Пусть выполнены условия теоремы о полном дифференциале и пусть выражение
- полный дифференциал, а функция - потенциал.
Тогда справедлива формула Ньютона – Лейбница
,где - потенциал.
Доказательство. В теореме о полном дифференциале доказано, что потенциал можно записать в виде . Так как интеграл не зависит от пути интегрирования, то дугу, соединяющую точки (x1, y1), (x2, y2) можно провести через точку (x0, y0). Поэтому =+ = - = .