Сферическая система координат.

j

x
j
q
r
z
y

Сферические координаты j, r, q. x = r sinq cosj y= r sinq sinj z = r cosq. Вычислим якобиан

 

=

Пример. Найти массу части шара (с центром в начале координат, радиусом R), находящейся в первом октанте, если плотность вещества шара в каждой точке шара пропорциональна расстоянию этой точки от оси OZ.