн. руб., что на 10% больше, чем в 2004году, в 2006 - на сумму 20 млн. руб. И в 2007 году - 27 млн. руб.

Определите абсолютные уровни производства продукции за все годы.

 

Задача № 71.

Произведите смыкание ряда динамики, используя следующие данные в сопоставимых ценах:

Годы
Товарооборот области в прежних границах, млн. руб. ...
Товарооборот области в новых границах, млн. руб.

 

Задача № 72.

Имеются данные о численности родившихся и умерших в РТ за ряд лет, чел.:

Год Родившихся Умерших Год Родившихся Умерших
     

Рассчитайтебазисные и цепные темпы роста численности родившихся и умерших. Сопоставьте динамику показателей с помощью коэффициентов опережения (отставания) рождаемости в сравнении со смертностью.

 

Задача № 73.

Производство продуктов земледелия характеризуется следующими данными, в тыс. тонн:

Год Сахарная свекла Овощи Картофель

Для изучения общей тенденции производства продуктов земледелия произведите:

а) сглаживание уровней сахарной свеклы с помощью трехчленной скользящей средней;

б) аналитическое выравнивание уровней овощей по прямой .

в) аналитическое выравнивание уровней картофеля (выбор функции произвести самостоятельно)

Выровненные и фактические значения уровней картофеля наносите на график.

Задача № 74.

Имеются данные о результатах торгов акций компании :

Дата Цена закрытия, ден. ед. Дата Цена закрытия, ден. ед.
05.01 28,48 19.01 28,35
09.01 28,38 22.01 28,43
10.01 28,39 23.01 28,39
11.01 28,35 24.01 28,40
12.01 28,33 25.01 28,38
15.01 28,32 26.01 28,35
16.01 28,33 29.01 28,36
17.01 28,43 30.01 28,39
18.01 28,35 31.01 28,42

1)Определите простые скользящие средние при интервале сглаживания, равном 3 дням, и интервале сглаживания, равном 5 дням;

2) Сравните графически исходный ряд динамики и ряды средних, полученных при интервалах сглаживания равным 3 дням и 5 дням . Укажите, какой ряд имеет более гладкий характер.

 

Задача № 75.

Средний курс акции компании за 12 дней составляет (долл.):

День 1-й 2-й 3-й 4-й 5-й 6-й 7-й 8-й 9-й 10-й 11-й 12-й
Kt 1,94 2,13 2,08 1,85 1,81 1,73 1,73 1,84 2,00 1,85 1,85 1,93

Рассчитайтекоэффициенты линейного тренда , сделайте выводы. Отразите на графике фактические данные и результаты моделирования.

 

Задача № 76.

Грузооборот железных дорог в двух странах характеризуется следующими данными (млн. тарифных км.):

Год
Страна А
Страна Б

Для сравнительного анализа грузооборота железных дорог в странах А и Б приведите ряды динамики к общему основанию. Определите коэффициент опережения грузооборота железных дорог в стране А по сравнению со страной Б. Сделайте выводы.

 

Задача № 77.

Имеются данные по одному из предприятий:

Год Произведено продукции в сопоставимых ценах на 1 работающего, тыс. руб. Фондоотдача, руб. Удельный вес материалов в себестоимости, %
44,2 20,6 95,5
55,5 15,5 96,1
43,8 10,3 97,2
34,3 8,1 95,2
42,3 8,5 95,2
37,9 3,9 94,4
32,6 5,3 94,8
42,4 4,9 94,0
42,9 3,7 92,9
60,5 5,4 92,6
61,5 5,0 80,5
70,7 5,9 92,6
80,5 6,8 93,9
85,1 6,7 94,9

Для изучения общей тенденции производительности труда (выработки продукции на 1 работающего), использования основных фондов (фондоотдачи), материалоемкости продукции (удельного веса материалов в себестоимости). Произведите: сглаживание уровней выработки, фондоотдачи и материалоемкости. Выбор функции осуществить самостоятельно. По результатам сглаживания сделайте выводы.

 

Задача № 78.

Имеются следующие данные о числе родившихся и числе зарегистрированных браков по месяцам за 2 года, тысяч:

Месяц Число родившихся, человек Число зарегистрированных браков
Январь 44,5 43,7 20,9 22,3
Февраль 39,5 38,1 21,9 22,9
Март 43,4 42,5 19,8 21,9
Апрель 41,8 41,4 22,6 19,6
Май 43,6 43,1 18,2 18,8
Июнь 43,2 42,3 22,4 23,2
Июль 44,3 43,9 26,9 24,3
Август 43,6 42,2 30,2 31,6
Сентябрь 41,2 40,2 25,3 25,3
Октябрь 41,2 39,9 24,8 25,1
Ноябрь 41,3 39,2 22,3 22,2
Декабрь 42,3 39,4 21,6 21,6

Для анализа внутригодовой динамики числа родившихся и числа зарегистрированных браков, определитекоэффициенты сезонности методом простой средней арифметической.

 

Задача № 79

Имеются следующие условные данные о производстве мяса в одной из республик, тыс. т:

Годы
Месяц
Январь 109,2 80,7 80,4
Февраль 57,2 50,9 62,2
Март 56,2 85,3 48,6
Апрель 38,6 45,6 46,8
Май 39,0 55,8 54,4
Июнь 100,2 134,4 151,4
Июль 57,7 78,0 63,1
Август 118,6 124,2 120,3
Сентябрь 174,4 173,5 177,8
Октябрь 135,0 150,6 155,9
Ноябрь 84,1 111,0 130,7
Декабрь 69,1 56,2 80,2

Для анализа внутригодовой динамики производства мяса в республике рассчитайте коэффициенты сезонности методом простой средней арифметической. С помощью спиральной диаграммы изобразите сезонность производства мяса на графике. Сделайте выводы.

 

Решение типовых задач.

 

Задача 1.

По данным о вводе в действие жилых домов (таблица 1) рассчитать

1. Цепные, базисные и средние:

а) абсолютные приросты;

б) темпы роста;

в) темпы прироста;

2. Абсолютное значение 1% прироста.

Таблица 1

Ввод в действие жилых домов

Текущий номер года,t
Общая площадь, млн. кв. м. 7,0 6,5 5,9 5,5 4,9

 

Решение:

Представим расчет цепных и базисных абсолютных приростов, темпов роста, темпов прироста в таблице 2.

Таблица 2

Статистические показатели динамики

t Уt, млн. кв. м. Абсолютный прирост ,млн. кв. м.
Цепной Базисный
7,0 - -
6,5 6,5-7,0= -0,5 6,5-7,0= -0,5
5,9 5,9-6,5= -0,6 5,9-7,0= -1,1
5,5 5,5-5,9= -0,4 5,5-7,0= -1,5
4,9 4,9-5,5= -0,6 4,9-7,0= -2,1

 

t Уt,млн. кв. м Темп роста, %
Цепной Базисный
7,0 - -
6,5 (6,5:7,0)100=92,86 (6,5:7,0)100=92,86
5,9 (5,9:6,5)100=90,77 (5,9:7,0)100=84,29
5,5 (5,5:5,9)100=93,22 (5,5:7,0)100=78,57
4,9 (4,9:5,5)100=89,09 (4,9:7,0)100=70,00

 

t Уt, млн кв. м Темп прироста, % Абсолютное значение 1% прироста, млн.кв.м.
Цепной Базисный
7,0 - - -
6,5 92,86-100= -7,14 92,86-100= -7,14 0,070
5,9 90,77-100- -9,23 84,29-100= -15,71 0,065
5,5 93,22-100= -6,78 78,57-100= -21,43 0,059
4,9 89,09-100= -10,91 70,00-100= -30,00 0,055

Для получения обобщающих показателей динамики развития определим средние характеристики: средний абсолютный прирост, средний темп роста и средний темп прироста.

Средний абсолютный прирост равен:

то есть, в среднем ежегодно общая площадь вводимого жилья уменьшалась на 0,525 млн. кв. м.

Определим средний темп роста:

то есть, в среднем ежегодно строительство жилья составляло 91,47 % уровня базисного года.

Средний темп прироста то есть в среднем ежегодно строительство жилья снижалось на 8,53 %.

 

Задача 2.

Имеются следующие данные о поголовье крупного рогатого скота на 1 января:

Годы 1-ый 2-ой 3-ий 4-ый

Млн. голов 60,4 61,0 60,3 69,2

Определить среднегодовое поголовье крупного рогатого скота.

 

Решение:

Так как это моментный ряд с равным интервалом (1 год), то средний уровень ряда определяется по средней хронологической:

 

Задача 3.

Имеются данные об уровне запасов картофеля на начало года:

Годы 1-ый 5-ый 6-ой

Млн. т. 2103 2170 1584

Определить среднегодовой уровень запасов картофеля.

 

Решение:

Так как это моментный ряд с неравным интервалом, то среднегодовой уровень определяется по формуле средней скользящей взвешенной:

Задача 4.

Численность работников организации с 1 января до 9 января была 180 человек, 9 января были приняты 7 человек, 15 января уволены 2 человека, 25 января были приняты 5 и уволены 10. До конца месяца изменений не было. Определите среднюю списочную численность работников организаций в январе.

Решение:

Так как это интегральный ряд с неравным интервалом, то средний уровень ряда определяем по средней арифметической взвешенной:

 

Задача 5.

На основе данных о дневной выработке изделий А за 15 дней месяца произведите сглаживание ряда методом простой пятичленной скользящей средней:

 

Решение:

Дни месяца
Выработка Изделий, шт.
Пятидневные скользящие средние - - - -

Расчет пятидневной скользящей средней:

и т.д.

Задача 6.

Имеются данные, характеризующие валовый выпуск группы предприятий одной из отраслей в сопоставимых ценах (млрд. руб.):

Годы
Валовый выпуск продукции: в старых границах области - - -
Валовый выпуск продукции В новых границах - - -

Привести ряд динамики к сопоставимому виду.

 

Решение:

1 способ: определяем для 2004г.коэффициент соотношения уровней двух рядов: 228:212 = 1,1 и умножаем его на уровни первого ряда:

2001 года 191∙1,1 = 210 млн. руб.

2002 года 197∙1,1 = 217 млн. руб.

2003 года 200∙1,1 = 220 млн. руб.

2 способ: для первого ряда уровень 2004 года 212 принимаем за 100%. Для второго ряда уровень 2004 года 228, принимаем за 100%. Остальные уровни пересчитываем:

2001 год и т. д.;

2007 год и т. д.

 

Получим следующие ряды:

Годы
Валовый выпуск продукции млн.руб
Валовый выпуск продукции в % к 2004 году 90,1 92,9 94,3 100,0 103,5 107,5 114,9

 

Задача 7.

Имеются данные об урожайности овощей за 2002-2007 годы:

  Годы   t     yt     t2 прямая yt2     t 4     Пара бола
-2 -180
-1 -110
 

 

Для выявления тенденции урожайности овощей произведите аналитическое выравнивание по прямой и по параболе второго порядка.

Решение:

Уравнение прямой, где: t - время, а0 и а1 - параметры прямой, у - фактические значения урожайности. По методу наименьших квадратов решаем систему уравнений:

{

Эта система упрощается, если t подобрать так, чтобы их сумма равнялась нулю, т.е. начало отсчета времени перенести в середину рассматриваемого периода. Тогда St = 0, а уравнение примет вид:

{

отсюда:

Все расчеты делаем в табличной форме и находим параметры уравнения:

, а уравнение прямой

Придавая различные значения t, (графа 3 таблицы) определяем выравненные значения урожайности. Например, за 2002 год и т.д.

Выбор кривой для аналитического выравнивания графическим методом показал, что ближе к фактическим значениям урожайности парабола второго порядка, уравнение которой.

Решаем систему уравнений по способу наименьших квадратов:

{

При St = 0 и St3 = 0 система примет вид:

{

Расчеты делаем в табличной форме и подставляем в уравнение:

{

Отсюда: а0 = 125,1 а1 = 3 а2 = -7,86

Придавая различные значения t (графа 3 таблицы), находим выравненные значения. Например, для 2002 года:

 

Задача № 8.

При наличии данных о числе расторгнутых браков населением города по месяцам, за три года, выявите внутригодовую динамику разводов в городе на основании коэффициентов сезонности, рассчитанных методом простой средней арифметической.

Месяц Число расторгнутых браков Число расторгнутых браков в среднем за три года Коэффициент сезонности
Январь 1,220
Февраль 1,080
Март 1,110
Апрель 1,000
Май 1,000
Июнь 0,926
Июль 0,926
Август 0,890
Сентябрь 0,868
Октябрь 0,941
Ноябрь 0,971
Декабрь 1,022
Средний уровень ряда уt = 136 1,000

Решение:

Определяем среднюю одноименных месяцев.

Так средний январский уровень:

Средний февральский: и т.д.

Средний месячный уровень за 1994 год определяем так:

и т.д.

Выравненное значение:

расторгнутых браков или

расторгнутых браков.

Рассчитаем коэффициенты сезонности:

и т.д.


Индексный метод

Задача № 80. Имеются данные из отчетов сельхоз. предприятий о посевной площади и… Определите:

Задача № 81.

Имеются данные о ценах и количестве проданных товаров:

Вид товара Ед. измерения Цена за единицу, руб. Реализовано, тыс. ед.
предыдущий год отчетный год предыдущий год отчетный год
Мясо кг.
Молоко л.

Определите:

1)общий индекс цен;

2)Общий индекс физического объема товарооборота;

3) общий индекс товарооборота.

 

Задача № 82.

Себестоимость и объем продукции завода характеризуются следующими данными:

Изделие Себестоимость единицы изделия, тыс. руб. Выработано продукции, тыс. шт.
январь Февраль Январь Февраль

Определите:

1) общий индекс затрат на все изделия;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема продукции.

4) экономию (дополнительные затраты) от снижения (повышения) себестоимости продукции.

 

Задача № 83.

Имеются данные о численности и средней месячной заработной плате отдельных категорий промышленно-производственного персонала предприятия:

Категории персонала Среднемесячная заработная плата, руб. Среднесписочная численность, человек
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Рабочие
Служащие
ИТР
МОП и охрана

Определите:

а) индексы заработной платы по каждой категории работников;

б) общий индекс заработной платы всех работников;

в) индекс численности работников;

г) индекс фонда оплаты труда;

д) экономию (перерасход) фонда оплаты труда за счет изменения заработной платы работников;

е) покажите взаимосвязь между индексами, вычисленными в пунктах б, в, г.

 

Задача № 84.

Имеются данные о произведенной продукции и затратах рабочего времени на производство продукции по кожгалантерейной фабрике за I и II полугодия отчетного года:

Вид продукции Выпущено продукции, тыс. шт. Всего затрачено, чел/часов
1 полугодие 2 полугодие 1 полугодие 2 полугодие
Чемоданы 15,3 16,8
Портфели 6,5 7,4
Папки кожаные 8,3 8,8
Сумки школьные 10,2 5,7
           

Определите:

а) общий индекс производительности труда;

б) экономию (дополнительные затраты) рабочего времени за счет изменения производительности труда;

в) индекс затрат рабочего времени;

г) индекс физического объема продукции;

д) индекс трудоемкости продукции

е) покажите взаимосвязь исчисленных индексов:

1) производительности труда, затрат рабочего времени и объема продукции;

2) трудоемкости продукции, физического объема продукции и затрат рабочего времен.

 

Задача № 85.

Имеются следующие данные:

Вид изделия Трудоемкость, чел/час Объём выпускаемой продукции, тыс. шт.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
Кофемолка 1,56 1,43 98,0 102,0
Электрофен 1,97 1,96 20,1 22,7
Электробритва 1,38 1,19 300,7 294,5

Вычислите:

а) индекс производительности труда;

б) индекс трудовых затрат.

 

Задача № 86.

Имеются данные о себестоимости и выпуске нескольких видов продукции предприятием:

Изделия Себестоимость единицы, руб. Выпуск в отчетном периоде, тыс. шт.  
 
базисный период Отчетный период По плану Фактически  
по плану фактически  
10,0 9,5 9,0  
40,0 39,0 39,5  
23,0 22,0 20,0  
56,0 55,5 55,1  

Определите:

а) плановое снижение себестоимости продукции (индекс планового задания);

б) индекс выполнения плана по снижению себестоимости продукции;

в) фактическое снижение себестоимости продукции (индекс динамики);

г) плановую экономию от снижения себестоимости;

д) фактическую экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости продукции;

е) сверхплановую экономию (дополнительные затраты) от изменения себестоимости продукции.

Задача № 87.

Имеются следующие данные о продаже трикотажных изделий в одном из универмагов:

Вид изделия Базисная цена за 1изделие, руб. Отчетная цена за 1изделие, руб. Товарооборот отчетного периода, тыс. руб.
А 18,7 15,0 1,42
Б 22,0 27,9 3,95
В 31,5 33,6 1,93

 

Определите:

а) среднее снижение (повышение) цен на данную группу товаров;

б) размер экономии (дополнительных затрат) населения от снижения (повышения) цен.

 

Задача № 88.

По одному из колхозных рынков города имеются данные:

 

 

Товар Товарооборот сентября, тыс. руб. Изменение цен в сентябре по сравнению с июнем, %
Капуста свежая -37,2
Лук репчатый -37,7
Свекла столовая 109,7 -32,6
Редис 1,3 + 5,5

Определите:

а) индекс цен;

б) индекс физического объема реализации с учетом того, что товарооборот сентября возрос на 52% по сравнению с июнем.

 

Задача № 89.

Имеются следующие данные по одному из цехов предприятия:

Виды изделий   Выпуск продукции в базисном периоде, тыс. руб. Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
А +5
Б -3

Вычислитеобщий индекс динамики физического объема продукции.

 

Задача № 90.

Имеются следующие данные о товарообороте овощей по одному из колхозных рынков:

Товар Товарооборот в ценах соответствующего периода, тыс. руб.
Июнь Сентябрь
Морковь
Капуста свежая
Лук репчатый

Вычислитесредний процент изменения цен, если известно, что индекс физического объема реализации данных товаров составил 213%.

 

Задача № 91.

Имеются следующие условные данные:

Изделия Объем затрат на производство продукции, тыс. руб. Изменение себестоимости изделия во 2 квартале по сравнению с первым, %
базисный период отчетный период
А 95,2 110,7 +5
Б 88,9 93,6 -2
В 40,3 42,1 без изменения

Вычислите:

1) общий индекс затрат на производство изделий;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) общий индекс физического объема продукции;

4) абсолютное изменение затрат (тыс. руб.) за счет изменения себестоимости.

 

Задача № 92.

Имеются следующие данные о товарообороте по трем товарным группам за два периода:

Ткани Товарооборот, тыс. руб. Среднее изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
базисный период отчетный период
Шерстяные +4
Шелковые - 3
Хлопчатобумажные +8

Определите:

1)общий индекс цен;

2)общий индекс товарооборота;

3)общий индекс физического объема товарооборота;

4)сумму экономии (дополнительных расходов) населения от изменения цен.

 

Задача № 93.

Имеются следующие данные:

Вид продукции Затраты на производство продукции, тыс. руб. Изменение физического объёма продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %
Базисный период Отчетный период
А -5,3
Б +1,0
В +2,5

Определите:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс затрат на производство продукции;

3) общий индекс себестоимости продукции.

 

Задача № 94.

Имеются следующие данные о производительности труда по двум цехам предприятия

  Всего отработано, чел./ час Индексы производительности труда по каждому цеху, %
базисный период отчетный период
Цех № 1 109,6
Цех № 2 100,9

Определите:

1) общий индекс динамики производительности труда;

2) общий индекс затрат труда;

3) экономию затрат труда в результате роста его производительности

 

Задача № 95.

Производство мебели на одном из мебельных комбинатов характеризуется следующими данными:

Вид продукции Фактически произведено, штук Сопоставимые цены за штуку, руб.
апрель май июнь
А 40,2
Б 160,8

Определите:

1) индивидуальные индексы физического объема продукции (цепные и базисные);

2) общие индексы физического объема продукции (цепные и базисные);

3) покажите взаимосвязь базисных и цепных индексов.

 

Задача № 96.

Имеются следующие данные за I квартал:

Изделия Себестоимость 1 изделия, тыс. руб. Выпуск продукции в натуральном выражении, шт.
январь февраль март январь февраль март
А 43,5 45,6 42,1
Б 30,2 29,8 32,6

Определите:

а) индивидуальные индексы себестоимости продукции (цепные и базисные);

б) общие индексы себестоимости продукции (цепные и базисные).

 

Задача № 97.

Имеются данные о выпуске продукции и себестоимости 1 тонны продукции на трех заводах области:

Заводы Произведено продукции, тыс. тонн Себестоимость 1 т, руб.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
№ 1 44,4 45,0
№ 2 13,3 15,0
№ 3 42,2 40,0

Определите:

а) изменение средней себестоимости продукции (индекс переменного состава);

б) индекс себестоимости продукции фиксированного состава;

в) индекс влияния структурных сдвигов в объеме продукции на себестоимость;

г) покажите взаимосвязь индексов;

д) сделайте выводы.

 

Задача № 98.

В экономическом районе добыча угля производится на шахтах и разрезах. За два года имеются данные:

Способ добычи Добыто угля, тыс. тонн Средняя списочная численность, чел.
базисный год отчетный год базисный год отчетный год
Закрытый способ (на шахтах)
Открытый способ (на разрезах)

Определите:

а) индексы производительности труда (средней годовой добычи на 1 рабочего) отдельно на шахтах и на разрезах;

б) общую по району динамику производительности труда (индекс переменного состава);

в) индекс производительности труда фиксированного состава;

г) индекс влияния структурных сдвигов в численности рабочих на среднюю производительность труда;

д) проверьте результаты через взаимосвязь индексов;

Сделайте выводы.

 

Задача № 99.

Имеются следующие данные по двум цехам, выпускающим один вид продукции, но оснащенным различным оборудованием:

Цех Затраты времени на одну деталь, в чел./час Фактически выработано деталей, тыс. шт.
базисный период отчетный период базисный период отчетный период
№ 1 0,22 0,25 5,5 5,0
№ 2 0,05 0,04 24,0 25,2

Определите:

а) индексы производительности труда по каждому цеху;

б) общий индекс производительности труда по двум цехам (индекс переменного состава);

в) индекс производительности труда фиксированного состава;

г) индекс влияния структурных сдвигов;

Сделайте выводы.

 

Задача № 100.

По данным о продаже овощей на двух рынках города рассчитайте:

а) территориальный индекс цен;

б) территориальный индекс физического объема товарооборота, сравнивая рынок «А» с рынком «Б»:

Наименование товара Рынок «А» Рынок «Б»
Количество проданных товаров, кг Цена за 1 кг, руб. Количество проданных товаров, кг. Цена за 1 кг, руб.
Картофель
Морковь
Свекла

 

Задача № 101.

Определитетерриториальные индексы себестоимости и физического объема продукции по следующим данным двух заводов, сопоставив данные завода 1 с данными завода 2:

 

Вид продукции Завод 1 Завод 2
Количество продукции, шт. Себестоимость 1шт., руб Количество продукции, шт. Себестоимость 1 шт., руб.
А
Б
В

 

Задача № 102.

Имеются данные о продаже молочных продуктов на рынках двух городов:

Продукт Цена за 1 кг, руб. Объем продажи, кг
Город «А» Город «Б» Город «А» Город «Б»
Творог
Сметана
Масло животное

Рассчитайтетерриториальные индексы цен и физического объема товарооборота на эти продукты в городе «А» по сравнению с городом «Б»

 

Задача № 103.

В марте по сравнению с январем продано товаров на 20 % меньше при среднем росте цен на 8 %. Определитеизменение товарооборота.

 

Задача № 104.

При росте объема продукции на 18 % в отчетном периоде по сравнению с базисным общие затраты на производство продукции возросли на 13 %.Определите, как изменилась себестоимость единицы продукции.

 

Задача № 105.

На одном из заводов численность рабочих за первый год уменьшилась на 1,5 % , за второй на 3 %, за третий на 10 %. На сколько процентов уменьшилась численность рабочих за три года.

Задача № 106.

Как изменялась производительность труда, если физический объем продукции вырос на 8 %, а затраты труда на всю продукцию уменьшились на 5 %.

 

Задача № 107.

Стоимость продукции в сопоставимых ценах выросла на 7,5 %, производительность труда повысилась на 5,9 %. Определите, как изменились затраты труда на всю продукцию.

 

Задача № 108.

Как изменится производительность труда, если при том же объеме трудовых затрат количество продукции возрастет на 15 %.

 

Задача № 109.

Объем продукции предприятия в отчетном периоде уменьшился по сравнению с базисным на 5 %, а численность рабочих снизилась на 13 %. Определите, как изменилась производительность труда рабочих.

 

Задача № 110.

Заработная плата рабочих увеличилась на 20 %, а фонд оплаты труда уменьшился на 2 %. Как изменилась численность рабочих.

 

Решение типовых задач.

 

Задача № 1.

Имеются данные о продаже товаров в одном из регионов:

Товар Январь Февраль
  количество, q0 цена за ед., руб., р0 количество, q1 цена за ед., руб., р1
А 1,5 1,2
Б 5,0 5,5

Определите:

а) индивидуальные индексы цен и физического объема товарооборота;

б) общий индекс цен;

в) общий индекс физического объема товарооборота;

г) индекс товарооборота;

д) докажите взаимосвязь исчисленных индексов.

Расчет произведем в табличной форме, проставив необходимые обозначения:

Индивидуальный индекс а) Товарооборот
цен   iр10 физического объема, iq=q1/q0 отчетного периода, руб., p1q1 базисного периода, руб., p0q0 отчетного периода в ценах базисного периода, руб., p0q1
0,800 1,200
1,100 1,250
х x

       
 
 
   

 

Задача № 2.

На основании приведенных данных определите индекс физического объема товарооборота:

Товары Товарооборот базисного периода, тыс. руб., p0q0 Изменение количества продан- ных товаров, % (изм.) Индивидуальный индекс физического объёма товарооборота, 100%±ИЗМ i q = Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, тыс. руб., p0 q1= iq ∙ q0р0
А +15 1,15
Б +10 1,10
Итого x x

(средний арифметический индекс).

Задача № 3.

На основании приведенных данных вычислите общий индекс цен.

Товары Товарооборот отчетного периода, тыс. руб., p 1q1 Измене- ние цен, % (изм.) Индивидуальные индексы цен, 100%±ИЗМ i p = Товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, тыс. руб., p0 q1 = p1 q1: ip
А 1800,0 +10 1,10 1636,4
Б 300,0 +25 1,25 240,0
Итого 2100,0 x x 1876,4

(средний гармонический индекс)

Задача № 4.

По нижеследующим данным рассчитайте индекс производительности труда:

Товары Количество продукции, тыс. пар Затраты труда на 100пар, чел/час. Затраты труда на всю продукцию, чел./час Затраты труда на прод. отч. по базисной
баз. пер., q0 отчет пер., q1 баз. пер., t0 отчпер t1 баз. пер., t0q0 отчет пер., t1q1 трудоемкости чел./час t 0q1
Туфли женские
Туфли детские
Итого x x x x

Индекс производительности труда по трудоемкости:

 
 

Экономия рабочего времени в результате повышения производительности труда: St1q1-St0q1 = 420000 - 443600 = -23600 чел./час

 

Задача № 5.

На основе нижеследующих данных определите индекс производительности труда в целом по предприятию:

Цеха предприятий Численность рабочих в отчетном периоде, Т1 Индекс динамики производительности труда, iw Затраты труда на продукцию отчетного периода по базисной трудоемкости, чел./час t0q1 = iw · Т1
№1 1,051
№2 1,033
№3 1,006
Итого x

 
 

Средний арифметический индекс (индекс Струмилина)

 

Задача № 6.

На основе данных о численности рабочих и фонде заработной платы на двух предприятиях за два периода определите индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов:

№№ п / п Численность рабочих, чел. Фонд заработной платы, тыс. руб. Средняя зар. плата, базисная. руб. Отчетный фонд зар. платы при условии баз. зар. платы , тыс. руб.
базисный период, Т0 отчетный период, Т1 базисный период, f0T0 отчетный период, f1T1 f0 f0T1
№ 1 1593,5 1900,0 1897,0
№ 2 2117,0 2196,0 2190,0
Итого 3710,5 4096,0 x 4087,0

 
 

Решение:


Следовательно, в среднем по двум предприятиям заработная плата увеличилась на 0,3 %.

 


За счет роста заработной платы на каждом предприятии средняя заработная плата увеличилась на 0,2 %

За счет увеличения доли рабочих на первом предприятии, где заработная плата выше, средняя по двум предприятиям заработная плата увеличилась на 0,1 %

 

Задача № 7.

Имеются сведения о ценах и количестве проданной продукции по двум регионам:

Наименование продуктов Единица Измерен. Регион «А» Регион «В»
Цена, руб. (рА) Количество продукции (qА) Цена, руб (рВ) Количество продукции (qВ)
Масло кг
Хлеб кг
Яйца десяток

Необходимо рассчитать территориальные индексы цен и физического объема продукции, сопоставив регион «А» с регионом «Б».

 

Решение:

Делаем расчеты в табличной форме:


Продукты Товарооборот Количество продукции в регионах «А» и «Б» qA+qБ pA(qA+qВ) pВ (qA+qВ)
Регион «А» рА qА Регион «В» рВ qВ
Масло 61,00
Хлеб 6,37
Яйца 16,35
Итого Х Х Х

 


Тогда территориальный индекс цен=

==0,962

или 96,2%. Следовательно, цены в регионе «А» цены на 3,8% ниже, чем в регионе «В».

Территориальный индекс физического объема =

== 1,886 или 188,6%. Свидетельствует о том, что объем продаж в регионе «А» на 88,6% больше, чем в регионе «В».


Приложения

Приложение 1

Значения lg N для расчета числа групп в

группировках

 

N lg N N lg N N lg N
0.301 1.322 1.613
0.301 1.342 1.623
0.477 1.362 1.633
0.602 1.380 1.643
0.699 1.398 1.653
0.778 1.415 1.663
0.845 1.431 1.672
0.903 1.447 1.681
0.954 1.462 1.690
1.000 1.477 1.699
1.041 1.491 1.708
1.079 1.505 1.716
1.114 1.518 1.724
1.146 1.531 1.732
1.176 1.544 1.740
1.204 1.556 1.748
1.230 1.568 1.756
1.255 1.580 1.763
1.279 1.591 1.771
1.301 1.602 1.778

 

Приложение 2

Формулы индексов

Таблица № 1

Индексы в агрегатной форме и форме среднего

  Таблица № 2 Цепные и базисные индексы Название индекса Цепные индексы Базисные индексы …

Индексы средних показателей

Территориальные индексы

Территориальные индексы.

(при сравнении территории (объекта) А с территорией (объектом) В Таблица № 4 № п/п Название индекса Формула …

Приложение 3

Статистико-математические таблицы

Таблица 1

Значения t-критерия Стьюдента

Таблица 2  

Значения - критерия Пирсона

Таблица 3  

Значения F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05

    Таблица 4

Распределение вероятности в малых выборках в зависимости от коэффициента доверия t и объема выборки n

Рекомендуемая литература

 

1. Башина О.Э. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ФиС, 1994, 1995, 1996, 1997, 2000.

2. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ. Учебное пособие. – М.: Информационно – издательский дом «Филинъ», 1998.

3. Годин А.М. Статистика: Учебник. – М.: Издательско – торговая корпорация «Дашков и К0», 2004.

4. Ефимова М.Р. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Инфра – М, 1996, 1998, 1999, 2000, 2001.

5. Ионин В.Г. и др. Статистика: Учебное пособие. – М.: Инфра – М, 1996, 2000, 2001.

6. Костина Л.В. Статистика. Раздел Общая теория статистики Учебно – методическое пособие – Казань: КГФЭИ, 2006.

7. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М: ТК Велби, Изд. Проспект, 2003.

8.Сиденко А.В., Попов Г.Ю., Матвеева В.М. Статистика: Учебник. – М.: Изд. «Дело и Сервис», 2000.

9. Спирин А.А. и др. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ФиС, 1994, 1995, 1996, 1997.

10. Шмойлова Р.А. и др. Теория статистики: Учебник. – М.: ФиС, 1999, 2006.

– Конец работы –

Используемые теги: Сборник, задач, дисциплине, Статистика0.107

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине СТАТИСТИКА

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным для Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Еще рефераты, курсовые, дипломные работы на эту тему:

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине «СТАТИСТИКА» Раздел «ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...

Лекции по статистике Лекция . Предмет, метод и задачи статистики. Аналитическая статистика
Лекция Предмет метод и задачи статистики... Статистика это общественная наука которая присущими ей методами изучает... Общая теория статистики отрасль статистической науки о наиболее общих принципах правилах и законах цифрового...

Статистика как общественная наука. Предмет, метод и задачи статистики. Основные понятия, используемые статистикой.
Статистика как общественная наука... Предмет метод и задачи статистики... Основные понятия используемые статистикой...

СБОРНИК ЗАДАЧ По дисциплине «СТАТИСТИКА»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ... ФИНАНСОВО ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ...

Краткий курс лекций по статистике Модуль 1. Теория статистики Глава 1. Статистика как наука и методы статистического исследования
Модуль Теория статистики... Глава Статистика как наука и методы статистического исследования... Цель ввести основные понятия статистики рассмотреть задачи статистики на современном...

Предмет и метод статистики Предмет статистики 2. Основные понятия статистики
План... Предмет статистики... Основные понятия статистики Статистическая методология и организация статистики в РФ...

Методическая разработка по дисциплине «Статистика» (раздел «Социально-экономическая статистика»)
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ... ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ... КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ФИНАНСОВО...

Методические указания к выполнению домашнего задания по дисциплине «Статистика» Раздел «Общая теория статистики» для студентов всех специальностей
Государственное образовательное учреждение... высшего профессионального образования Государственный университет управления...

Понятие, значение и задачи статистики. Основные понятия и категории статистики
Это особая отрасль практической деятельности людей, направленная на сбор, обработку и анализ данных о тех или иных явлениях.Эту деятельность… Статистические данные представленные в отчетах предприятий а также публикуемые… Теоретическую основу любой науки составляют понятия и категории к важнейшим из которых относятся стат. Совокупность,…

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ по дисциплине EUR 1106 - Экология и устойчивое развитие ООД 1 Учебно-методическое пособие по дисциплине Экология и устойчивое развитие / – Астана: Изд-во ЕНУ
Евразийский национальный университет им Л Н Гумилева... Кафедра Управления и инжиниринга в сфере охраны окружающей среды...

0.05
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • По категориям
  • По работам