Демидович 44 ( 02,22.1,31, 36, 36.1,38, 39, 41, 42,44, 45, 45.1).

4402. В каких точках пространства Oxyz градиент поля U = x³ + y³ + z³ –3xyz: a) оси Oz; б) ïï оси Oz; в) = 0.

4422.1. Найти дивергенцию поля в точке М (3,4,5).

Чему приближенно равен поток вектора через бесконечно малую сферу .

4431. Жидкость, заполняющая пространство, вращается вокруг оси Оz против часовой стрелки с постоянной угловой скоростью w. Найти дивергенцию вектора скорости и вектора ускорения в данной точке M(x, y, z) в данный момент времени.

 

4436. Найти: a) rot; б) rot .

4436.1. Найти величину и направление , если .

4438. Доказать, что div .

4439. Найти: a) rot (grad u); б) div (rot).

 

4441. Найти поток вектора :

a) через боковую поверхность конуса ;

б) через основание этого конуса.

4442. Найти поток вектора :

а) через боковую поверхность цилиндра ;

б) через полную поверхность этого цилиндра.

 

4444. Найти поток вектора через положительный октант сферы , .

 

4445. Найти поток вектора через полную поверхность пирамиды: .

4445.1. Найти поток вектора через сферу .