Дополнение.
Дополнение. - Домашнее Задание, раздел Математика, Модуль. 5. Эйлеровы интегралы. Гх и Вх,у функции Основные Формулы.
Плоские Кривые:
К...
Основные формулы.
Плоские кривые :
Касательная: .
Нормаль: .
Центр кривизны: .
Кривизна: .
Радиус кривизны: .
Пространственные кривые
; .
касател. главн. нормаль бинормаль
;
кривизна кручение
; .
Уравнения нормальной, спрямляющей и соприкасающейся плоскости.
Центр кривизны: .
(дифференцирование по S).
æ æ (Формулы Френе-Серре).
Отметим, что:
1. Касательная вращается вокруг мгновенного положения бинормали с положительной угловой скоростью k (кривизна).
2. Бинормаль вращается вокруг мгновенного положения касательной с положительной угловой скоростью æ (кручение).
3. Трехгранник Френе вращается вокруг мгновенной оси
æ с угловой скоростью (полная кривизна)
4. Разложение ускорения движущейся точки на нормальное и тангенциальное
5. Если , то уравнение эволюты к кривой, заданной этим уравнением будет: , а уравнение эвольвенты к точке кривой будет: .
6. Если кривая L 1 является эволютой к L , то кривая L является эвольвентой к L 1 .
Экзаменационные вопросы по курсу
“Математический анализ”
– Конец работы –
Эта тема принадлежит разделу:
ОРИЕНТИРОВОЧНЫЙ ПЛАН ЗАНЯТИЙ Тема Занятия Модуль... Методические материалы содержат задачи для решения на практических занятиях и для домашних заданий...
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Дополнение.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Все темы данного раздела:
Демидович. 22(31,33,42,51,52,53,57,64,66).
2231. Найти: ;;
Демидович. 22(86,91,92) 23(04,05,06,09,10).
2286. Применяя формулу понижения, вычислить .
Определить знаки следующих определенных интегралов
2316.а) . б) . в)
Демидович. 23(28,29,98) 24(01,03,16,20,11).
Пользуясь второй теоремой о среднем оценить интегралы:
2328. . 2329
Демидович. 2497, 25(02,03,10,13,23,25,28).
2497. Найти площадь поверхности вращения образованной вращением кривой вокруг полярной оси.
Демидович. 27(16,17,18,20,21,22,23,25,26,28,31).
Определить области абсолютной и условной сходимости рядов :
2716. . 2717.
Доказать равенства: 3051. .
3052.. 3056..
Демидович.38(43,44,45,46,47,48,51,52,56,57,59,61,68).
С помощью эйлеровых интегралов, вычислить:
3843. . 3844.
Демидович 33(21,26,55,58,85,95,96), 34(01,02,*,07.1,07.2,*).
Проверить равенства:
3321л. , где
Демидович 34(81,82,83,89,95), 35(13,15,*).
Перейти к полярным координатам в следующих выражениях:
3481. .
Демидович. 36(24,25,27,33,45*,48,51,55,57.1,77,78).
Исследовать на экстремум функции
3624. . 3625.
Демидович 40(77,78,82,83,91,92), 41(02,03,06,07,33,37,59).
Вычислить тройные интегралы:
4077., V
КРАТНЫЕ НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
1.
Демидович.41(61, 63, 74,76,79,96,97,98), 42(04,09,10).
Исследовать на сходимость несобственные инте
Демидович 43(43,44, 45,52,62, 64, 68,70,73,77, 87,88).
Вычислить поверхностные интегралы :
4343. .
4
Демидович 44 ( 02,22.1,31, 36, 36.1,38, 39, 41, 42,44, 45, 45.1).
4402. В каких точках пространства Oxyz градиент поля U = x3 + y3 + z3 –3xyz: a)
Кудрявцев (I) §24 № 1(1,2), 2, 5, 11(3), 12(1,2,3,4),13.20,21,27,48,51,52,76(3),77(1),78(1), 109(1), 110(1), 118,122,123,124(1,2).
1. Построить годографы вектор-функций (tÎR):
1) x = cost, y = si
Первый курс. ВТОРОЙ семестр
1. Задача о нахождении ориентированной площади криволинейной трапеции и ее решение. Определенный интеграл.
2. Свойства разбиений и разбиений с отмеченными точками. Определение определенног
Новости и инфо для студентов