Необходимое и достаточное условия дифференцируемости

 

Напомним, что функция одной переменной называется дифференцируемой в точке , если приращение функции представимо в виде

,

 

где ― некоторое действительное число, зависящее от , а - бесконечно малая функция более высокого порядка малости, чем , при .

 

Необходимым и достаточным условием дифференцируемости функции в точке является существование производной