A) противоположные

24 Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит ровно k раз находится по формуле Бернулли:

B) Ответ

25 Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит менее k раз:

A)

 

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ

2. Ряд называется сходящимся, если

С) сущесвует конечный предел частичной суммы

2. Ряд называется расходящимся, если

С) предел частичной суммы не существует

3 Если ряд сходящийся, то

D) предел n – ного члена стремится к нулю при

4 Какое условие является достаточным для расходимости ряда?

В)

5 Положительный ряд является сходящимся, если

А)

6 Положительный ряд является расходящимся, если

В)

7. Положительный ряд является сходящимся, если

С)

8 Положительный ряд является расходящимся, если

С)

 

9 Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

D)

10. Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие: С)

11 Положительный ряд будет сходящимся, если при сравнении со сходящимся положительным рядом выполняется условие:

А) (С¹0)

12 Положительный ряд будет расходящимся, если при сравнении с расходящимся положительным рядом выполняется условие:

 

D) (С¹0)

13 Какое условие является достаточным для сходимости ряда ?

Е)

14. Какое условие является достаточным для расходимости ряда ?

D)

15 Члены ряда положительны и не возрастают, и f(x) – такая непрерывная невозрастающая функция, что . Тогда если несобственный интеграл сходится, то

D)ряд сходится

 

 

РАЗДЕЛ №3

 

5. Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае различных корней и характеристического уравнения?

A) , ;

 

6. Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае равных корней = характеристического уравнения?

A) , ;

 

7. Какова фундаментальная система решений линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами в случае комплексно сопряженных корней характеристического уравнения?

A) , ;

 

8. Пусть правая часть линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами имеет вид и число является простым корнем соответствующего характеристического уравнения. Тогда частное решение этого уравнения имеет вид , где

A) ; B) ; C) ; D) ; E) .

 

5. Укажите характеристическое уравнение дифференциального уравнения

у ^//+ру^/ +qy=0

C) к²+рк+q=0;

 

Ответы

Раздел 1

1. А	6. А	11. А	16. А	21. А
2. В	7. В	12. В	17. С	22. С
3. С	8. С	13. С	18. В	23. В
4. D	9. D	14. D	19. D	24. D
5. E	10.Е	15. Е	20. Е	25. А

 

Раздел 2

1. В	6. А	11. А	16. В	21. С
2. Е	7. В	12. В	17. С	22. В
3. А	8. С	13. Е	18. D	23. D
4. В	9. D	14. D	19. А	24. А
5. E	10.С	15. А	20. Е	25. Е

 

Раздел 3

1. А

2. А

3. А

4. А

5. С

 

 

Теоретические вопросы

 

1 Если тело в форме параллелепипеда, то объем вычисляется по формуле:

B)

2 Укажите основное свойство двойных интегралов:

B)

3 Укажите основное свойство двойных интегралов:

B)

4 Если плотность тела , масса вычисляется по формуле:

B)

5 Если тело задано, укажите формулу приведения к повторным интегралам тройного интеграла :

B)

6 Если плотность пластинки , масса вычисляется по формуле:

B)

 

7 Объем цилиндрического тела Т, ограниченного сверху непрерывной поверхностью и в области , снизу областью плоскости Оху, сбоку цилиндрической поверхностью с образующими, параллельными оси Оz вычисляется с помощью двойного интеграла по формуле :

B)

8 Объем тела вычисляется по формуле:

B)

9 Если область , функции и непрерывные на , двойной интеграл приводится к повторным интегралам:

B)

10 Площадь области вычисляется по формуле:

B)

11 Указать в двойных интегралах формулу перехода к полярным координатам: .

B)

12 Площадь области в полярных координатах вычисляется по формуле:

B)