Тема 3. Марковські процессы с доходами. - раздел Математика, Тема 1. Марковские процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Эргодичность – Доход, Который Приносит Переход Из Состояния I В Состояние J....
– доход, который приносит переход из состояния i в состояние j. Можем ввести матрицу доходов R
Чему равен ожидаемый доход за шагов, если мы находимся в состоянии i?
– ожидаемый доход за шагов, если мы находимся в состоянии i. Если рассматривать , то
– вектор ожидаемых доходов.
Получим рекуррентное соотношение для доходов.
Из состояния i в состояние j можем перейти с вероятностью .
(*) – рекуррентное соотношение для доходов.
Величина называется ожидаемым доходом за один шаг при выходе из состояния i.
Рекуррентное соотношение для доходов в векторной форме.
Пример 1. (продолжение). Мастер игрушек. №1(б)
n
7,5
8,55
10,5555
-3
-2,4
-1,44
0,5556
n
7,5
8,55
9,555
10,5555
-3
-2,4
-1,44
-0,444
0,5556
–
1,5
1,05
1,005
1,0005
–
-3
0,6
0,96
0,996
0,996
9.9
9,99
9,999
9,9999
Тема 4. Анализ марковских процессов с доходами при помощи Z-
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Тема 3. Марковські процессы с доходами.
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Свойства итерационного метода
1) Определение оптимального решения в процессе последовательных решений сводится к решению системы линейных уравнений с последующим сравнением.
2) Каждое следующее решение, находящееся с п
Свойства оптимальных управлений и оптимальных доходов
1) поглощающее состояние , а при любое состояние i есть состояние вынужденной остановки
2) для всех последовательность оптимальных значений полных ожидаемых доходов
Бесконечный горизонт управления
Согласно свойству 6), у оптимальных доходов при существует конечный предел, поэтому в рекуррентном соотношении можно перейти к пределу, предположив, что число оставшихся шагов может быть достаточно
Тема 1. Управляемые случайные последовательности.
Рассмотрим сначала управляемый случайный процесс с дискретным временем. Это более простой вариант процесса, здесь проще и определение процесса, и постановка задачи, и ее решение. Пусть , - два изме
Тема 2. Оптимальное управление.
С т р а т е г и я у п р а в л е н и я. Для уточнения способа выбора управления приведем определение стратегии управления. Естественно считать, что управление не может зависеть от будущих состояний
Тема 3. Управляемые цепи Маркова. Уравнение Беллмана.
Как и в предыдущем параграфе, рассматриваем пространства - фазовое пространство процесса и - фазовое пространство управления. Управляемый процесс называется марковским ( управляемой цепью Маркова),
Тема 4. Оптимальная остановка цепи Маркова.
Рассмотрим цепь Маркова в фазовом пространстве с вероятностью перехода на n-ом шаге . Обозначим через реализацию этой цепи. Управление цепью состоит в выборе момента остановки цепи , стоимость упра
Ставок в игре.
{см. Дынкин, Ющкевич Управляемые марковские последовательности, глава 2, пар7}
Пусть инвестор вкладывает имеющиеся средства как в рисковые активы (например, в акции) так и в безрисковые (н
Нахождение оптимального управления
Поставлена следующая задача: найти такое управление в модели (2), чтобы к моменту времени N капитал инвестора был максимальным.
Искать оптимальное управление будем методом, описанны
Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Новости и инфо для студентов