рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Кудрявцев (I) §24 № 1(1,2), 2, 5, 11(3), 12(1,2,3,4),13.20,21,27,48,51,52,76(3),77(1),78(1), 109(1), 110(1), 118,122,123,124(1,2).

Кудрявцев (I) §24 № 1(1,2), 2, 5, 11(3), 12(1,2,3,4),13.20,21,27,48,51,52,76(3),77(1),78(1), 109(1), 110(1), 118,122,123,124(1,2). - Домашнее Задание, раздел Математика, Модуль. 5. Эйлеровы интегралы. Гх и Вх,у функции 1. Построить Го...

1. Построить годографы вектор-функций (tÎR):

1) x = cost, y = sint, z =1; 2) x = sint, y = cost, z = t2;

2. Доказать, что годограф вектор-функции лежит на сфере.

5. Доказать, что вектор-функция является бесконечно малой при t ® 0.

11.Найти производную вектор-функции и написать уравнение касательной в произвольной точке её годографа, если:

3)

12. Найти производные функций:

1) 2)

3) 4)

13. Доказать, что если длина векторов постоянна в окрестности точки и существует производная от , то векторы и ортогональны. Каков механический смысл этого факта.

20. Доказать: если постоянные, то: 1) ; 2) .

21. Доказать, что если , где постоянные, то .

27. Доказать, что годограф вектор-функции

, , где постоянные векторы, причем и не коллинеарны, является эллипсом.

48. Найти уравнение касательной прямой и нормальной плоскости к кривой: в произвольной ее точке.

51. Найти нормальную плоскость к кривой z = x2 + y2, y = x перпендикулярную к прямой x = y = z.

52. Найти касательную к кривой x2+ y2 =10, y2+z2 =25 в точке (1, 3, 4).

76 (3). Найти кривизну и радиус кривизны в произвольной точке кривой

77 (1). Найти кривизну и центр кривизны в произвольной точке кривой

78 (1). Найти кривизну эллипса x = acost, y = bsint,

109 (1). Написать уравнение соприкасающейся, нормальной и спрямляющей плоскости в произвольной точке кривой: x = acost, y = asint, z = bt (цилиндрическая спираль).

110 (1). Найти уравнение главной нормали и бинормали к кривой x = a cost, y = a sint, z = bt.

118. Найти векторы кривой x = t sint, y = t cost, z = yet в начале координат.

122. Найти кривизну кривой:

1) x = acht, y = asht, z = bt; 2) x = lncost, y = lnsint, z = t; 3) .

123. Найти кручение кривой:

1) x = etcost, у = etsint, z = et; 2) x = achtcost, y = achtsint, z = at; 3) y2 =x, x2 = z.

124. Найти кривизну и кручение кривой:

1) 2ay = x2, 6a2z = x3; 2) x = acht, y = asht, z = at;

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Модуль. 5. Эйлеровы интегралы. Гх и Вх,у функции

Ориентировочный план занятий Тема Занятия Модуль.. Методические материалы содержат задачи для решения на практических занятиях и для домашних заданий..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Кудрявцев (I) §24 № 1(1,2), 2, 5, 11(3), 12(1,2,3,4),13.20,21,27,48,51,52,76(3),77(1),78(1), 109(1), 110(1), 118,122,123,124(1,2).

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Демидович. 22(31,33,42,51,52,53,57,64,66).
2231. Найти: ;;

Демидович. 22(86,91,92) 23(04,05,06,09,10).
2286. Применяя формулу понижения, вычислить .

Определить знаки следующих определенных интегралов
2316.а) . б) . в)

Демидович. 23(28,29,98) 24(01,03,16,20,11).
Пользуясь второй теоремой о среднем оценить интегралы: 2328. . 2329

Демидович. 2497, 25(02,03,10,13,23,25,28).
  2497. Найти площадь поверхности вращения образованной вращением кривой вокруг полярной оси.

Демидович. 27(16,17,18,20,21,22,23,25,26,28,31).
Определить области абсолютной и условной сходимости рядов : 2716. . 2717.

Доказать равенства: 3051. .
3052.. 3056..

Демидович.38(43,44,45,46,47,48,51,52,56,57,59,61,68).
С помощью эйлеровых интегралов, вычислить: 3843. . 3844.

Демидович 33(21,26,55,58,85,95,96), 34(01,02,*,07.1,07.2,*).
Проверить равенства: 3321л. , где

Демидович 34(81,82,83,89,95), 35(13,15,*).
  Перейти к полярным координатам в следующих выражениях: 3481. .

Демидович. 36(24,25,27,33,45*,48,51,55,57.1,77,78).
Исследовать на экстремум функции 3624. . 3625.

Демидович 40(77,78,82,83,91,92), 41(02,03,06,07,33,37,59).
  Вычислить тройные интегралы: 4077., V

КРАТНЫЕ НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1. Демидович.41(61, 63, 74,76,79,96,97,98), 42(04,09,10).   Исследовать на сходимость несобственные инте

Демидович 43(43,44, 45,52,62, 64, 68,70,73,77, 87,88).
Вычислить поверхностные интегралы : 4343. . 4

Демидович 44 ( 02,22.1,31, 36, 36.1,38, 39, 41, 42,44, 45, 45.1).
4402. В каких точках пространства Oxyz градиент поля U = x3 + y3 + z3 –3xyz: a)

Дополнение.
Основные формулы. Плоские кривые: Касательная: . Нормаль:

Первый курс. ВТОРОЙ семестр
1. Задача о нахождении ориентированной площади криволинейной трапеции и ее решение. Определенный интеграл. 2. Свойства разбиений и разбиений с отмеченными точками. Определение определенног

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги