рефераты конспекты курсовые дипломные лекции шпоры

Реферат Курсовая Конспект

Свойства оптимальных управлений и оптимальных доходов

Свойства оптимальных управлений и оптимальных доходов - раздел Математика, Марковские процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Эргодичность 1) Поглощающее Состояние , А При Любое Состояние I Есть Состояние Выну...

1) поглощающее состояние , а при любое состояние i есть состояние вынужденной остановки

 

2) для всех последовательность оптимальных значений полных ожидаемых доходов не убывает по , т.е.

.

Доказательство

Доказывать будем по индукции.

 

Предположим, что .

 

Утверждение доказано.

3) оптимальные значения полных ожидаемых доходов ограничено с двух сторон.

 

Доказательство

Доказательство 1-го неравенства.

 

Доказательство 2-й части. Доказываем по индукции.

При

 

(предположение индукции)

И покажем, что

 

4) если , то , поэтому .

Доказательство

 

5) если , то , поэтому .

.

6) последовательность оптимальных значений полных ожидаемых доходов при имеет конечный предел , который называется предельным доходом.

Следствие из свойств 2) и 3):

7) множества обладают свойством монотонности.

 

Доказательство

Пусть , тогда выполнено соотношение .

, то выполнено соотношение

.

 

– Конец работы –

Эта тема принадлежит разделу:

Марковские процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Эргодичность

Рассмотрим функцию.. это время..

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Свойства оптимальных управлений и оптимальных доходов

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Марковские процессы. Уравнение Чепмена-Колмогорова. Эргодичность
Будем рассматривать Марковские процессы с дискретным временем, дискретным пространством состояний и однородные. Введем следующие обозначения: пусть пространство состояний состоит из чисел

Марковські процессы с доходами
– доход, который приносит переход из состояния i в состояние j. Можем ввести матрицу доходов R   Чему равен ожидаемый доход за шагов, если мы находимся в

Свойства итерационного метода
1) Определение оптимального решения в процессе последовательных решений сводится к решению системы линейных уравнений с последующим сравнением. 2) Каждое следующее решение, находящееся с п

Бесконечный горизонт управления
Согласно свойству 6), у оптимальных доходов при существует конечный предел, поэтому в рекуррентном соотношении можно перейти к пределу, предположив, что число оставшихся шагов может быть достаточно

Управление запасами при случайном потреблении
  – полный ожидаемый доход за шагов при оптимальном управлении, если мы находимся в состоянии i. Рекуррентное соотношение для полных ожидаемых доходов:  

Управляемые случайные последовательности
Рассмотрим сначала управляемый случайный процесс с дискретным временем. Это более простой вариант процесса, здесь проще и определение процесса, и постановка задачи, и ее решение. Пусть , - два изме

Оптимальное управление
С т р а т е г и я у п р а в л е н и я. Для уточнения способа выбора управления приведем определение стратегии управления. Естественно считать, что управление не может зависеть от будущих состояний

Управляемые цепи Маркова. Уравнение Беллмана
Как и в предыдущем параграфе, рассматриваем пространства - фазовое пространство процесса и - фазовое пространство управления. Управляемый процесс называется марковским ( управляемой цепью Маркова),

Оптимальная остановка цепи Маркова
Рассмотрим цепь Маркова в фазовом пространстве с вероятностью перехода на n-ом шаге . Обозначим через реализацию этой цепи. Управление цепью состоит в выборе момента остановки цепи , стоимость упра

Ставок в игре
{см. Дынкин, Ющкевич Управляемые марковские последовательности, глава 2, пар7} Пусть инвестор вкладывает имеющиеся средства как в рисковые активы (например, в акции) так и в безрисковые (н

Нахождение оптимального управления
Поставлена следующая задача: найти такое управление в модели (2), чтобы к моменту времени N капитал инвестора был максимальным. Искать оптимальное управление будем методом, описанны

Хотите получать на электронную почту самые свежие новости?
Education Insider Sample
Подпишитесь на Нашу рассылку
Наша политика приватности обеспечивает 100% безопасность и анонимность Ваших E-Mail
Реклама
Соответствующий теме материал
  • Похожее
  • Популярное
  • Облако тегов
  • Здесь
  • Временно
  • Пусто
Теги