A) противоположные

 

24 Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит ровно k раз находится по формуле Бернулли:

A) Ответ

 

25 Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит менее k раз:

A)

B)

C)

D)

E)

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

1. Ряд называется сходящимся, если

С) сущесвует конечный предел частичной суммы

2. Ряд называется расходящимся, если

С) предел частичной суммы не существует

3 Если ряд сходящийся, то

D) предел n – ного члена стремится к нулю при

4 Какое условие является достаточным для расходимости ряда?

В)

5 Положительный ряд является сходящимся, если

А)

6 Положительный ряд является расходящимся, если

В)

7. Положительный ряд является сходящимся, если

С)

8 Положительный ряд является расходящимся, если

С)

9 Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

D)

10. Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие:

С)

11 Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

А) (С¹0)

12 Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие:

D) (С¹0)

13 Какое условие является достаточным для сходимости ряда ?

Е)

14. Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

D)

15 Члены ряда положительны и не возрастают, и f(x) – такая непрерывная невозрастающая функция, что . Тогда если несобственный интеграл сходится, то D)ряд сходится

 

Теоретические вопросы

 

1 Если тело в форме параллелепипеда, то объем вычисляется по формуле:

A)

 

2 Укажите основное свойство двойных интегралов:

A)

3 Укажите основное свойство двойных интегралов:

A)

4 Если плотность тела , масса вычисляется по формуле:

A)

5 Если тело задано, укажите формулу приведения к повторным интегралам тройного интеграла :

A)

6 Если плотность пластинки , масса вычисляется по формуле:

A)

 

7 Объем цилиндрического тела Т, ограниченного сверху непрерывной поверхностью и в области , снизу областью плоскости Оху, сбоку цилиндрической поверхностью с образующими, параллельными оси Оz вычисляется с помощью двойного интеграла по формуле :

A)

8 Объем тела вычисляется по формуле:

A)

9 Если область , функции и непрерывные на , двойной интеграл приводится к повторным интегралам:

A)

10 Площадь области вычисляется по формуле:

A)

11 Указать в двойных интегралах формулу перехода к полярным координатам: .

A)

 

12 Площадь области в полярных координатах вычисляется по формуле:

A)

 

1. Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется …

F) Интегрированием

2. Если в дифференциальном уравнении неизвестная функция является функцией одной независимой переменной, то дифференциальное уравнение называется …

F) Обыкновенным

3. Наибольший порядок, входящей в дифференциальное уравнение производной неизвестной функции определяет его …

F) Порядок

 

4. Линейным дифференциальным уравнением первого порядка называется уравнение линейное относительно неизвестной функции и ее производной. Такое линейное уравнение имеет вид:

B)

 

5. К какому типу дифференциальных уравнений приводятся однородные дифференциальные уравнения первого порядка:

С разделяющимися переменными

6. Если в однородном дифференциальном уравнении - однородные функции четвертого измерения, то их частное - ...

B) Нулевого измерения

7. Среди дифференциальных уравнений первого порядка определите линейное

 

B)

 

8. - это дифференциальное уравнение

A) С разделяющимися переменными

9. Для решения уранения вида используется

B) Подстановка

10. Для решения уравнения вида используется

B) Подстановка

11. Для решения уравнения вида используется

B) Двойное интегрирование

12. Дифференциальное уравнение первого порядка , где - дифференцируемые функции является уравнением в полных дифференциалах, если

 

B)

C)

13. Определите порядок дифференциального уравнения

B) 1

 

14. Определите порядок дифференциального уравнения

B) 5

15. Определите порядок дифференциального уравнения

B) 2

 

ТЕСТЫ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

 

Теоретические вопросы

1.

Если число всех единственно возможных и равновозможных элементарных исходов испытания, а число благоприятствующих событию исходов, то вероятность события определяется формулой:

A)

2.

Вероятность достоверного события равна:

A) 1

3.

Вероятность невозможного события равна:

A) 0

4.

Вероятность любого события есть положительное число, удовлетворяющее неравенству:

B)

Вероятность появления одного из двух несовместных событий А или В, безразлично какого, равна:

A) .

 

Вероятности противоположных событий и удовлетворяют условию:

A)

Вероятность совместного появления двух зависимых событий А и В равна:

A)

 

Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий и равна

A)

 

Указать формулу полной вероятности Р(А), если В_{1 ,}В₂,…,В_n - гипотезы :

A)

Сумма вероятностей событий образующих полную группу, равна